引導自主探究，提升學習能力

翟小康

在學生的數學學習過程中，倡導自主、合作、探究的學習方式，其中自主探究非常重要。因為這樣的學習方式可以促進學生全方位的參與學習過程，讓他們能夠獲得更多的體驗，累積更多的經驗，從而讓學生的領悟更深，認知更廣。所以在實際的數學教學中，教師要善于組織學生開展探究性學習，讓學生在數學學習過程中能夠獲得知識并學會如何學習，幫助學生逐漸形成足夠的學習能力。具體操作時可以從以下幾方面進行入手：

一、巧妙利用生活經驗，推動自主領悟

學生已有的生活經驗和知識體系是學習的基礎，有時候他們在生活中已經接觸過一些知識，在一定的范圍和一定的背景條件下，孩子們也許已經可以運用這些知識，但是可能認識還不夠清晰，學習還不夠系統，因此在課堂教學過程中需要教師引導學生進行知識體系的梳理，推動他們自己將已有的經驗轉化為系統的認知，進而能夠應用所學知識。實際教學中，教師可以設計情境調用學生的生活經驗，并引導他們在觀察、比較、辨析等活動中去加深對于知識的認識，從而鞏固所學，并為熟練運用夯實根基。

例如，在學習了八年級下冊勾股定理之后，出示數學上的活動題：學校需要測量旗桿的高度，同學們發現系在旗桿頂端的繩子吹到了地面上，并且多出了一段，但是這條繩子的長度也未知，請你利用所學勾股定理的知識提出一個解決問題的方案，并和同學交流。孩子們紛紛在草稿紙上涂涂畫畫，開動腦筋積極思考。小組討論后認為先把繩子拽直，待繩子和旗桿一樣長時，用尺量出多余繩子的長度a;再把繩子斜著全部拉直，用尺量出旗桿下端到繩子下端的長度b;設置旗桿高度為X米，根據勾股定理a+b=c得出x2+b2=（x+a）2 就可以很快求出旗桿的高度。在這個教學案例中，教師的著力點就是從學生的生活經驗開始，依托于學生的生活經驗，教師將問題展示在學生面前，然后通過引導他們觀察、操作、交流，幫助學生逐步化解所遇到的問題，在此過程中，學生將所學知識逐步運用到問題的解決過程當中，最終順利完成老師布置的任務。

二、關注自主探究過程，推動方法優化

在自主學習過程中，學生認知的能力和認知的起點是具有差異性的，因此他們自主建構的程度也不一樣，其收獲的多少也有差異。面對這樣的情況，我們一方面需要給他們提供探究的機會，讓孩子們在摸索中成長;另一方面，教師要參與學生的探究過程，引導學生交流探究細節，讓他們自覺地和同伴比較探究的過程，體會到方法的好與差，思考探究切入點的區別以及探究效果如何。這樣的做法可以讓孩子們的探究效果顯著，還可以推動他們不斷改進和提升學習的方法。例如，學習了勾股定理之后，我引導學生用四張全等直角三角形紙片拼湊成含有正方形的圖案，要求拼圖的時候，直角三角形的紙片不能相互重疊，學生積極開動腦筋拼湊，他們在自主探究的過程中拼湊成好多種含有正方形的圖案。在此基礎上，引導他們計算出拼湊成大大小小的正方形的面積。在此基礎上，要求他們試一試，探究在這些圖形當中的哪些圖案中能夠用類似的方法來證明勾股定理。在這個教學案例當中，學生收獲的不僅僅是一個固有的規律，更重要的是在比較自主探究的過程中，學生會發現操作和思考之間的關系，學生會認識到思考對于探究的重要作用，通過實踐得出的學習和方法經驗能夠對他們今后的學習起到啟發和引導作用，能夠推動他們探究能力的提升。

三、重視思維深度挖掘，豐盈知識體系

提倡學生自主探究不單單是為了提升學生的探究能力，推動學生操作實踐能力和思考能力的提升，還有一個更重要的目標就是讓學生經歷探索的過程，拓展學生思考問題切入的角度，引導他們全方位視角看問題，讓他們的學習更具有多元化，因此在學生自主探究過程中，我們要鼓勵學生思考，引導他們質疑，讓他們在解決問題的過程中，豐富自己的所得。學生也會在解決問題的過程中不斷豐盈自己的知識體系，不斷鞏固所學知識并且能夠靈活運用。

例如，在學習了“一次函數”之后，設置了這樣一個方案供學生利用所學知識進行研究：小明去電信局申請安裝寬帶，電信局工作人員為他提供了三套方案：A方案是月使用費30元，包25小時上網時間，超時費每分鐘0.05元;B方案是月使用費50元，包50小時上網時長，超時費也是0.05元每分鐘;C方案是月使用費120元，不限上網時長。學生根據自己大致需要的上網時長進行計算。在A和B兩套方案中，要考慮問題中的常量和變量，通過思考和計算得到相應的函數解析式，得到自己所需要的方案。多種方案的設計和選擇有利于學生思維的深度挖掘，學生習慣了從多角度探析問題，可以引導他們更好的觀察、思考和提問，使他們的數學學習變得深刻而有意義，也使得他們的知識體系更加穩固而豐富。

綜上所述，學生在自主學習過程中，我們要積極引導學生去嘗試、操作、探究，讓他們在探究過程中主動思考，這樣他們的數學學習才更有價值，才能在深入探究中掌握數學的本質規律。