靜子葉根封嚴篦齒齒腔三維流動結構分析

許瑩瑩，傅鑫

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

航空工業是典型的高技術、高投資、高風險、高附加值和國際化的工業，而被譽為“工業之花”的航空發動機更是如此。壓氣機作為持續做功的高能量密度機械，在航空發動機中尤為重要，而轉動件與靜子件之間不可避免地會出現間隙。封嚴的性能直接影響到航空發動機的燃油消耗率及推重比等性能。篦齒密封是一種廣泛應用的結構簡單、性能可靠且壽命長的非接觸式密封結構。未來航空發動機性能的提高，相當大一部分將取決于封嚴技術的改善[1]。

SAIKISHA和GERALD的研究表明，雷諾數對透氣效應影響顯著[2]；ROMULO等[3]對不同篦齒結構進行模擬，結果表明封嚴齒數達到3個即可基本滿足封嚴需求。STOCKER H L[4]通過試驗證明了齒尖線速度為239 m/s時泄漏量減小了8.9%；K. Willenborg等[5]發現雷諾數足夠大時，泄漏系數達到臨界值；JOHN D等[6]總結了靜子容腔進出口幾何尺寸對靜子泄漏流動特性的影響。YOSHIHIRO Kuwamura等[7]使用粒子示蹤技術(PIV)精確描繪了篦齒齒腔中的流動情況。 王鎖芳等[8-9]系統分析了齒型結構的微小變化對封嚴效果的影響，并表明齒腔形狀與尺寸是決定篦齒封嚴效果的重要因素。王代軍等[10]的研究顯示低轉速對篦齒的齒間壓力影響較小，旋轉對第一個齒后的壓力影響最大。

曹永華[11]進行二維逆向射流試驗研究，發現射流角度為45°、射流位置在第一齒腔中間位置時，泄漏系數相對不帶射流時降低11.5%。張一彬[12]對某軸流壓氣機前三級進行數值模擬，研究表明，封嚴間隙的減小能大幅度降低泄漏流量，泄漏系數減小，齒間距的增加能有效地降低泄漏量。FU Xin等[13]發現在上游容腔內除泄漏流外，還存在部分主流形成新的二次流，減小泄漏間隙可以減小泄漏流量，同時增大上游容腔二次流流量，上游容腔二次流造成的損失不可忽略。

1 數值模擬方法及模型介紹

1.1 數值計算模型網格及邊界條件

本研究采用簡化的壓氣機靜子級封嚴篦齒模型，由3個篦齒、平臺襯套和輪轂構成。在襯套和轉軸之間放置三齒封嚴結構，由于流動結構的周期性，此處截取10°的簡化模型進行模擬。篦齒參數如圖1所示，泄漏間隙為0.39mm，齒頂厚度為0.2mm。泄漏流通道尺寸為總長18倍齒腔寬度，其中進口7倍齒腔寬度，出口8倍齒腔寬度。

本文使用ANSYS ICEM CFD軟件對計算流域網格手動分塊，如圖2所示。網格均采用結構化網格，沿輪轂面和平臺襯套進行網格加密處理。計算邊界條件：進口總壓設置為標準大氣壓101325Pa，總溫為300K，固體壁面設置為絕熱、無滑移邊界，沿周向給定周期性邊界，轉速與出口壓力根據不同的工況進行設定。

圖1 篦齒幾何模型與參數

圖2 網格示意圖

1.2 網格獨立性驗證

網格數目過小會使得計算結果失真，而網格數目過大則會增大計算量，過多占用計算資源。本文在保證網格質量的前提下，選取了6組網格數目進行獨立性驗證，各組網格均采用相同的湍流模型和邊界條件，6種網格下通道流量變化如圖3所示。從圖3中可以看到網格數目在200萬左右時，通道內流量保持在1.996×10-2kg/s附近，再往后增加網格數量時流量基本沒有變化。因此后續計算網格數目均設置在200萬左右。

圖3 網格獨立性驗證

1.3 計算準確性校驗

為了驗證計算模型的準確性和對比封嚴結構產生的氣動損失，本課題初步計算了在齒尖線速度64.4m/s，總溫300K，各壓比條件下封嚴結構泄漏系數的變化曲線，與文獻[12]中相同條件的實驗結果進行對比，結果如圖4所示。結果表明計算結果與實驗結果吻合較好，說明該計算方法可行。

圖4 計算準確性校驗

2 齒腔流動結構分析

影響篦齒密封性能(主要體現在泄漏系數上)的環境參數主要包括轉速、進口總溫、總壓以及出口背壓等，本文引用Stoker的泄漏系數來量化篦齒密封的性能，表達式為：

(1)

