基于SOM的用戶參與設計方案聚類算法研究

李昂，談莉斌,2，余曉流

(1. 安徽工業大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243002； 2. 南京航空航天大學 機電學院， 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著互聯網技術的進步和社會信息化的發展，客戶需求逐漸變得個性化、多樣化?？蛻舨粌H僅作為一名消費者，如有興趣還可以成為一名產品設計的參與者[1-2]。積極的用戶會用業余時間，在互聯網平臺上表達對產品的需求期望。用戶作為非專業的設計人員，無序地、自由地參與設計，表達出的都是一些模糊的、碎片化的信息，而這些模糊的、碎片化的產品設計方案，無法直接映射到產品模型當中。

近年來，學者們提出了很多設計方法，致力于將客戶需求聚類分析映射到產品模型當中。如楊沁等[3]提出了基于模糊集的遞階型和等價型客戶需求聚類算法，增強了處理用戶需求信息的能力；姚海等[4]提出了基于Kano模型和模糊聚類理論，對散亂的需求特征進行合并歸類；尹輝勇等[5]根據用戶表達產品知識需求信息復雜性和模糊性的特點，定義需求信息轉化的原則及方法，并運用了矩陣、向量等數學知識，有效地建立了需求信息的識別、篩選和轉化模型；JIAO J等[6]提出了用關聯規則挖掘數據，通過分析客戶需求信息與基于模糊聚類功能化產品的關系，來進行產品設計；楊德清等[7]在面向在線產品社區，利用K-means聚類算法建立了動態用戶需求Kano模型；在3D打印應用服務中，彭育輝等[8]在互聯網環境下，提出基于STL模型的異地實時協同環境系統，來解決異地分布的客戶需求的溝通與交流。上述文獻中，分別對于用戶需求聚類分析和產品開發模式都作出了探索，并且有一定的指導意義。

對于互聯網上用戶參與式設計，隨著用戶之間的交互，設計方案會迭代收斂[9]，但人工交互的周期有時較長。因此，針對以上分析，本文提出基于大規模用戶參與設計的碎片化信息，考慮用戶交互行為，介紹了智能聚類算法，用計算機輔助的方法來模擬實際產品方案的演化過程，縮短開發周期，最后通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。

1 參與式設計的模擬算法提出

1.1 用戶參與式設計特征簡述

用戶參與式設計，區別于傳統的協作創新設計的自上而下進行決策的形式，是一種用戶出于自己的興趣與需求，自發組織、無明確設計任務的形式。由于移動互聯網的便利性，用戶可以無序地參與到產品方案設計當中，自由地表達設計需求。從整體來看，由于用戶的非專業性，他們的產品設計方案呈現出碎片化的、不完整的特點。隨著信息通信系統的發展，尤其是網絡應用的發展，人們對互聯網中大量信息的自由訪問也日益增多[10]。這不僅使參與設計的用戶規模變大，同樣會帶來用戶間的交互行為，使產品的設計方案處于一個動態演化的過程。

在開放式設計中，用戶規模和設計過程互動環境的變化，不影響產品設計方案逐漸趨同的趨勢，即用戶關于產品的設計方案是逐漸收斂的[9-11]。這些收斂后得到的產品設計知識，是相對完整的、理性的，可以直接映射到產品模型中。雖然經用戶交互后的產品設計信息會逐步完整且收斂，但有時人工交互迭代周期會比較長，繼而會影響到產品的設計周期。

1.2 SOM網絡模型的基本原理

自組織映射(self-organizing map,SOM)神經網絡，它是由TEUVO Kohonen教授提出的、較為廣泛的應用于聚類的無監督學習算法[12]。SOM神經網絡是由輸入層和輸出層(也稱競爭層)組成的雙層網絡，其網絡結構圖如圖1所示。輸入層有n個神經元，競爭層由m個神經元組成的一維或二維平面陣列(圖中為二維)。

圖1 SOM網絡結構

SOM網絡模型主要功能是將輸入的高維空間數據映射到一個低維(一般是一維或二維)輸出中，同時還會保留原有數據集的拓撲關系。SOM神經網絡通過對輸入模式的反復學習，可以調整權值向量，使之與輸入模式的概率分布趨于一致，即概率保持行[13]。這種特性在分類聚類中能反映樣本集的本質區別，大幅度減弱了一致性準則中的人為因素[14]。

1.3 用戶參與式設計特性與SOM神經網絡特性

本文根據用戶參與式設計和SOM神經網絡的特性，做出了比較。如表 1所示，從組織參與來看，用戶參與式設計是自發組織、無明確設計任務的。用戶表達出的設計方案是碎片化的、不完整的。SOM神經網絡算法，是一個無監督的自組織學習過程，能處理不完整的信息[15]，輸入向量可隨機選取。而在SOM算法中，會有網絡權值向量的調整過程，即合作過程和自適應過程[16]，以此來體現用戶間的交互行為和交互過程中整體設計方案的動態變化等。

從開放式設計過程來看，隨著用戶交互迭代，設計方案動態演化并逐漸收斂，得到相對完整的、理性的產品設計方案。在SOM神經網絡中，隨著訓練的進行，權值的逐漸調整，輸出層的網絡不斷變化到最后收斂的一個過程。SOM算法的概率保持性，對用戶設計方案作為輸入向量，能不失真地映射出用戶的總體需求，也是可行的。

