培養發散思維，提升創新能力

陳美

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出了創新性思維對于學生發展的重要性，2016年頒布的《中國學生發展核心素養》同樣肯定了創新的重要性。因此，教師要將培養學生的創新意識和創新能力放在重要位置，并落實到具體的教學中。教師可以從培養學生的發散性思維等角度入手，引領學生從不同的角度看待問題，這樣可以為他們培養創新能力奠定基礎。

一、創設發散思維情境，推動學生思維發散

傳統的教學模式不利于學生的思維發散。在實際教學中，教師不應將學生束縛在點對點的知識之中，強迫他們被動地接受、機械地記憶，而應該給學生提供寬松的學習環境，讓學生有思維發散的可能。

例如在“分數的意義”教學中，為了幫助學生在具體的情境中比較分數的意義，并通過對比來深化認識，筆者創設了一個情境：總務室買來4箱餅干，每箱12千克，將這些餅干平均分給五年級的3個班，? ? ? ? ?？在閱讀題干之后，學生發現可以提出的問題并不是唯一的，他們結合題中給出的條件，提出了不同的問題：1.每個班分得多少千克餅干？2.每個班分得這些餅干的幾分之幾？3.每個班分得多少箱餅干？每提出一個問題后，學生都嘗試解答，教師記錄學生的解題過程。在成功解決了3個問題之后，學生對比不同的算式，發現第1個問題和第3個問題相似，都是將一個具體的量平均分成3份，所以第1個問題需要找到一共分了多少千克餅干，而第3個問題需要找到一共分掉了幾箱餅干。第2個問題與眾不同，因為要找出“每個班分得這些餅干的幾分之幾”，得數就表示每班分得的餅干與總數之間的關系，所以不管分多少餅干，都將被均分的量看成單位“1”，用1除以3得到[13]。有了這樣的發現，學生對于分數的認識就更加清晰了。

在這個案例中，因為只給出了題干部分，所以學生的思維就可以發散開，他們能夠從不同的角度去思考問題，事實也證明學生確實找到了多個不同的問題，并且在問答中理解了分數的意義，這樣的學習對學生而言是有益的、有價值的。

二、給予恰當點撥，誘發學生思維發散

作為學生數學學習的合作者和引導者，教師可以在學生的思維遇阻時給予適當的點撥，讓學生有茅塞頓開之感。一旦學生的思路被打開，他們就能迸發出活力。

例如在“圓柱的表面積”教學中，筆者提問：圓柱側面展開后是什么圖形？學生的第一反應就是長方形，因為學生在生活中累積了不少經驗，所以這樣的反應是必然的。在此背景下，筆者追問：將圓柱的側面展開一定是長方形嗎？我們是不是可以借助模型來驗證一下？在這個問題的指引下，學生展開探索。在組織交流的時候，筆者發現學生有幾種不同的思路：有的學生將圓柱的側面斜著剪開，得到一個平行四邊形;有的學生將圓柱沿著不規則的線剪開，得到一個不規則的圖形。但在計算圓柱側面積的時候，學生發現不管剪開形成怎樣的平面圖形，都可以切拼成一個長方形，這讓學生對于圓柱的側面積的求法有了更深的認識。

在這個案例中，學生開始是有一定的思維定式，但是在教師的引導下，學生能夠從不同的角度去思考，有了不同思路，然后在不同中發現了相同點，這使學生的思維發散，有利于他們創新思維的培養。

三、激發創新追求，引導學生思維發散

創新是一種意識，也是一種能力。教師除了要有意識地為學生創造創新思維的場景，尋找合適的思維發散載體外，還可以用評價來激發學生創新思維，讓學生感受到創新的價值，讓學生在內驅力的作用下習慣于創新思維，并保持審慎的學習態度。

例如在“長方體和正方體的體積”教學中，有這樣一道題：一個長方體容器，長10厘米，寬7厘米，高5厘米，容器中有4厘米高的水，現在將容器的側面平放在地上，容器中的水高度是多少？大部分學生在讀題后抓住容器中水的體積不變來找解題的關鍵點，先算出水的體積，再算出現在的底面積，然后用水的體積除以底面積，得到容器中水的高度是8厘米。在得出這個數據之后，有學生發現這個問題似乎還有不同的方向，所以他們利用模型進行簡單操作，發現原來還有另一個答案。

總之，創新意識和創新能力對于學生發展的重要性是不言而喻的，在實際教學中，我們要樹立培養學生創新能力和創新品質的意識，要從培養學生的發散思維入手，讓他們習慣于從不同的角度分析問題和解決問題，從而培養學生創新思維。◆（作者單位：江蘇省海門師范附屬小學）