圖5為不同環境參數下泄漏系數發展情況。從圖5中可以看出，同一轉速下，泄漏系數隨壓比升高而迅速升高直至趨于某一臨界值；同一壓比下，泄漏系數隨轉速升高而降低。在壓比1.25、1.50、1.75、2.00以及2.20的情況下，轉速從3000r/min增加到12000r/min的過程中，泄漏系數降低百分比分別為3.07%、3.23%、2.76%、2.58%和2.45%。

圖5 不同環境參數下泄漏系數

為了能充分認識篦齒齒腔內部流體流動情況，圖6分別展示了壓比π=1.5時，4種齒腔三維流線圖，結構1-結構4分別對應轉速為0r/min、 3000r/min、 6000r/min、 9000r/min。從圖6中可以看出，不同工況下齒腔內流動結構有所不同，但基本分為兩部分：一部分為齒尖射流區，分布在齒尖與機匣壁面之間，以紅色流線表示；另一部分為齒腔回流區，分布在兩齒之間。齒腔回流區又分兩部分，一部分為藍色流線表示的逆時針渦，占據絕大部分齒腔，另一部分為綠色流線表示的與藍色渦方向相反的小尺寸渦，分布在大渦下方緊貼輪轂面處(本刊系黑白印刷，有疑問之處可咨詢作者)。

圖6(a)中，流體在通過第1齒齒尖時，流道面積驟然減小，通過齒尖后，流道面積驟然增加，泄漏流流向發生變化。能量較高的紅色流體以較高流速沿機匣壁面直接射流通過第2、3齒齒尖流入上游容腔，而能量較低的藍色流體在進入齒腔后撞擊到下一齒從而改變流動方向，在齒腔中形成了一個明顯的逆時針渦。從圖6(a)中可以看出，第2齒腔內形成一個與第1齒腔相似的藍色渦，藍色渦在低轉速低壓比條件下幾乎占據整個齒腔空間。隨著工況變化，流體在第一齒腔內大尺寸渦下方率先出現一個小尺寸渦，如圖6(b)所示，這個小尺寸渦用綠色流線表示。綠色渦與藍色渦方向相反，呈順時針方向，分布在齒腔底部靠近第2齒側。由于輪轂轉速的作用，藍色渦與綠色渦同時隨著輪轂旋轉方向反向延伸。從圖6(c)中可以發現，隨工況進一步變化，在第2齒腔內也會發展出一個綠色渦。這個綠色渦與第1齒腔內的小渦相似。而當流動條件達到某一臨界值后，如圖6(d)所示，齒腔內流動結構不再發生明顯變化，但兩齒腔內綠色渦的尺寸明顯變大。

圖6 齒腔內不同流動結構

3 齒腔結構對篦齒性能的影響

圖7為齒腔內馬赫數分布云圖，從圖7(a)-圖7(d)分別對應圖6中4種齒腔流動結構。從圖7中可以看出，射流區馬赫數最高，齒腔內流動結構越復雜，齒尖高馬赫區越大。射流區中，從第1齒齒尖到第2、3齒齒尖，高馬赫區域面積逐漸增大。齒腔內部越靠近藍色渦的邊緣，馬赫數越大，低馬赫區與藍色渦渦核區基本重合。從圖7(c)、圖7(d)中可以看出，當齒腔內存在小尺寸渦時，齒腔底部存在高馬赫區，且與小尺寸渦位置重合。結合圖中馬赫分布規律可以發現，齒腔內結構越復雜，泄漏流與齒腔內流體質量與能量交換越激烈，馬赫數越大。

圖7 不同結構馬赫數分布

表1為4種流動結構的泄漏系數φ與泄漏流流量m，齒腔內流動結構越復雜，齒腔內擾動越大，泄漏系數越小，泄漏流流量越小，密封性能越好。其中泄漏系數相差最大約為2.9%，泄漏流流量降低近3.1%。

表1 不同結構性能參數

圖8為結構4齒腔內的渦量分布圖。從圖8中可以看出，第1齒腔與第2齒腔渦量分布相似，第2齒腔高渦區面積比第1齒腔略小，兩齒腔中小尺寸渦均分布在篦齒根部。觀察渦量云圖可以發現，大尺寸渦呈逆時針，隨流體的流動，渦量呈減小趨勢，高渦區緊貼齒腔下游。同時，由于輪轂轉動帶動葉根上下游容腔和齒腔內流體一起做旋轉運動，因此沿輪轂面的流體渦量明顯高于腔內流體渦量。

圖8 結構4渦量分布

4 結語

本文分析了篦齒齒腔流動結構及其對篦齒封嚴特性的影響，結論如下：

1) 齒腔內流動結構分射流區與回流區，回流區隨工況變化有4種流動結構，其中小尺寸渦最先在第1齒腔內開始發展。

2) 齒尖射流區馬赫數最高，齒腔內流動結構越復雜，泄漏流與齒腔內流體質量與能量交換越激烈，馬赫數越大。

3) 齒腔內流動結構的復雜程度影響篦齒的封嚴效果，流動結構越復雜，擾動越大，泄漏系數越小。