融合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)改革探索

陳恒 賀碧芳

摘?要：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究醫(yī)學(xué)資料的收集、整理、分析和推斷的學(xué)科。其中概率論是該課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是在醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)教學(xué)過(guò)程中，概率論不會(huì)作為一門專門基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)。這樣的課程設(shè)置是否可能會(huì)對(duì)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)造成影響呢？本研究基于49名醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)概率論基礎(chǔ)與其醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)存在顯著正相關(guān)（p<0.05）。表明概率論的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生相當(dāng)?shù)募?lì)作用。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融合概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式上提出具體的改革思路。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué);概率論;本科生;教學(xué)改革

一、課程背景

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，為解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題而對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、推斷進(jìn)行研究的一門學(xué)科[1]。該門課程的特點(diǎn)在于應(yīng)用概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)學(xué)實(shí)際科學(xué)問(wèn)題結(jié)合。其主要目標(biāo)是在隨機(jī)偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機(jī)事件的客觀規(guī)律性。例如，判斷某種新療法是否對(duì)疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對(duì)某種藥物的反應(yīng)是否一致等問(wèn)題。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在20世紀(jì)20年代后逐漸成為一門學(xué)科，近幾十年由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。

目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究與數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域得到極廣的應(yīng)用。可以說(shuō)，沒(méi)有醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，就沒(méi)有醫(yī)學(xué)科學(xué)研究。統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域已經(jīng)成為一種基礎(chǔ)技能，因此目前國(guó)內(nèi)高校大多數(shù)醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)都開(kāi)設(shè)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)這項(xiàng)重要技能對(duì)于今后的工作或者繼續(xù)深造都至關(guān)重要。

所有統(tǒng)計(jì)都是基于概率論基礎(chǔ)的，統(tǒng)計(jì)推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的原則。采用類似反證法的思想，首先假定0假設(shè)，然后基于概率論計(jì)算事件的發(fā)生概率，如果該事件是小概率事件，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)顯著性水平上0假設(shè)不成立。該過(guò)程設(shè)計(jì)較多的概率論知識(shí)，而醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生缺乏概率論學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，難以理解統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)原理部分。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)類相關(guān)專業(yè)學(xué)生中屬于學(xué)習(xí)較為困難的科目[2]。因此，相對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等專業(yè)課程，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)更多地側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方法的介紹，著重了解各種現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法，如T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，相關(guān)分析等的適用范圍與具體操作。

二、教學(xué)問(wèn)題分析

那么概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺失對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是否會(huì)造成影響呢？為解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了一項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)流程如右圖所示。試驗(yàn)對(duì)象為貴州大學(xué)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)專業(yè)大二學(xué)生，共49人。在第一次教學(xué)課程時(shí)發(fā)放概率論試卷，對(duì)學(xué)生當(dāng)前概率論知識(shí)水平進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)試，為保證試驗(yàn)的雙盲，對(duì)試卷進(jìn)行封存處理。在所有教學(xué)課程完畢，期末成績(jī)出來(lái)之后對(duì)概率論試卷進(jìn)行批改。然后統(tǒng)計(jì)學(xué)生的概率論知識(shí)水平，這里采用偏相關(guān)分析概率論分?jǐn)?shù)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)是否存在顯著相關(guān)，其余非數(shù)學(xué)類課程平均成績(jī)作為協(xié)變量放入用于排除學(xué)生個(gè)體因素，例如學(xué)習(xí)努力程度等的干擾。

統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)與概率論分?jǐn)?shù)呈顯著正相關(guān)（p<0.05）。值得注意的是，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷分為理論部分與上機(jī)操作部分，學(xué)生概率論分?jǐn)?shù)與上機(jī)操作部分總分也呈顯著正相關(guān)（p<0.05）。

這部分試驗(yàn)結(jié)果顯示學(xué)生本身的概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平會(huì)極大地影響后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，值得注意的是概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平不僅影響了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論課程的學(xué)習(xí)，在看似不相關(guān)的上機(jī)實(shí)踐操作中也產(chǎn)生了顯著影響。這可能與學(xué)生理論學(xué)習(xí)過(guò)程中由于基礎(chǔ)知識(shí)不足而對(duì)本門課的學(xué)習(xí)信心產(chǎn)生了影響有關(guān)[3]。

三、教學(xué)改革方案

基于目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，現(xiàn)提出以下三個(gè)方面的教學(xué)改革措施：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式。

（一）教學(xué)內(nèi)容

1. 增強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)

從本門課的教學(xué)數(shù)據(jù)分析上可以看出，概率論等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)水平對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)具有顯著影響。但是醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)的課程安排有其特殊性，課程較多。在此基礎(chǔ)上增加概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程會(huì)進(jìn)一步加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)效果的下降。因此，本論文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，如古典概率、概率密度函數(shù)、大數(shù)定律、中心極限定律等內(nèi)容，在相關(guān)課程開(kāi)始之前安排對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。

