基于不規(guī)則斷面的流量關(guān)系曲線(xiàn)率定分析

胡玉海

甘肅省疏勒河流域水資源局，甘肅 玉門(mén) 735211

一、基本情況

《敦煌規(guī)劃》把黨河流域作為核心區(qū)，包括敦煌市、肅北蒙古族自治縣和阿克塞哈薩克族自治縣，把疏勒河中下游的昌馬、雙塔灌區(qū)，涉及玉門(mén)市和瓜州縣作為關(guān)聯(lián)區(qū)，重點(diǎn)研究疏勒河干流灌區(qū)節(jié)水及可下泄生態(tài)水量。《敦煌規(guī)劃》確定了完成目標(biāo)，到2015年，雙塔水庫(kù)下泄生態(tài)水量7 800萬(wàn)m3，到達(dá)瓜州～敦煌邊界雙墩子斷面水量2 700萬(wàn)m3；到2020年，雙塔水庫(kù)下泄生態(tài)水量不低于7 800萬(wàn)m3，到達(dá)瓜州敦煌邊界雙墩子斷面水量不低于3 500萬(wàn)m3，進(jìn)入西湖玉門(mén)關(guān)斷面水量不低于2 200萬(wàn)m3。柳敦?cái)嗝孀鳛槭枥蘸酉掠伪O(jiān)測(cè)生態(tài)下泄流量的關(guān)鍵性斷面，對(duì)生態(tài)流量有效監(jiān)測(cè)有著非常重要的作用，由于柳敦公路的施工，造成原有水位流量監(jiān)測(cè)斷面不能正常使用。為了能夠精準(zhǔn)計(jì)量下泄生態(tài)流量，分析流域水資源生態(tài)效益，科學(xué)評(píng)價(jià)《敦煌規(guī)劃》實(shí)施成效，對(duì)現(xiàn)有不規(guī)則河道水位流量關(guān)系進(jìn)行率定，為下泄生態(tài)水量計(jì)量提供水利技術(shù)支撐。

二、計(jì)算方法

目前流量測(cè)流的方式分為以下幾種，有纜道測(cè)流、水工建筑物測(cè)流、水位比降法推算流量和雷達(dá)水表面波流速測(cè)量再推算流量。這幾種測(cè)流方式都適于特定的水利條件和水流環(huán)境。纜道測(cè)流是我國(guó)早期使用的一種測(cè)流方式，目前來(lái)說(shuō)，技術(shù)相對(duì)較為完善，特別是全自動(dòng)纜道測(cè)流系統(tǒng)測(cè)流精度可達(dá)到95%～98%，纜道測(cè)流常見(jiàn)于不規(guī)則斷面的流量測(cè)量，但對(duì)于小型的不規(guī)則河道和野外管理的不適宜，從經(jīng)濟(jì)角度考慮多采用其他測(cè)流方式。超聲波時(shí)差法和水工建筑物等測(cè)流方式都適用于斷面較穩(wěn)定，形狀較規(guī)則的。目前，監(jiān)測(cè)斷面尚未修建規(guī)則斷面，仍然為不規(guī)則的天然河道斷面，直接繪制水位-流量關(guān)系曲線(xiàn)比較困難，本次引入柵格法，選定斷面的形狀，以在選定斷面上插入方格的數(shù)量推求不同水深的過(guò)流面積，通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量及試驗(yàn)等方法率定計(jì)算參數(shù)，計(jì)算確定水深–流量的關(guān)系曲線(xiàn)。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，所用的基本公式為曼寧平均流速公式和流量計(jì)算公式：

式中，v為水流速度，（m·s-1)，n為曼寧系數(shù)（s.m-1/3），R為水力半徑，（m），I為水力坡降，計(jì)算時(shí)以河道坡度近似代替，Q為流量，（m3·s-1），A為過(guò)流面積，（m2），h為水深，（m）。

（一）監(jiān)測(cè)斷面橫斷面繪制

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)，河道最大水深1.1m,河道寬度16m。對(duì)于任意斷面，過(guò)流面積是水深的函數(shù)，由于過(guò)流斷面為不規(guī)則斷面，面積隨水深變化規(guī)律不能直接確定。為了確定過(guò)流面積與水深關(guān)系，本文根據(jù)不同水深條件下在斷面上插入的柵格數(shù)量，來(lái)推求不同水深時(shí)的過(guò)流面積。方格尺寸越小，同一水深下，斷面上插入的方格數(shù)越多，用方格數(shù)量換算的面積越接近于該水深對(duì)應(yīng)的過(guò)流面積。

