區域高校協同創新效率研究
——基于Bootstrap-SE-DEA模型

李 犟，吳和成

（南京航空航天大學經濟與管理學院，南京 211106）

在科技經濟全球化的環境下，開放、合作、共享的創新模式被實踐證明是有效提高創新效率的重要途徑［1］。高校在我國的創新體系中不僅被賦予創新人才培養的功能，也是支撐產學研協同創新產出的重要主體。我國2012年始實施的“2011計劃”，即高等學校創新能力提升計劃,旨在鼓勵高等學校同科研機構、行業企業開展協同創新活動，可見加強高校與其他創新主體間的協同創新已上升到國家戰略層面。但若僅關注協同創新產出績效，忽略協同創新投入產出的效率績效，則無法系統考察我國各地區高校協同創新的績效水平。在我國實施創新驅動發展戰略，經濟由高速增長轉向高質量發展的背景下，研究區域高校協同創新效率測度問題，以及效率的發展趨勢和地區差異特征具有一定的現實意義。

1 文獻綜述

已有文獻對于協同創新效率研究主要是以區域宏觀的協同創新為研究對象，缺乏以高校為主體的協同創新效率實證研究。江成山等［2］運用超效率數據包絡分析（DEA）方法測度了25個國家的協同創新效率，并采用Tobit回歸分析了效率影響因素，結果表明我國的創新效率處于較低水平，企業、高等院校和科研機構的創新活動可以促進創新效率提高。姜彤彤等［3］運用DEA方法測度了我國教育部直屬高校的產學研協同創新活動效率，并分析了其差異及變動。黃菁菁［4］采用兩階段鏈式關聯網絡DEA模型對遼寧省2010—2012年的產學研協同創新效率及其影響因素進行了研究,結果表明效率偏低,主要原因在于知識成果轉化效率低下。劉軍等［5］構建了空間計量模型分析產業聚集對多主體之間協同創新效率的影響，結果表明產業聚集顯著促進地區協同創新效率的提高,而且協同創新效率存在顯著的空間溢出效應。廖名巖等［6］采用四階段DEA模型測度了我國各省份的協同創新效率，結果表明區域協同創新效率表現出明顯的差異和周期波動。孫崇文等［7］采用DEA方法評價了湖北省產學研協同創新效率，結果表明湖北省產學研合作研究開發階段的效率明顯優于成果轉化階段。邵漢華等［8］利用SBMDEA模型測算了2001—2015年我國30個省份的協同創新效率,通過構建空間計量模型和門檻面板模型測算結果表明，各區域協同創新效率整體明顯提高,并趨向于均衡發展,但存在一些省份在高水平聚攏和低水平集聚。董鋒等［9］采用超效率SBM模型對我國30個省份2001—2014年的產學研協同創新效率進行評價,研究發現整體效率偏低,呈現出東部高、中西部低的現象,同時各地區協同創新效率具有顯著差異性。蔡翔等［10］通過構建三螺旋強度模型,采用隨機前沿方法,運用2011—2015年我國29個省份面板數據,實證分析了大學-企業-政府協同創新效率及影響因素，結果表明大學-企業-政府協同創新效率持續穩定上升,但兩極分化和區域異質性明顯，研發人力資本驅動協同創新作用遠大于研發物質資本。王幫俊等［11］通過構建產學研協同創新績效的投入產出評價指標，運用因子分析法獲得協同創新績效主因子，并基于省域面板數據計算得到我國30個省級行政區的因子總得分。

對于協同創新效率的測度，已有相關文獻較多應用DEA方法，但傳統DEA測算只是給出了點估計，沒有考慮隨機因素影響，具有明顯的缺陷：難以回避樣本敏感性和極端值影響的問題，即“結果確定，缺乏統計基礎，難以作出統計推斷”［12］。Bootstrap方法能夠通過重復抽樣放大樣本數量，使得樣本數量更接近總體，減小了小樣本帶來的統計誤差。因此，本文應用Bootstrap方法對DEA效率值進行糾偏，能夠更加準確地測度和分析我國高校區域間的協同創新效率差異。目前對于區域差異的考察，主要是從東、中、西部進行，不利于更為細致的觀察區域差異，故本文將從八大區域的角度對我我國高校協同創新效率的區域差異進行研究，以期了解區域高校協同創新效率現狀，為統籌區域高校協同創新活動發展提供參考。

