例析電磁感應中的二次感應問題

◇ 山東 李 靖

電磁感應中的二次感應問題,因需要綜合應用多種概念和規(guī)律,故難度較大.厘清二次感應整個過程的細節(jié)、前因后果,掌握各種規(guī)律的應用方法,對解決這類問題十分重要.

1 二次感應電流的產生

由法拉第電磁感應定律可知,當磁通量不是均勻變化的時候,回路中的感應電流不是恒定的,這時感應電流在周圍空間產生的磁場是變化的,這一磁場可能會進一步引起其他回路中的磁通量的變化,從而引起新的感應電流,這就是所謂的“二次感應”現(xiàn)象.

例1圖1-甲中的兩條導軌是不平行的,而圖1-乙中的兩條導軌是平行的.金屬棒MN在這兩條導軌上都向右做勻速直線運動.兩幅圖中其余的條件相同,則下列說法正確的是( ).

圖1

A.L1和L2都能夠發(fā)光,只是亮度不一樣

B.兩個燈泡L1和L2都不發(fā)光

C.燈泡L1不發(fā)光,燈泡L2發(fā)光

D.燈泡L2不發(fā)光,燈泡L1發(fā)光

分析圖1-甲中,金屬棒MN切割的有效長度在增加,原線圈n1中的電流在增大,副線圈n2中的磁通量在增大,因此副線圈中有二次感應電流,L1發(fā)光;圖1-乙中,金屬棒MN切割的有效長度不變,原線圈n1中的電流不變,副線圈n2中的磁通量不變,因此副線圈中沒有二次感應電流產生,L2不發(fā)光.

2 二次感應電流的方向

一次感應電流變化產生二次感應電流,因此判斷二次感應電流方向要用楞次定律,不能用右手定則.

例2如圖2所示,在水平面內有一個平行的金屬導軌,其電阻可以忽略不計,將其放置在勻強磁場中,勻強磁場垂直于水平導軌平面.現(xiàn)在在導軌上放置一根導體棒ab.假若讓M中的線圈N中形成順時針的感應電流,那么導體棒ab的運動情況可以是( ).

A.向右方勻速運動 B.向右方加速運動

C.向左方勻速運動 D.向左方加速運動

分析導體棒切割磁感線使得大線圈內產生感應電流,大線圈內的感應電流變化,使得小線圈內產生二次感應電流.若導體棒ab勻速運動,則大線圈內產生恒定的感應電流,小線圈不會發(fā)生二次感應,選項A、C錯誤;導體棒ab加速向右運動,由右手定則大線圈內產生順時針方向的電流,由于是加速運動因此電流在增大,根據(jù)安培定則,大線圈產生的垂直紙面向里的磁場在增大,再由楞次定律,小線圈二次感應電流的磁場方向為垂直紙面向外,最后由安培定則可得,小線圈內的二次感應電流方向為逆時針方向,選項B錯誤;同理可得,導體棒ab加速向左運動,小線圈內的二次感應電流方向為順時針,選項D 正確.

圖2

3 二次感應電流的大小

一次感應電流變化率ΔI/Δt對應著磁感應強度變化率ΔB/Δt,對應著閉合線圈內磁通量變化率ΔΦ/Δt.

圖3

例3如圖3,在水平面內存在著一個U 形導軌.水平面上有一條虛線ef,其右邊是勻強磁場,此磁場垂直于導軌平面指向下方,磁場的磁感應強度為B,在ef的左邊存在一個非常小的金屬圓環(huán)L.將一根金屬棒ab放到導軌上,用恒定不變的力F使金屬棒從ef處由靜止開始向右運動,則圓環(huán)L將有____(填“收縮”或者“擴張”)的趨勢,圓環(huán)L內產生的感應電流將____(填“變大”“變小”或“不變”).

分析金屬棒向右運動,根據(jù)楞次定律可以判斷,回路abcd中將產生逆時針方向的感應電流.此感應電流將在圓環(huán)L處產生一個垂直紙面向外的磁場.由于金屬棒是加速運動的,圓環(huán)中的磁通量將隨之變大.因為感應電流將阻礙磁通量變化,所以圓環(huán)則會收縮.根據(jù)受力分析可知,金屬棒向右運動的加速度將變小,abcd中的電流變化率也將變小,圓環(huán)中的感應電流也會變小.

解決二次感應問題要確定因果關系,搞清一個物理量的變化引起哪個物理量的變化,這個變化又引起什么物理量的變化.題目環(huán)環(huán)相扣,層層推進,有效地體現(xiàn)了物理學科要求的科學素養(yǎng).