以“問”促“思”，引領學生深度學習

翟明

[摘要]問題是思維的心臟，有了問題，思維才會有方向。因此，在教學中教師要適時、有效地通過“問題”，引領并促成學生從知識層面走向思維深處，理解數學內涵，感悟數學思想，發展數學思維，提升數學素養，真正實現深度學習。

[關鍵詞]問題;引領;深度學習

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0061-02

“數學教學必須超越具體知識和技能，必須深人到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質的提升。”（鄭毓信教授關于深度學習的觀點）簡而言之，深度學習就是從知識層面走向思維深處，發展數學思維，提升數學素養。教學時，教師可通過問題引領，以“問”促“思”，使學生從知識、結構、思想等方面深人把握知識本質，理解數學內涵，真正實現深度學習。

一、“問”深理解，抓住數學本質

學生對于新知的理解和內化在很大程度上取決于對該內容本質的認識。因此，在教學中教師要直奔知識的核心內容，削枝強干，去偽存真，引導學習從知識表面深人到知識本質。

例如，教學蘇教版教材四年級上冊“解決問題的策略一列表”時，出示例題中的條件“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵”，讓學生用自己的方式進行整理并展示，再通過層層設疑，引領學生挖掘表格的數學屬性，理解列表整理的本質。

[教學片段1]

生，：我這樣整理：3行桃樹8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

師：對于這樣的整理，你們有什么想說的？

生2：我感覺和題中的條件差不多。

生3：我這樣整理：桃樹：3行，每行7棵;杏樹：8行，每行6棵;梨樹：4行，每行5棵。

師：對于這樣的整理，你們有什么想說的？

生：看起來清楚多了。

生4：我認為還可以這樣整理。

師：對于這樣的整理，你們又想說些什么？

生：列表格整理看起來更清楚。

師：為什么表格整理看起來更清楚？

小組討論交流：

組1：豎著看，第一列都是名稱，第二列都是行數，第三列都是每行的棵數，而且用線條隔開，所以看起來更清楚。這樣整理就是對題中條件進行了分類。

組2：橫著看，第一行是關于桃樹的條件，第二行是關于杏樹的條件，第三行是關于梨樹的條件，這樣整理能很容易看出條件之間的對應關系。

組3：列表格整理實際就是對題目中的條件進行了歸類，這樣能反映條件之間的對應關系。

通過比較不同的整理方式，學生雖然初步感受列表整理的好處，但這時形成的認知只是停留在表面上。為把學生的學習引向深處，以問題“為什么表格整理看起來更清楚？”驅動學生思維，進而使學生理解列表整理的本質就是對條件進行歸類，從中體會列表整理的價值，自然生成對數學思想的感悟。

二、“問”清關聯，融通知識結構

數學知識不是簡單概念與知識要點的堆砌，更重要的是相互之間存在著不可割裂的內在聯系。注重知識的結構和體系，引導學生感受數學的整體性，從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解，可以促進學生建構和完善認知結構。在教學中，教師應站在全局性知識結構的高度，幫助學生梳理知識之間的聯系，促使新知順應與內化，實現知識網絡的重新建構。

例如，教學蘇教版教材五年級上冊“小數乘法”的例7：下面是小明房間和外面陽臺的平面圖。求小明房間和陽臺的面積分別是多少平方米？

在探究新知時，通過回顧相關聯的知識與經驗，讓學生經歷計算方法的發生和發展過程，幫助學生理解算理，掌握算法。

[教學片段2]