2 模型介紹與指標設置

2.1 DEA模型

DEA方法是由美國運籌學家Charnes等［13］于1978年提出的，它是以相對效率概念為基礎發展起來的一種非參數技術的效率評估方法。

假設n個DMU(決策單元)需要進行效率評價，每個DMU有m種投入和s種產出。設第j個決策單元的投入指標向量和產出指標向量為則基于規模報酬不變假設下的投入導向型CCR-DEA模型效率值為：

CCR-DEA模型中有效的決策單元不能按照效率值加以區分。Andersen等［14］給出超效率DEA模型,可以將DEA有效的決策單元根據效率值排序（效率值可大于1）。超效率DEA模型（SE-DEA）效率值為：

2.2 Bootstrap-SE-DEA模型

為了解決DEA模型效率估計值有偏的問題，Simar等［15］將Bootstrap引入傳統的DEA模型，對DEA效率值進行糾偏并給出置信區間。當對傳統的DEA模型使用Bootstrap方法進行效率糾偏時，對于一些DEA有效（效率為1）且超效率值很大的決策單元，其效率得分估計量與效率得分之間的偏差會很大，可能會導致這些決策單元的糾偏效率得分比一些原本非DEA有效（效率得分小于1）的決策單元要小，這與實際相悖。這是由于用Bootstrap樣本計算效率值時使用的模型不穩定，會發生改變，導致Bootstrap效率估計值變化更大。張偉鋒［16］證明了將Bootstrap-DEA方法中的DEA模型固定為SEDEA模型可解決這一問題。改進后的Bootstrap-SEDEA方法具體步驟如下：

2.3 指標設置

高校協同創新活動是一項多投入與多產出的復雜活動，R&D活動是高校協同創新的前提，因此測度高校協同創新效率可基于與R&D活動相關的投入和產出要素的角度。

創新活動的投入一般從勞動和經費考慮，因此選擇R&D人員數作為人力資源投入，R&D經費作為相應的科技經費投入。來源于企業的科技經費直觀上促進了高校的創新產出，且企業經費投入目的性較強，一般與市場需求直接掛鉤，是衡量協同創新投入的重要指標，考慮到高校協同創新的特點，來自企業的科技經費同樣作為資金投入。

對于高校協同創新產出指標，一般選擇論文與專利表示。以專利為主的技術創新成果是協同創新前期過程的直接產出，目前是衡量創新通用的產出指標。由于發明專利申請難度大，更能代表創新產出水平，所以采用發明專利申請數作為產出指標之一。采用專利申請數而不是授權數的原因：一是所要申請的發明專利也需要人力勞動和經費的支持；二是最終沒有得到授權的專利并不代表是無價值的成果；三是申請數與授權數存在很強的正相關性。對于高校而言，學術論文是目前衡量知識創新產出的常用指標，故學術論文也作為產出指標之一。

投入變量和產出變量之間的對應關系是獲得有價值的效率測度的前提，但想要獲得完全匹配的投入變量和產出變量十分困難［17］，故本文在參考相關文獻的基礎上，考慮高校協同創新的特點，選擇的投入與產出指標最終如表1所示。

表1 高校協同創新效率評價指標體系

2.4 樣本選擇

基于數據的可得性，本文選取了2012—2016年共5年我國30個省份高校（以下簡稱“樣本高校”）的相關數據對區域高校協同創新效率進行測度(由于西藏和港澳臺地區的數據缺失，故未納入考慮)，數據均來源于相應年份的《高等學校科技統計資料匯編》，為目前可資利用的最新數據。所選擇的決策單元數大于指標數之和的兩倍，滿足DEA模型對于決策單元數量與投入產出指標數的要求。

