把握好“度”，讓課堂更有“味”
——以《千以內數的認識》教學為例

張 霞 肖雅靜

《基礎教育課程改革綱要》中明確指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系。”可見，新課程倡導的是師生的雙邊活動，是在教學過程中改變過于注重知識傳授的傾向，而把多元化的數學活動浸潤到學習過程中，引發學生的心理活動，讓學生在愉悅的氛圍中，不僅獲得知識與技能，而且感受到數學的魅力，培養創新思維能力。作為教師，應如何把握好教學中的“度”，讓數學課堂更有活力、更有“味道”呢？

一、把握好思想的深度，讓課堂更有數學味

【片段一】

（課件出示擺放凌亂的10個小方塊。）

師：這幅圖里有多少個小方塊？你會數嗎？怎么數？

生：一個一個地數，有10個小方塊。

師：（課件演示10 個一摞成一條。）你發現“一”和“十”存在的關系了嗎？

生：我發現“10個一是十，1個十是10個一”。

（課件出示擺放凌亂的100個小方塊。）

師：這幅圖里大約有多少個小方塊？先估計一下，再數一數。

生：（估計）十個十個地數，10 個十是100 個，100 里面有10 個十。（課件演示10 個十擺成一面。）

（課件出示擺放凌亂的1000個小方塊。）

師：現在看第三幅圖，估計一下有多少個小方塊？你打算怎么數？會發現什么？

生：一百一百地數。10 個一百是（1000），1000里面有10個一百。

師：我們一起數一下。（動態演示）一百一百地數數到900；然后十個十個地數，數到990；接著一個 一 個 出 示，991，992……999，差 一 個 就 是（1000），最后驗證1000 里面有10 個一百，10 個一百是一千。

師：當某種物品的數量比較多時，我們可以一百一百地數。當物品的數量更多時呢？

生：用“千”這個單位來數。

數學思想是對數學本質的理解和認識，是數學的靈魂。如果一節課中缺少數學思想做統領，那就等同于沒有靈魂的“稻草人”。

本節課教學中很好地滲透了數形結合的思想。在數數時，借助課件直觀演示了數小正方體的過程，數量少時，一個一個地數；數量越來越多時，十個十個地數，一百一百地數……讓學生直觀感受到10 個一是十，10 個十是一百，10 個一百是一千，不僅認識了計數單位個、十、百、千，而且理解了它們之間的十進制關系，并能直觀感受到每個單位的大小；在突破難點——數拐彎處的數，也就是999 后面的一個數是多少時，教師巧妙地把數字和圖形結合在一起，數到900時，開始十個十個地數，數到990后轉而一個一個地數，數到999，后面的1000學生呼之欲出，一個大的正方體也隨之建立起來，利用課件的直觀性突破了數數的難點。

在整個學習過程中，學生親身經歷了“一個成點，十個成行，百個成面，千個成體”的數學直觀模型的建構，讓抽象的概念直觀化、枯燥的數字形象化，有效地幫助學生建立數感，同時也讓他們感受了濃濃的數學味。

二、把握好文化的厚度，讓課堂更有文化味

【片段二】

師：你知道古人是怎么計數的嗎？

在古代，人們用小石子計數，一個小石子表示一只羊。因為需要太多的小石子，計數不方便；于是用大一點兒的石子表示10只羊，更大一點兒的石塊表示100只羊……后來有人想到能用大小一樣的石子表示不同的數嗎？于是就有了位置計數法，最右邊的石子表示幾個一，從右往左數第二位，表示幾個十，第三位表示幾個百……

后來用珠子代替了石子，還串了起來，就變得更加方便和美觀了。這就是我們現在用到的計數器。（展示計數器和數位表）

數學具有深厚的文化內涵。許多數學工具的演變史在某種程度上也是一部人類文化的發展史。如果在教學過程中，能讓學生經歷這樣一個知識形成的過程，我們的課堂就少了一些數學的“霸道”，多了一些文化的韻味。

本節課，關于計數器的引入，教師沒有直接把計數器展示給學生，而是在“古人計數”的故事中，讓學生親身經歷了由小石子到大石子、大石塊，再到位置計數法，最后計數器的誕生這一漫長的發展過程。讓學生置身于圖文并茂的故事中，真切地去體會古人計數的繁瑣，去發現今天所用的計數器的便捷與完美。通過對比，不僅使學生感受到計數器的產生和發展是源于現實生活中的實際需要，形成了一種正確的數學觀，而且讓他們深刻體會了由實物計數到計數器的產生是一次了不起的跨越，是人類智慧的結晶。

