以“問”促“思”，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

翟明

[摘要]問題是思維的心臟，有了問題，思維才會有方向。因此，在教學(xué)中教師要適時、有效地通過“問題”，引領(lǐng)并促成學(xué)生從知識層面走向思維深處，理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]問題;引領(lǐng);深度學(xué)習(xí)

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0061-02

“數(shù)學(xué)教學(xué)必須超越具體知識和技能，必須深人到思維的層面，由具體的數(shù)學(xué)方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質(zhì)的提升。”（鄭毓信教授關(guān)于深度學(xué)習(xí)的觀點）簡而言之，深度學(xué)習(xí)就是從知識層面走向思維深處，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)時，教師可通過問題引領(lǐng)，以“問”促“思”，使學(xué)生從知識、結(jié)構(gòu)、思想等方面深人把握知識本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、“問”深理解，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

學(xué)生對于新知的理解和內(nèi)化在很大程度上取決于對該內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識。因此，在教學(xué)中教師要直奔知識的核心內(nèi)容，削枝強(qiáng)干，去偽存真，引導(dǎo)學(xué)習(xí)從知識表面深人到知識本質(zhì)。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級上冊“解決問題的策略一列表”時，出示例題中的條件“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵”，讓學(xué)生用自己的方式進(jìn)行整理并展示，再通過層層設(shè)疑，引領(lǐng)學(xué)生挖掘表格的數(shù)學(xué)屬性，理解列表整理的本質(zhì)。

[教學(xué)片段1]

生，：我這樣整理：3行桃樹8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

師：對于這樣的整理，你們有什么想說的？

生2：我感覺和題中的條件差不多。

生3：我這樣整理：桃樹：3行，每行7棵;杏樹：8行，每行6棵;梨樹：4行，每行5棵。

師：對于這樣的整理，你們有什么想說的？

生：看起來清楚多了。

生4：我認(rèn)為還可以這樣整理。

師：對于這樣的整理，你們又想說些什么？

生：列表格整理看起來更清楚。

師：為什么表格整理看起來更清楚？

小組討論交流：

組1：豎著看，第一列都是名稱，第二列都是行數(shù)，第三列都是每行的棵數(shù)，而且用線條隔開，所以看起來更清楚。這樣整理就是對題中條件進(jìn)行了分類。

組2：橫著看，第一行是關(guān)于桃樹的條件，第二行是關(guān)于杏樹的條件，第三行是關(guān)于梨樹的條件，這樣整理能很容易看出條件之間的對應(yīng)關(guān)系。

組3：列表格整理實際就是對題目中的條件進(jìn)行了歸類，這樣能反映條件之間的對應(yīng)關(guān)系。

通過比較不同的整理方式，學(xué)生雖然初步感受列表整理的好處，但這時形成的認(rèn)知只是停留在表面上。為把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深處，以問題“為什么表格整理看起來更清楚？”驅(qū)動學(xué)生思維，進(jìn)而使學(xué)生理解列表整理的本質(zhì)就是對條件進(jìn)行歸類，從中體會列表整理的價值，自然生成對數(shù)學(xué)思想的感悟。

二、“問”清關(guān)聯(lián)，融通知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識不是簡單概念與知識要點的堆砌，更重要的是相互之間存在著不可割裂的內(nèi)在聯(lián)系。注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，從不同的角度加以分析，從不同的層次進(jìn)行理解，可以促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，教師應(yīng)站在全局性知識結(jié)構(gòu)的高度，幫助學(xué)生梳理知識之間的聯(lián)系，促使新知順應(yīng)與內(nèi)化，實現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)的重新建構(gòu)。

例如，教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“小數(shù)乘法”的例7：下面是小明房間和外面陽臺的平面圖。求小明房間和陽臺的面積分別是多少平方米？

在探究新知時，通過回顧相關(guān)聯(lián)的知識與經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的發(fā)生和發(fā)展過程，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。

[教學(xué)片段2]

師：要求房間的面積，怎樣列算式？

生：3.8x3.2。

師：如何計算3.8x3.2的結(jié)果？

生：把3.8和3.2看成兩個整數(shù)相乘，結(jié)果是1216，再用1216除以100，得到的結(jié)果是12.16。

師：你是怎么想的？

生：我把兩個乘數(shù)分別乘10，變成38乘32，積是1216，再用1216除以100，將小數(shù)點向左移兩位，結(jié)果是12.16。

師：為什么把3.8和3.2分別乘10，最后積要除以100？

生2：把3.8和3.2分別乘10，就變成整數(shù)乘法，根據(jù)乘法中積的變化規(guī)律，兩個乘數(shù)分別乘以10，所得的積等于原來積的100倍，所以要除以100。