通過以上分析，本文認為可以使用計算機輔助方式，利用SOM神經網絡算法，來模擬實際的參與式設計中用戶交互收斂過程，從而更快地得出產品設計方案。

表1 用戶參與式設計與SOM神經網絡特性比較

2 基于SOM網絡的用戶產品設計方案聚類

基于SOM網絡的用戶參與式設計的產品方案聚類算法，以計算機對產品特征需求數字化處理后整理成矩陣形式為基礎，然后取每個用戶對應的功能向量為輸入向量。例如，用P1=(s11,s12,…,s1b)表示用戶1對某產品的b種功能設計方案，則a個用戶構成的設計方案陣可用矩陣表示為：

(1)

每行表示同一用戶對不同功能的設計方案，每一列表示對同一功能所有參與用戶的設計方案。這種矩陣形式下，每個行向量表示每個用戶對應的功能向量，作為SOM網絡的輸入向量。為了方便計算，分別對每種功能下(即每列)的數據進行歸一化處理，公式如下：

(2)

應用SOM網絡模型時，首先需要定義基本參數有：網格的行和列(即輸出層的結構)、鄰域半徑、迭代次數以及增益函數(學習率)。訓練神經元時，按照(3)式進行權值的迭代更新：

(3)

式中：xi(t)為輸入向量；wij(t)為權值向量；η(t) 為學習率參數，0<η(t)<1且一般隨著迭代步數t遞減；Nj*(t)為獲勝神經元j*的鄰域。

通過比較輸入向量xi與初始化后的權值向量的歐式距離得到獲勝神經元j*，調整獲勝神經元的權值向量wj，再次與輸入向量比較歐氏距離，經過迭代到一定次數以后得到聚類結果。本文的迭代次數是要大于收集到的參與設計的用戶數。

基于SOM網絡的用戶產品設計方案聚類劃分步驟為：

步驟 1 用戶初始方案數字化。對收集到的用戶設計方案，借助計算機處理成如式(1)的矩陣形式。

步驟 2 初始化網絡。對網絡權值向量wij(0)(j=1,2,…,m) 隨機取值，并作歸一化處理。

步驟 3 選取輸入模式向量。從處理后得到的矩陣中，取用戶對應的功能向量作為網絡的輸入向量，并對選定后的輸入向量進行歸一化處理。

步驟 5 調整權值向量。在獲勝神經元鄰域范圍Nj*(t)內，按照式(3)調整相應領域范圍內的權值向量，并且更新學習速率和有效鄰域半徑。這一步即合作化過程和自適應過程。

步驟 6 判斷收斂性。判斷迭代次數是否達到預設的最大值，直到達到最大迭代步數(或特征映射穩定)時結束算法，否則返回步驟3。

經過以上步驟，輸出最后得到的所有輸出層神經元的權值向量，即聚集到的所有用戶參與設計的方案集合。這些設計方案是相對完整的，可直接映射到產品設計的模型中。

3 仿真實驗

基于Matlab 9.0平臺，通過一個實例來說明SOM神經網絡可模擬用戶參與式設計方案的動態收斂過程。根據用戶參與式設計的產品方案，通過數值化后構造的矩陣中，對于不同功能需求間有時會有數量級的計量差別。因此在同一功能下，先用式(2)作歸一化處理，變成區間0，1的數值。由于用戶的異質性，不同用戶提出的產品設計方案也是各不相同。因此，本文使用rand函數生成矩陣元素服從0～1之間的均勻分布，來表示歸一化后的用戶設計產品方案矩陣，用來代替工程實踐中獲取的用戶初始方案數據。

本文使用selforgsom函數創建SOM神經網絡，創建網絡競爭層為六邊形拓撲結構，將所有的輸入向量作為訓練樣本，這里輸入向量為p=rand(2,1 000)矩陣的列向量，再利用函數train對網絡進行訓練。由于迭代次數影響網絡的聚類性能，所以本文設置迭代步數為5，100，500，1 000這4個步長來觀察其性能。利用plotsompos函數得出不同迭代次數條件下SOM神經網絡的特征映射圖。

為了使數據的收斂聚特性可視化，把輸入數據與權重繪入到同一張圖上，如圖2-圖5所示。從圖2-圖5可以看出，SOM神經網絡的學習就是權值向量不斷向輸入向量方向調整的一個過程。圖中，較小的點為輸入向量繪制，較大的點為每個輸出神經元權重向量繪制。圖2-圖4中，權重向量在變化是因為訓練在不斷進行，即模擬不同用戶的加入和意見交互的現象，用戶的產品設計方案處于一個動態變化的過程。圖4-圖5中，雖然訓練還在繼續，但權值向量已基本不再變化，即模擬用戶對于產品設計方案已趨于收斂。圖5中，權值向量就是輸入向量的一種聚類映射，即模擬碎片化的產品方案聚類成了有用的完整的設計方案，可直接映射到產品的模型之中。

圖2 步長為5時網絡的權值分布圖

圖3 步長為100時網絡的權值分布圖

圖4 步長為500時網絡的權值分布圖

圖5 步長為1 000時網絡的權值分布圖

通過仿真分析可得出，SOM神經網絡算法模擬的用戶參與式設計，與文獻[9]中實際的動態收斂過程相吻合，并且縮短了產品的開發周期。

4 結語

本文通過對用戶參與式設計與SOM神經網絡作出了特性比較來說明使用SOM算法模擬的可行性，并利用計算機軟件Matlab建立的SOM神經網絡，對隨機產生的二維向量進行聚類，分析了可以用SOM神經網絡算法來模擬實際的大規模用戶參與式設計方案收斂的過程。仿真結果表明，對于具體的大量用戶開放式參與設計過程，可以借助計算機輔助的方式，使用相應的聚類算法模擬用戶相對較長的交互收斂過程，從而縮短產品開發周期。