2. 理論教學(xué)深入淺出，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心

從教學(xué)數(shù)據(jù)的分析中，我們同時(shí)發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐操作部分的學(xué)習(xí)效果也與學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相關(guān)。而實(shí)踐操作部分教學(xué)內(nèi)容實(shí)際是不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的。這提示學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的欠缺可能導(dǎo)致了對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的畏難情緒，從而對(duì)整門課程學(xué)習(xí)的信心不足，導(dǎo)致對(duì)全部課程學(xué)習(xí)效果的降低。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步淡化，但該部分的淡化并不意味著對(duì)理論推導(dǎo)過(guò)程的不重視，而是對(duì)理論知識(shí)的深入淺出，盡可能地用通俗易懂的實(shí)例來(lái)進(jìn)行教學(xué)，而不是大段的公式推導(dǎo)，例如，統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程可以采用和數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)中的反證法進(jìn)行類比的方式，如下表所示，而不強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)推斷的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程。讓學(xué)生簡(jiǎn)單理解其思想即可，不強(qiáng)求學(xué)生完全理解其背后的數(shù)學(xué)原理。

步驟反證法統(tǒng)計(jì)推斷

1假設(shè)相反的結(jié)論提出與原假設(shè)相反的0假設(shè)

2基于相反結(jié)論反向推導(dǎo)已知條件基于0假設(shè)反向計(jì)算事件發(fā)生概率

3推導(dǎo)結(jié)論與已知條件矛盾當(dāng)前事件發(fā)生概率為小概率事件

4原假設(shè)得證0假設(shè)不成立，拒絕0假設(shè)

（二）教學(xué)模式

理論實(shí)踐結(jié)合。針對(duì)學(xué)生反映的理論學(xué)習(xí)困難的問(wèn)題，本文提出理論與實(shí)踐結(jié)合的教學(xué)模式。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，但同時(shí)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。在理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式下，讓學(xué)生明白理論如何應(yīng)用于實(shí)踐。將教學(xué)地點(diǎn)從教室轉(zhuǎn)變到機(jī)房，每次教學(xué)前半學(xué)時(shí)進(jìn)行理論課程教學(xué)，后半學(xué)時(shí)進(jìn)行上機(jī)操作，保證每節(jié)課的教學(xué)流程都是從理論到實(shí)踐。例如，單樣本T檢驗(yàn)的教學(xué)，前半課時(shí)進(jìn)行T分布、T檢驗(yàn)，以及單樣本T檢驗(yàn)的理論教學(xué)，后半學(xué)時(shí)提出實(shí)際醫(yī)學(xué)問(wèn)題，如護(hù)理學(xué)學(xué)生進(jìn)行醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)脈搏頻率與標(biāo)準(zhǔn)脈搏頻率是否存在顯著差異。讓學(xué)生明白如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生教學(xué)參與度。

（三）考核方式

1. 淡化對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的考核

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)具有其特殊的課程背景，學(xué)習(xí)該門課程的主要目的是為了解決學(xué)生今后工作科研過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題，那么在進(jìn)行考核時(shí)更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的應(yīng)用，同時(shí)淡化對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的考核。對(duì)于學(xué)生而言，其考核要點(diǎn)應(yīng)該側(cè)重于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的適用問(wèn)題，即該方法能夠用于解決哪一類的醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題;統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的適用條件，例如，雙樣本T檢驗(yàn)需要兩組樣本數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布;統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的使用，例如，對(duì)SPSS或者R軟件的應(yīng)用等。讓學(xué)生學(xué)習(xí)完該門課程后能夠直面工作科研中遇到的實(shí)際醫(yī)學(xué)問(wèn)題。

2. 考核學(xué)生“提出問(wèn)題”的能力

傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程主要提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中這種解決問(wèn)題的能力被過(guò)度強(qiáng)調(diào)。學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是一種被動(dòng)式的，遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候才會(huì)去思考到底用哪種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)知識(shí)應(yīng)用的場(chǎng)景有限。為此本文提出鍛煉學(xué)生“提出問(wèn)題”的能力，讓學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)之后進(jìn)一步思考所學(xué)知識(shí)該怎么運(yùn)用，能夠解決哪些實(shí)際問(wèn)題。在作業(yè)考核時(shí)不再限定學(xué)生的作業(yè)題目，例如，在學(xué)習(xí)完雙樣本T檢驗(yàn)課程之后，布置作業(yè)提出3個(gè)能夠采用雙樣本T檢驗(yàn)解決的實(shí)際醫(yī)學(xué)問(wèn)題，自行收集或者編造數(shù)據(jù)，然后采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件中的雙樣本T檢驗(yàn)分析問(wèn)題。讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用由原來(lái)的“被動(dòng)式”變?yōu)椤爸鲃?dòng)式”，自行尋找知識(shí)應(yīng)用的場(chǎng)景，并且培養(yǎng)學(xué)生“提出問(wèn)題”的能力同時(shí)能夠鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維。在今后的科研工作中，學(xué)生能融會(huì)自己所學(xué)的各類知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

綜上所述，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程有其特殊的教學(xué)背景，對(duì)于醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，其復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一大難點(diǎn)，本文從不同方面提出了部分改革方案，但仍存在考慮不足的情況，在今后的教學(xué)實(shí)踐中再逐漸完善并提出更加可行的方案。

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作者簡(jiǎn)介：陳恒（1988—），男，漢族，重慶開(kāi)州區(qū)人，博士，中級(jí)職稱，研究方向：醫(yī)學(xué)信息工程。