方格尺寸根據(jù)水深和河道寬度來(lái)確定，為使過(guò)流面積更加精確，選取方格寬度方向0.2m、豎直方向（水深）0.1m（尺寸：0.1m×0.2m，面積：0.02m2)，在河寬為16m時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最大水深為1.1m，則在該斷面上插入方格數(shù)量為671個(gè)，對(duì)應(yīng)的斷面面積為13.42m2。根據(jù)圖1所示，選取不同的水深，推求出其對(duì)應(yīng)的過(guò)流面積，最終求解水深–流量（h-Q）曲線(xiàn)。

（二）坡度與水力半徑

過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與水力半徑可以根據(jù)不同水深所包含的方格面積來(lái)確定，河川縱向坡度一般來(lái)說(shuō)由專(zhuān)門(mén)的設(shè)備進(jìn)行測(cè)量確定（水準(zhǔn)儀），目前，按照實(shí)際測(cè)量的數(shù)值為0.002。水力半徑根據(jù)不同水深的濕周和過(guò)水?dāng)嗝婷娣e進(jìn)行推算。

（三）糙率（曼寧粗度系數(shù)）

曼寧粗度系數(shù)（糙率n）是綜合反映渠道斷面粗糙情況對(duì)水流影響的一個(gè)系數(shù)，根據(jù)河道固體粒徑的實(shí)際情況，參照水力學(xué)天然河道糙率表確定。結(jié)合河道河川特性實(shí)際，取河道糙率n=0.04。

表1 河道糙率參考表

三、流量關(guān)系曲線(xiàn)確定

（一）流量計(jì)算

將相關(guān)參數(shù)代入公式：

計(jì)算出不同水深下的流量，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2所示。

表2 水深流量關(guān)系計(jì)算表

圖1 過(guò)流斷面柵格示意圖

圖2 水位-流量關(guān)系曲線(xiàn)圖

通過(guò)計(jì)算，得出水深與流量的關(guān)系，繪制離散點(diǎn)圖，添加趨勢(shì)線(xiàn)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合。由圖2所示，曲線(xiàn)與離散點(diǎn)擬合度較高（R2= 0.9989），說(shuō)明曲線(xiàn)方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關(guān)系曲線(xiàn)，最后，擬合曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的流量公式即為斷面流量關(guān)系。

Q=14.514h2-0.9101h-0.052（R2=0.9989）

（二）曲線(xiàn)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

關(guān)系曲線(xiàn)的精準(zhǔn)程度決定了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確與否，為了驗(yàn)證和進(jìn)一步率定曲線(xiàn)，要對(duì)關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，利用相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差進(jìn)行偏差分析。分析以實(shí)際觀(guān)測(cè)值為基準(zhǔn)，從絕對(duì)差值（ΔV）和相對(duì)誤差（δV）對(duì)比計(jì)算值和實(shí)際觀(guān)測(cè)值的差異，分析計(jì)算值的偏差情況，ΔV和δV的計(jì)算公式分別為：

其中，ΔV為絕對(duì)差值，δV為相對(duì)誤差，當(dāng)|δV|≤30%時(shí)認(rèn)為兩者的差值正常，否則為異常。

通過(guò)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，不同水深條件下曲線(xiàn)計(jì)算的數(shù)值和觀(guān)測(cè)值，都在30%正常范圍內(nèi)，除0.1m和0.3m,相對(duì)誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀(guān)測(cè)的數(shù)值和曲線(xiàn)公式計(jì)算的數(shù)值都非常接近，說(shuō)明擬合曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的流量公式可以準(zhǔn)確反映斷面過(guò)水水量，能夠?yàn)橛^(guān)測(cè)流量提供技術(shù)支撐（計(jì)算見(jiàn)下表3）。

表3 水深流量關(guān)系計(jì)算表

綜上所述，通過(guò)方格個(gè)數(shù)和面積求得的過(guò)水?dāng)嗝嫠钆c流量關(guān)系曲線(xiàn)，曲線(xiàn)與離散點(diǎn)擬合度較高（R2=0.9989），曲線(xiàn)方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關(guān)系曲線(xiàn)，準(zhǔn)確性檢驗(yàn)后，不同水深條件下曲線(xiàn)計(jì)算的數(shù)值和觀(guān)測(cè)值，都在30%正常范圍內(nèi)，除0.1m和0.3m，相對(duì)誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀(guān)測(cè)的數(shù)值和曲線(xiàn)公式計(jì)算的數(shù)值都非常接近，能夠精準(zhǔn)計(jì)量下泄生態(tài)流量，后期將進(jìn)一步結(jié)合觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)率定流量關(guān)系曲線(xiàn)，為下泄生態(tài)水量計(jì)量提供水利技術(shù)支撐。