為確定投入指標與產出指標之間是否具有正相關性，可對歷年的投入產出指標進行Spearman系數檢驗，結果如表2所示，結果表明各年的投入與產出指標的正相關性均在1%的水平上顯著，滿足DEA模型對于投入產出指標同向性的假設。

表2 2012—2016年樣本高校協同創新投入產出指標正相關性分析

3 效率測度及分析

3.1 測度結果及總體分析

運用MATLAB R2018b軟件對Bootstrap-SEDEA方法進行編程實現，B值越大即迭代次數越多，所得到的修正效率值越準確。經觀察，當B=1 000時，所得效率結果與更高次數并無顯著差異，已趨于穩定，故本研究采用B=1 000時所得到的結果。研究期內各高校協同創新效率測度結果如表3所示。限于篇幅，各年份各地區高校協同創新效率值詳細的置信區間從略。

從表3測度結果來看，2012—2016年樣本高校協同創新效率值總體上偏低，僅有江蘇、河南和廣西3個地區高校歷年協同創新效率達到有效即效率值大于1，表明我國高校協同創新效率還有較大的改善空間。從效率值未達到歷年有效的各省份高校的協同創新效率動態變化角度來看：山西、內蒙、湖北、湖南、四川、陜西和新疆地區的效率呈現上升的趨勢，這類地區應進一步強加創新資源的科學配置，保持效率值的上升趨勢；黑龍江、上海、浙江和重慶地區的效率值呈現逐年下降的趨勢，人力經費等資源的大量投入雖然能夠擴大產出，但是也帶來更為嚴重的資源冗余，未能有效利用全部資源，這類地區首先需要重新審視自身高校協同創新制度，通過適當的制度改革與管理創新確保投入資源的有效利用，阻止高校協同創新效率變動的頹勢，并推動協同創新效率的全面提升；其余地區效率均出現不同程度的波動，沒有明顯的趨勢，這類地區應找到效率波動的原因，對不穩定因素進行控制。

表3 2012—2016年樣本高校協同創新效率值

表3（續）

為觀察我國高校協同創新效率值歷年的分布情況，可借助于箱線圖。如圖1所示，各年效率值的上分位數均在1以下，下分位數均在0.5左右，這表明每年我國至少75%的地區的高校協同創新效率值在1以下即處于DEA無效狀態，約50%的地區的效率值在0.5到1之間；從中位數的位置來看，2012、2015和2016年效率值的中位數均靠近下分位數，對應年份的效率值大部分處在較低的水平；從箱的寬度來看，2012、2015和2016年的寬度明顯較大，這表明效率分布相對離散。

圖1 2012—2016年樣本高校協同創新效率箱線圖

根據圖1，各年的箱體均有重疊，無法直觀判斷總體上效率值是否提高或降低，由于效率值的分布未知且較為離散，均值的代表性較差，故可以采用非參數檢驗中的Wilcoxon符號秩和檢驗方法對各橫截面效率值進行檢驗。根據表3中的數據，運用MATLAB R2018b軟件作檢驗可得到表4，檢驗的備擇假設為表中行所在年份效率值大于列所在年份。由表4的結果可以看出，2016年樣本高校協同創新效率值在10%的顯著水平下大于2012年，在5%的水平下大于2014年與2015年，并且2014—2016年在5%的水平下效率值逐年提高。這說明雖然各年份的總體效率值偏低，但是近年有提高的趨勢，在10%的顯著水平下可認為2013年樣本高校效率值總體上相對2012年有所提高。在高校協同創新能力日益重要的背景下，我國通過出臺各種宏觀政策直接或間接地引導和扶持高校與企業之間的協同創新活動，提高高校開展協同創新熱情，使得總體上高校協同創新效率呈現遞增的趨勢。

