小學數學教學中前概念的處理

張紅利

摘 要：在學習相關內容前，小朋友可能通過自己的生活經驗對學習的內容有了一些自己的認識，這些認識可能與科學知識相似，相悖或不盡一致，這就是前概念。在教學過程中通過揭示概念的內涵而形成的概念，這類屬于科學概念。本文主要通過舉例的方式來談前概念出現在小學數學教學中處理的幾種方式。

關鍵詞：前概念 相交 平行 垂直

一、關于前概念

在小學數學中有很多，像角的初步認識，在一年級的時候，學生曾經有過觀察物體的學習體驗，學生覺得在長方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對于角他們有一些模糊的認識，在生活中很多物體也有角，比如課桌的角、黑板的角、門的角等等。在認識平行四邊形時，已經認識過四邊形，并且在生活中有見過形狀是平行四邊形的物體，像自動門、一些建筑物上的圖形，或者是裝飾品上的修飾等等。 圍著跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起來需要多長的木條？像這樣的問題一提出來，學生就知道要計算的是哪里，這說明他腦子里有一個與周長相關的概念，只是沒有定義周長這個詞。照鏡子相信誰也不陌生，鏡子里面的和外面的是一樣的，這就是軸對稱的一個模型。像上面的都是與圖形相關的前概念例子，與數相關的前概念例子也不少，在學習之前小朋友肯定都有分過東西，把東西分得每份都一樣多，這樣的經歷肯定都有，只是在數學里把它叫作平均分。小數的初步認識、分數的初步認識等等這些都涉及我們前面所說到的前概念。這些前概念對我們的教學有一定的影響，有些可以輔助我們的教學，而有些在我們的教學中可能會起到阻礙的作用，在教學中如何處理這些前概念，下面就舉個例子來說明。

二、相交垂直與平行

關于“平行”“相交”和“垂直”的“前概念”與“科學概念”之間肯定是有一些差別的，在教學中如何有效地利用“前概念”中正確的認知，同時糾正其中不正確的認知？帶著這個問題我進行了一個問卷調查。

從調查中了解到，“平行”“垂直”和“相交”這三個概念，生活當中都已經有所接觸。在學習上，二年級的時候認識過角，也有過畫直線的經驗，見過長方形正方形。因此學生對這幾個概念并不是一無所知，也就是說有了一定的“前概念”。

在數學書本上并沒有要求學生掌握“相交”這一個概念，大部分教材“相交”的概念都只是認識“垂直”和“平行”概念的一個輔助。但是，不能因為教材中沒有出現“相交”這一個概念的具體教學，而忽視了它在建立兩條直線的位置關系的認知結構中的地位，它是認識平行與垂直概念的基礎[1]。

三、相交前概念調查

在調查中發現學生認為“相交”是一個與“交叉”具有相同特征的概念，對于有“交叉”現象的圖示，能正確地理解;因此，不用作為一個新的概念進行教學，而可以作為一個日常概念進行引用。

對于那些眼前看起來沒有相交但實際上是相交的位置關系的，大部分判斷都會出錯，但只要從直線是可以兩端無限延長的加以引導，學生很快便能修正自己的想法，因此，只要列舉相關的題組進行判定，并適當地進行引導，配合直線是有可以兩端無限延長的這個特征，就可以完成從前概念到科學概念的轉變。

四、平行前概念調查

不同于相交字面意思的理解，平行對于學生來說沒有那么熟悉，雖然生活當中見過，但是與我們數學里面定義的平行還是有所差別，了解一些但是又不完全正確，這種情況就需要我們來對學生的前概念進行激活與改造，形成科學概念。

第一，在教學時，可以要求學生畫出兩條直線，選取多種位置關系，然后對這些直線的位置關系進行分類，分成兩大類，相交或不相交，在同一平面內的情況下，永不相交的兩條直線的位置關系就是平行，通過這樣的分類、比較、動手操作，從而理解平行的

意義。

第二，平行的意義、平行線驗證與平行的畫法應該構成一個整體。當學生明確了平行的定義，就可以引導學生思考怎樣驗證“平行”，驗證平行后就可以學會畫平行[2]。

五、垂直前概念調查

從“垂直”的前概念調查中發現，“垂直”這一個概念相對于“相交”與“平行”，在學校學習的過程中沒有出現過，“垂直”與“直角”有很多的相似之處，在說到垂直時學生可能會與直角相聯系。學生并沒有把垂直看成相交的一種特殊情況，而是更多地從字面的意思與日常的生活經驗進行解釋，大部分學生認為垂直就是一條線直直地下來，而沒有認識到它是兩條線之間的位置關系，“垂直”前概念與數學中的“垂直”定義有很大的差異，所以這樣的情況就需要對學生的前概念進行糾正。

了解到學生的以上情況之后，我根據學生暴露出的錯誤前概念而設定了教學過程，就從他們認為的有一條線直直地下來為基礎，改變另一條線的位置，請學生來判斷哪種情況是屬于垂直，從這個角度出發讓學生明白垂直不能只看一條線的，它是兩條線之間的位置關系，有了這樣的認識以后再從最常見的一豎一橫的垂直，多種變換兩條線的位置相交成直角就是垂直，最后的教學取得了良好的教學效果。

所以，對于前概念或引用或改造或糾正，在課堂教學中應該要分清是屬于哪種情況，再采取不同的教學措施?？梢栽O置一定的教學情境引出問題，以實驗驗證、比較鑒別等方式糾正前概念中的錯誤成分;也可以通過動手操作，分類比較，質疑辯論，深刻講授等對前概念進行改造;或有些可以直接引用，在這樣的一系列學習過程中新知識與前概念有效聯系，完成從前概念到科學概念的過渡，從而形成正確的科學的認識[3]。

參考文獻

[1]俞正強."種子課"：給知識以生長的力量——從小學數學"計量單位"的教學談起[J].人民教育，2011，（02）：P.34-37.

[2]馬秀英.小學數學教育[J].神州（中旬刊），2014，（08）：219-219.

[3]金麗芳.區域性研究推進品德學科建設的實踐探索[J].讀寫算：教育導刊，2013，（02）：P.143-143，141.