通過這種數學文化的滲透，能夠讓學生在學習過程中很好地感受數學文化的博大精深，體驗數學文化的價值，產生文化情感的共鳴，品味數學的魅力。

三、把握好生活的寬度，讓課堂更有生活味

【片段三】

師：羊村的小羊們想請你們去給他們的比賽當記錄員和裁判，你們愿意嗎？

師：我們先看一下比賽規則——4只小羊進行打靶比賽，每位選手打6 槍，分高者獲勝。打中靶心是1000 分，打中第二圈100 分，打中第三圈10分，打中第四圈1分，脫靶沒分。

（學生在計數器上記錄成績并讀寫出成績。）

生1：懶羊羊的成績是231 分，是由2 個百、3個十、1 個一組成的。寫作“231”，讀作“二百三十一”。

生2：沸羊羊的成績是402 分，是由4 個百、2個一組成的，讀作“四百零二”。

師：十位上明明一顆珠子也沒有，用寫嗎？為什么？

生3：如果不寫“0”就變成42了。“0”在這里起到占位的作用。

師：中間的“0”，不僅要寫出來，還要讀出來。

生3：喜羊羊的成績是420 分，讀作“四百二十”，它是由4個百、2個十組成的。師：末尾的0用寫嗎？用讀嗎？

生3：末尾的0 一定要寫，它的作用是占位。但是不用讀出來。

生4：美羊羊得了1000 分，讀作“一千”。它是由1 個千組成的。1000 末尾的3 個0 不用讀出來，但是必須寫出來。

【片段四】

師：下面公布獲獎名單，第一名是美羊羊，第二名是喜羊羊，第三名是沸羊羊。

師：我們一起鼓掌祝賀他們并發獎。第一名獎勵一輛價值382元的小汽車，第三名獎勵一架價值204元的小飛機。

（請學生讀一讀它們的價格。）

師：第二名的獎品是一列小火車，你能猜猜它的價格嗎？

（學生猜價格。）

師：為什么猜這個價格？只要符合什么條件就可以了？

生：只要比382小、比204大就可以。

師：這樣的數是不是很多？老師給你們幾個小提示（出示3個價錢），你認為是哪個價格？請你把它讀出來。

新課標指出，數學是人類生活的工具，對數學的認識不僅要從數學家關于數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗。數學來源于生活，又服務于生活，豐富的現實生活是學生進行數學學習彌足珍貴的資源。數學的學習不能只停留在掌握知識的層面，而要把數學和生活有機地結合起來，讓數學生活化，賦予生命的活力，真正實現數學的價值。

教師設計了打靶游戲，讓學生根據比賽規則做好記錄員，在計數器上記錄下小羊的比賽成績。可以看出，教師設計的這幾個成績：沸羊羊402分，喜羊羊420 分，美羊羊1000 分，具有典型的代表性——0在不同位置上的特殊整數，也是讀寫數中的難點。教師把這些難點巧妙地滲透在記錄和匯報成績的過程中，讓學生不僅把數的組成和計數器完美地結合在一起，而且在輕松愉悅的氛圍中掌握了0 在不同位置上的數的讀寫方法。比賽結束后，在頒獎環節教師又設計了猜獎品價格的活動，再次激起學生的探究欲望。在第一名價值382元的小汽車和第三名價值204元的小飛機之間是第二名的獎品，第二名的獎品價格應該是多少呢？學生發現這個價格應該在204元和382元之間，接著教師出示了220元、380元、309元三個選項，并提示第二名的獎品比204元多一些，比382元少得多，學生馬上猜出是220元。在猜價格活動中，再次加深了對重點數的認識，并滲透了估算的方法和策略，體現了思考問題的有序性。這種充滿生活氣息的活動，有效降低了知識難度，提高了學習效率，讓數學課堂變得更加生動有趣。

四、把握好內容的關聯度，讓課堂更有情趣味

教學環節的有效進行與開展，關鍵是讓學生的學習興趣、知識生成過程以及認知需要之間產生一定的內在聯系，也就是一種邏輯的力度，這樣才能讓課不“散”，給人一種水到渠成的感覺。

本節課，教師創設了生動有趣而又相對完整的“情境鏈”——數小方塊，古人計數，打靶比賽，頒發獎品，價格猜想，欣賞數字。通過環環相扣的“情境鏈”將相關知識點巧妙地穿插其間，形成“問題串”——如：你會數數嗎？你知道古人怎么數數嗎？你能把小羊們的比賽成績讀、寫出來嗎？不僅營造了良好的課堂氛圍，使全課主線簡明，結構緊湊，而且環環相扣的“問題串”，能吊起學生的胃口，激活學生的思維。這樣的課堂仿佛有一種磁力，學生們不由自主地被吸引著，卷入其中。

總之，在課堂教學中有效地把握好這幾個“度”，就能讓飽含數學味、文化味、生活味、情趣味的數學，為學生自主探究提供快樂的源泉，為學生數學思維能力的培養提供肥沃的土壤，讓我們的課堂真正靈動起來。