表4 樣本高校協同創新效率的 Wilcoxon符號秩和檢驗結果

3.2 八大區域效率的動態演變及分布檢驗

在新常態下，以傳統的東、中、西三大區域為主的區域差異研究過于籠統，已不合時宜，已有學者開始基于八大綜合經濟區為研究視角，對區域科技創新能力和高校創新效率的差異進行研究［18-19］，故在借鑒相關文獻的基礎上，本研究以八大綜合經濟區為研究對象，結合表3中的測度結果分析區域高校協同創新效率的動態變化情況，根據表3的效率測度結果，計算出八大區域高校協同創新效率均值，各年的分布情況如圖2所示。

圖2 2012—2016年我國八大綜合經濟區樣本高校協同創新效率分布

圖2是以區域均值的動態變化為角度，缺少對區域內各地區效率的差異識別。八大區域內部各地區效率值水平有所不同，為系統全面地分析八大區域的效率變化及差異情況，還需通過對效率的分布檢驗來觀察區域內部發展的協調性，如果區域內部各地區的高校協同創新效率分布相同，便可認為區域內部效率值差異相對較小，有利于縮小區域內部的地區差異。Kruskal-Wallis單向方差秩方法（K-W檢驗）是檢驗k個獨立樣本是否來自同分布總體的最常用的非參數假設檢驗方法，該方法只要求樣本獨立，不受總體分布性質和方差是否相等的限制［20］。原假設為“k個總體無顯著差異”，檢驗統計量為為第個樣本中觀察值的個數，為第個樣本的秩和。檢驗結果如表5所示。

表5 2012—2016年我國八大綜合經濟區樣本高校協同創新效率分布的K-W檢驗結果

綜合表3、圖2和表5，對八大區域的高校協同創新效率有如下分析：

（1）東北綜合經濟區效率值始終在0.4～0.6之間。K-W檢驗的P值為0.619，接受了了原假設，表明3個地區的效率分布來自同一個總體。與其他綜合經濟區相比，東北綜合經濟區內各地之間的效率差異相對較小且始終處于較低的水平。作為我國的老工業基地，如今東北地區面臨著嚴重的創新人員流失、創新激勵不足與金融支持弱的外部環境，對高校協同創新活動有著嚴重的抑制作用。東北綜合經濟區未來需要進一步加快體制機制的轉型與改進，促進管理制度、激勵制度與成果轉化制度對高校協同創新活動的正向引導。

（2）北部沿海綜合經濟區的效率值沒有明顯的遞增或遞減趨勢，處于波動狀態，且區域內各地的效率分布差異顯著。其中，除河北保持較高的效率水平外，其余3個地區的效率都保持在不高的位置，且處于波動狀態。北京雖然擁有得天獨厚的經濟和政治優勢，但是沒有處理好高校創新要素聚集與要素冗余的問題，需要進一步從宏觀上實施技術創新投入要素強度的控制措施，優化投入產出結構，才能最大限度地發揮技術創新投入要素的作用。此外，北部沿海綜合經濟區還應注意區域內各地間的資源協調，以實現區域的最大化產出。

（3）東部沿海綜合經濟區聚集著大量的人力資源、金融資源與企業資源，協同創新外部環境優越，內部也擁有眾多科技創新能力強勁的高校，但是檢驗結果表明江浙滬三地效率差異顯著，雖然歷年的效率均值均在0.8以上，但是效率值有遞減的趨勢。其中，江蘇的效率在分析期內均保持有效，這表明即使隨著人員、經費等創新要素規模的擴大，江蘇依舊保持著良好的“消化能力”，對于投入資源能夠最大化地利用；上海的效率值較低，且呈現遞減的趨勢；浙江雖然保持著較高的效率值，但是效率值在逐年遞減。所以，東部沿海綜合經濟區高校協同創新效率的提高需要浙江與上海共同發力，以江蘇為標桿，充分利用自身優勢，進一步挖掘創新潛力。

（4）南部沿海綜合經濟區的效率值出現明顯的遞減趨勢，且區域內部各地區的效率分布在5%的水平下差異顯著。其中，海南2012年與2013年的效率值均保持有效但一直處于下降的趨勢，雖然在2015年有所回升，但是2016年又急速下降；福建和廣東的效率值處于波動狀態，且效率值處在不高的水平。所以，這一區域內海南的效率值下降是導致區域效率值低的主要原因。未來，海南應完善高校協同創新活動的評價機制，找出效率下降的原因。

