“圓”的課程教材設計與教學

章建躍

(人民教育出版社 課程教材研究所 100081)

人們常說，在平面幾何圖形中，三角形是最簡單的，圓是最完美的．三角形是直線型圖形的代表，圓是曲線型圖形的代表．圓自古以來就是平面幾何的主角．圓在現實中的應用非常普遍，例如圓形車輪的發明是人類交通工具發展史的里程碑．

因為前面已經有了非常豐富的幾何圖形研究經驗，所以在圓的內容處理中，讓我們有了更加廣闊的自由空間，無論是圓本身還是圓與點、直線、三角形、四邊形……的關系，以及研究的內容、結構、過程和方法等，都可以給學生更多的自主探索機會．

在初中平面幾何的課程設置和教材編寫中，如何充分利用圓這個載體，并通過內容的精心選擇和妥善安排，促使學生在本單元的學習中，通過主動思考、積極提問、自主探索，在獲得“四基”、提升“四能”的同時，在空間觀念、幾何直觀、推理能力等方面能躍上一個新臺階，需要我們認真思考．

1 關于圓的課程與教材內容的選擇

1.1 整體分析

對于圓的研究，有幾個基本角度．首先是對圖形本身的研究，即對圓的要素、相關要素及其基本關系的探索；第二是對圖形之間關系的研究，即圓與點、直線、圓之間的關系，以及與三角形、四邊形、多邊形的關系，這個方面的可選擇性很大；第三是從圖形變換的角度考慮，圓的豐富對稱性可以成為學生理解圖形變化、利用軸對稱和旋轉等變換工具探索圖形性質的優良載體；第四是從度量角度考慮，這是學生第一次接觸曲線圍成的圖形度量問題，是從直線型的度量飛躍到曲線型度量的開端，這個規則曲線圖形的度量問題可以為學生理解度量問題提供典范；