數學思想方法在初中教學中的應用

周春林

【摘 要】 隨著新課改的實施和發展，要求重視學生的素質教育，促進學生的個性化發展和全面發展。在初中數學教學過程中，需要加強學生的數學思維能力和實踐操作能力的培養，主要還是注重培養學生的數學思想方法，引導學生熟練掌握和使用數學思想方法學習數學知識和解決數學問題。將數形結合思想、分類討論等數學思想方法引入初中數學課堂教學中，幫助學生深入理解和學習數學基礎知識。

【關鍵詞】 數學思想方法;數形結合思想;分類討論;初中教學

在初中數學教學的過程中，教師不僅僅需要重視學生數學基礎知識的掌握程度，還要重視學生數學思想方法的教學和培養。數學思想方法是通過前輩們不斷努力探究、實踐和總結所得到的思想方法，具有很高的潛在價值。加強培養學生的數學思想方法，能夠幫助學生掌握舉一反三的解題技巧，有助于提高學生解決數學問題的能力和水平，便于學生理解和學習數學知識要點和難點。

一、引導學生靈活應用已掌握的數學思想方法

在進入初中階段之前的學生基本上已經掌握了一些基礎的數學思想方法，教師首先要總結一下學生一到六年級的學習成果和掌握的思想方法。在小學階段的數學教學過程中，最為常用的思想之一是分類討論思想，通過運用分類討論思想，便于學生理解數學知識，如按照能否被2整除分類成奇數和偶數。因此，在初中數學教學中，教師應當引導學生靈活運用已掌握的數學思想方法，拓展學生的數學思維。

例如，在學習蘇教版八年級下冊“反比例函數”這一章知識內容的時候，教師首先需要給學生詳細講解反比例函數的基礎知識，掌握和運用反比例函數解析式y=（k為常數，k≠0）。另外，安排相應的題目給學生練習，并要求學生運用分類討論思想方法進行解題。如：在反比例函數y=的圖像上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當 x1<00和1+5m<0這兩種情況，才能得到正確的答案，不然第一步出現錯誤，后面的答案也會是錯的，通過該題目的已知條件，該函數圖像經過第一、三象限，所以1+5m>0，解得m>-，故m的取值范圍是m>-。

二、明確和引導學生重點掌握的數學思想方法

初中階段的學生的思維能力和學習能力處于不斷拓展的關鍵時期，在初中階段之前掌握的基礎思想方法也滲透于學生的知識體系中，一方面需要引導學生熟練運用已掌握的基礎思想方法解決數學問題。另一方面，初中數學知識內容更加復雜，數學練習題的難度也越來越高，需要引導學生掌握新的數學思想方法，如數形結合思想、方程思想和函數思想。為了提高學生的數學學習能力，實現高效數學教學，需要加強學生數學思想方法的培養。

數形結合思想在高考數學考卷上占據了一定的比例，加上數學函數和方程方面的知識都是高中數學教學的重點和難點，所以需要為今后的數學學習奠定良好的基礎。教師首先要給學生講解方程思想、函數思想和數形結合思想在數學學習中起到的重要作用，讓學生清楚認識到這些數學思想方法的重要性和必要性。

函數思想和方程思想可以并稱為函數方程思想，在初中數學考試中也有許多涉及函數方程思想的題目，所以引導學生掌握函數方程思想方法是十分有必要的，便于學生學習和解決問題。例如，求方程x3-x2+1=0的解。很多學生常常會出現一些錯誤解法，完全運用方程的思想方法。而正確解法應當認真分析題目，帶入函數的思想，x3-x2+1=0簡化為x3=x2-1，運用函數的思想方法，將等式兩邊轉化為函數y1=x3，y2=x2-1，如此可得到兩個函數，在坐標圖上作出兩個函數的圖像，取兩個圖像的交點，得到的交點就是問題的答案。學生若是掌握函數方程思想方法，能夠提升自身的解題能力和思維能力。

三、提高數學思想方法在初中數學教學中的滲透度

在初中數學教學過程中，教師首先要采取合適的方式激發學生的學習興趣，只有學生對數學學習產生濃厚的學習熱情，才能主動地學習和掌握數學思想方法。在數學課堂教學中，教師要尊重學生的主體地位，避免使用傳統的“題海戰術”，不能給學生施加太多的學習任務和學習壓力，加強與學生之間的溝通和交流，構建和諧平等的師生關系，有利于保障數學教學的順利進行。在初中數學教學中，教師要重視學生數學思想方法的培養，結合教材知識制訂合理的教學方案，引導學生在潛移默化中領悟和掌握各種數學思想方法，并教導學生如何在習題中靈活運用數學思想方法，從而促進學生分析能力和解題能力的有效提升，實現預期的初中數學教學目標。

為了適應社會的發展和需求，促進教育事業的可持續發展，對新課程進行了改革和創新，要求重視學生的素質教育，注重培養學生的數學思想方法。在初中數學教學中，教師要結合學生的性格特征和具體學情，幫助學生掌握和運用分類討論思想、函數方程思想和數形結合等思想，便于學生學習和解決數學問題。