（5）黃河中游綜合經濟區的效率值呈明顯的上升態勢。其中，河南的新效率一直保持有效狀態；內蒙古2015年與2016年的效率均保持在0.9以上；陜西2016年的效率值為0.9。該地區總體上效率值保持良好的狀態，但也存在區域發展不協調的問題。

（6）長江中游綜合經濟區歷年的效率均值在0.6附近及以上，雖然效率值有所波動，但是K-W檢驗結果表明區域內部差異并不顯著。作為傳統的中部地區，創新人才的壓力較小，與經濟、科技和教育發達地區的地理臨近，使得這一地區擁有得天獨厚的人才引進優勢；隨著中部崛起的經濟戰略實施，長江中游綜合經濟區不斷加強與發達省份之間的科技創新合作，區域內部各地高校協同創新活動發展水平相當。未來長江中游綜合經濟區應進一步優化自身資源配置，做好對發達省份的人才引進與融資，發揮中部自身優勢，使高校協同創新效率得到根本的改善。

（7）西南綜合經濟區的效率均值具有明顯的突出現象，這主要是由于廣西的高校協同創新效率歷年有效且超效率值在全國歷年都是第一，所以該區域效率值較為突出。區域內部效率分布沒有通過K-W檢驗，說明該區域內各地的效率存在顯著差異。其中，云南、貴州、四川、重慶的效率均歷年無效，未來應加強對高校協同創新活動的控制，保證效率穩定上升。

（8）西北綜合經濟區的效率值均保持0.6～1之間。這一區域的高校協同創新投入雖然較小，但是一直保持著良好的投入產出轉化效率。其中，寧夏和青海的效率雖然同處于波動狀態，但是一直保持較高的效率值，這也是使得整個綜合經濟區效率保持良好勢頭的原因。未來西北綜合經濟區應進一步發揮地區優勢，因地制宜，可以重點關注對于重點產業如棉、果、糧和畜業等的創新活動，促進創新對于當地主體經濟的推動作用。

4 結論

本文構建了高校協同創新效率投入產出評價體系,并通過Spearman相關系數驗證了投入產出指標的正相關性，保證了DEA模型測度的前提；考慮隨機因素的影響以及Bootstrap對傳統DEA模型糾偏的不足，運用了Bootstrap-SE-DEA方法對高校協同創新效率進行精確測度；并基于我國八大區域的視角，對區域高校協同創新效率變動及區域內部效率差異進行了分析。研究結果表明：

（1）分析期內，每年我國至少75%的地區的高校協同創新效率處于DEA無效狀態，約50%的地區效率值在0.5～1之間。總體上，我國高校協同創新效率還有較大的提升空間。

（2）Wilcoxon符號秩和檢驗結果表明我國高校協同創新效率值有增加的趨勢。近年來，我國各地區高校的協同創新資源投入不斷擴大，各地區對高校協同創新活動也相當重視，所以效率有向好的趨勢。

（3）八大區域的高校協同創新效率值變動各有不同。一些欠發達地區高校協同創新效率處在較高水平，反而有些傳統經濟發達地區高校協同創新效率處于不高的水平，這是由于一些經濟發達地區各種資源聚集的同時也帶來較高的資源冗余，無法充分發揮效用，反而欠發達地區盡管投入規模不大，但是單位創新產出效率相對要高。表明各地區不管高校協同創新資源規模如何，都需要重視協同創新資源的優化利用，提高資源利用效率。

（4）基于面板數據的K-W檢驗表明當前我國區域高校協同創新效率差異顯著。僅有東北綜合經濟區和長江中游綜合經濟區這兩個經濟區內部各地區效率分布沒有顯著差異，表明這兩個區域內部效率值水平相近，但是相對而言仍處在較低的水平；其他綜合經濟區內部的各地的效率分布都有顯著差異。