師：要求房間的面積，怎樣列算式？

生：3.8x3.2。

師：如何計算3.8x3.2的結果？

生：把3.8和3.2看成兩個整數相乘，結果是1216，再用1216除以100，得到的結果是12.16。

師：你是怎么想的？

生：我把兩個乘數分別乘10，變成38乘32，積是1216，再用1216除以100，將小數點向左移兩位，結果是12.16。

師：為什么把3.8和3.2分別乘10，最后積要除以100？

生2：把3.8和3.2分別乘10，就變成整數乘法，根據乘法中積的變化規律，兩個乘數分別乘以10，所得的積等于原來積的100倍，所以要除以100。

師：為什么要把小數點向左移動兩位？

生2：根據一個數除以10、100、100……的規律，就是把這個數的小數點向左分別移動一位、兩位、三位……所以一個數除以100就是把它的小數點向左移動兩位。

師：怎樣計算陽臺的面積，請你試一試。

生3：3.2x1.15，先把3.2乘10，1.15乘100，變成32x115=3680，再用3680除以1000，得到3.68。

生。：我補充，3680除以1000，就是把3680的小數點向左移動三位，得3.68。

師：通過學習，你有什么收獲？

生5：小數乘法可以轉化成整數乘法來計算。

生6：我用舊知識解決了新問題。

上述教學中，教師引導學生回顧整數乘法、小數乘整數、整數乘法中積的變化規律以及一個數乘（或除以）10、100、100……的小數點移動規律等知識和經驗，弄清相關知識之間的內在聯系，幫助學生理解小數乘法中每一步算法背后隱藏的算理，體會知識的來龍去脈，發展數學思維，建立和融通新的知識結構，完善知識體系。

三、“問”透內涵，感悟數學思想

思想方法是數學知識中的“隱性內容”，是數學的精髓與靈魂。教材有時雖然沒有直接揭示相關數學思想，但教師要理解和掌握數學知識背后蘊含的數學思想和方法，教學時加以引導、歸納和提煉，讓學生從中感悟數學思想。

例如，教學蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略一假設”時，待學生獨立嘗試解答例題“小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯中，正好都倒滿。已知小杯的容量是大杯的一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”后，教師引導學生回顧與反思，在比較不同的方法中歸納、提煉，建構知識，感悟數學思想。[教學片段3]

生：把1個大杯換成3個小杯，720毫升就是9個（6+3）小杯的容量，小杯的容量是720+9=80（毫升），大杯是80x3=240（毫升）。

生2：把6個小杯換成2個大杯，一共就是3個大杯，大杯的容量是720+3=240（毫升），小杯是240+3=80（毫升）。

生3：可以列方程解答。設1個小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，6x+3x=720，再分別求出大杯和小杯的容量。

生。：還可以設1個大杯的容量是x毫升，6個小杯的容量一共就是2x毫升，x+2x=720，再分別求出大杯和小杯的容量。

師：生1和生2的解法有什么相同點和不同點？

生6：相同點是他們都是用算術方法解答。不同點是生，是把1個大杯換成3個小杯，生，是把6個小杯換成2個大杯。

師：生和生的解法又有什么相同點和不同點呢？

生：相同點是他們都是用方程解答。不同點是生：把大杯換成小杯且設小杯容量是x毫升;生，是把小杯換成大杯且設大杯容量是x毫升。

師：四個同學的解題思路有什么相同的地方？

生：生和生，是把大杯換成小杯，生和生是把小杯換成大杯。

生。：無論是算術方法還是方程解法，都是把兩種杯子變成一種杯子。

生。：他們的解題思路是相同的，都是把兩個未知量的問題變成一個未知量的問題。

師：像這樣把兩個未知量變成一個未知量的這種解決問題的策略就是“假設”。關于“假設”策略，你有什么體會？

生1o：就是把兩個未知量變成一個未知量。

生：就是把復雜問題變成簡單問題。

生2：假設的策略實際就是在轉化。

……

上述教學中，教師引導學生在比較中提煉“策略”，在反思中感悟其中蘊含的數學思想，學生對知識的理解.更加全面、更加透徹，數學素養也得到了培養和提高。

總之，有了問題，思維才會有方向。作為教師，在使用“問題”引領時，首先要問得“準”，也就是要清楚問的目的;其次要問得“實”，也就是問題要能有效促成目標的實現。只有這樣，學生才能形成深刻的體驗和深度的思維，才能把握知識本質和構建知識體系，才能理解知識內涵和感悟數學思想，才能實現真正意義上的深度學習。

[參考文獻]

[1]鄭毓信.“數學深度教學”十講之二：“數學深度教學”的具體涵義[J].小學數學教師，2019（9）.

[2]鄭毓信.“數學深度教學”十講之四：內容的“方法論重建”與教學中的“問題引領”[J].小學數學教師，2019（11）.

[3]鄭毓信.“數學深度教學”十講之五：思維的深刻性與“聯系的觀點”[J].小學數學教師，2019（12）.

[4]周衛東.試談高觀點視角下的小學數學教學[J].小學教學參考，2019（3）.

（責編 黃春香）