師：為什么要把小數(shù)點向左移動兩位？

生2：根據(jù)一個數(shù)除以10、100、100……的規(guī)律，就是把這個數(shù)的小數(shù)點向左分別移動一位、兩位、三位……所以一個數(shù)除以100就是把它的小數(shù)點向左移動兩位。

師：怎樣計算陽臺的面積，請你試一試。

生3：3.2x1.15，先把3.2乘10，1.15乘100，變成32x115=3680，再用3680除以1000，得到3.68。

生。：我補(bǔ)充，3680除以1000，就是把3680的小數(shù)點向左移動三位，得3.68。

師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生5：小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。

生6：我用舊知識解決了新問題。

上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)乘法、小數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘法中積的變化規(guī)律以及一個數(shù)乘（或除以）10、100、100……的小數(shù)點移動規(guī)律等知識和經(jīng)驗，弄清相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法中每一步算法背后隱藏的算理，體會知識的來龍去脈，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，建立和融通新的知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系。

三、“問”透內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)思想

思想方法是數(shù)學(xué)知識中的“隱性內(nèi)容”，是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂。教材有時雖然沒有直接揭示相關(guān)數(shù)學(xué)思想，但教師要理解和掌握數(shù)學(xué)知識背后蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，教學(xué)時加以引導(dǎo)、歸納和提煉，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略一假設(shè)”時，待學(xué)生獨立嘗試解答例題“小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯中，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，在比較不同的方法中歸納、提煉，建構(gòu)知識，感悟數(shù)學(xué)思想。[教學(xué)片段3]

生：把1個大杯換成3個小杯，720毫升就是9個（6+3）小杯的容量，小杯的容量是720+9=80（毫升），大杯是80x3=240（毫升）。

生2：把6個小杯換成2個大杯，一共就是3個大杯，大杯的容量是720+3=240（毫升），小杯是240+3=80（毫升）。

生3：可以列方程解答。設(shè)1個小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，6x+3x=720，再分別求出大杯和小杯的容量。

生。：還可以設(shè)1個大杯的容量是x毫升，6個小杯的容量一共就是2x毫升，x+2x=720，再分別求出大杯和小杯的容量。

師：生1和生2的解法有什么相同點和不同點？

生6：相同點是他們都是用算術(shù)方法解答。不同點是生，是把1個大杯換成3個小杯，生，是把6個小杯換成2個大杯。

師：生和生的解法又有什么相同點和不同點呢？

生：相同點是他們都是用方程解答。不同點是生：把大杯換成小杯且設(shè)小杯容量是x毫升;生，是把小杯換成大杯且設(shè)大杯容量是x毫升。

師：四個同學(xué)的解題思路有什么相同的地方？

生：生和生，是把大杯換成小杯，生和生是把小杯換成大杯。

生。：無論是算術(shù)方法還是方程解法，都是把兩種杯子變成一種杯子。

生。：他們的解題思路是相同的，都是把兩個未知量的問題變成一個未知量的問題。

師：像這樣把兩個未知量變成一個未知量的這種解決問題的策略就是“假設(shè)”。關(guān)于“假設(shè)”策略，你有什么體會？

生1o：就是把兩個未知量變成一個未知量。

生：就是把復(fù)雜問題變成簡單問題。

生2：假設(shè)的策略實際就是在轉(zhuǎn)化。

……

上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在比較中提煉“策略”，在反思中感悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對知識的理解.更加全面、更加透徹，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了培養(yǎng)和提高。

總之，有了問題，思維才會有方向。作為教師，在使用“問題”引領(lǐng)時，首先要問得“準(zhǔn)”，也就是要清楚問的目的;其次要問得“實”，也就是問題要能有效促成目標(biāo)的實現(xiàn)。只有這樣，學(xué)生才能形成深刻的體驗和深度的思維，才能把握知識本質(zhì)和構(gòu)建知識體系，才能理解知識內(nèi)涵和感悟數(shù)學(xué)思想，才能實現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鄭毓信.“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講之二：“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”的具體涵義[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（9）.

[2]鄭毓信.“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講之四：內(nèi)容的“方法論重建”與教學(xué)中的“問題引領(lǐng)”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（11）.

[3]鄭毓信.“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講之五：思維的深刻性與“聯(lián)系的觀點”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（12）.

[4]周衛(wèi)東.試談高觀點視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（3）.

（責(zé)編 黃春香）