基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載方案研究

苑豐彪，楊翠芝，梁永廷，康洪軍，張 莉

(1.中車唐山機車車輛有限公司 產(chǎn)品研發(fā)中心，河北 唐山 063030；2.中車唐山機車車輛有限公司 科技管理部，河北 唐山 063030)

隨著我國國民經(jīng)濟水平的不斷提高，高速貨運將成為鐵路貨運市場發(fā)展的重要方向。貨運動車組裝載貨物主要以小批量、高附加值、時效性要求較高的貨品為主，通常為散件形式包裝后運輸[1]，容易出現(xiàn)偏載現(xiàn)象，因而貨運動車組貨物裝載方案對列車行車安全有直接影響。目前，普通貨車運輸沿線設(shè)置超偏載檢測裝置對貨車的超偏載情況進行檢測[2]，超偏載檢測裝置一般安裝在車站信號機附近，當貨車通過時自動檢測超偏載狀態(tài)并將信息儲存?zhèn)鬟f[3]。貨運動車組一般在高速鐵路運行，線路無超偏載檢測裝置[4]，需要對貨運動車組進行重量平衡分析，采取必要的控制方法確保貨運動車組貨物裝載方案合理，以保障貨運動車組行車安全。

1 重量平衡分析

將重量平衡定義為軸重、軸重差、輪重差3個指標的最佳狀態(tài)。軸重、軸重差、輪重差3個指標對動車組的性能及安全影響較大[5]，為保證貨運動車組裝載后的重量平衡，將車輛整體和裝載貨物的集裝器作為研究對象，推導(dǎo)與重量平衡相關(guān)參數(shù)的計算公式，以便對貨運動車組重量平衡進行分析。

所有部件的重心都以車體中心為坐標原點；沿車體縱向方向為x軸，從坐標原點指向二位端為正方向；沿車體橫向方向為y軸，從一位端向二位端看左手側(cè)為正方向。貨運動車組坐標系如圖1所示。

車輛裝載后重量為車輛自身重量與集裝器重量之和，可以表示為

圖1?貨運動車組坐標系Fig.1 Freight EMU coordinate systems

式中：Gw為車輛裝載后重量，t；GC為車輛自身重量，t；Gi為第i個集裝器重量，t；n為集裝器個數(shù)。

車輛裝載后的重心坐標可以表示為

式中：Xs，Ys分別為車輛裝載后的重心橫坐標、縱坐標，mm；XC，YC分別為車輛自身的重心橫坐標、縱坐標，mm；Xi，Yi分別為第i個集裝器重心在車輛上的橫坐標、縱坐標，mm。

依據(jù)力及力矩平衡，可得到

式中：Gw1為一位端轉(zhuǎn)向架處的重量分力，N；Gw2為二位端轉(zhuǎn)向架處的重量分力，N；F1為一位端軌道支承力，N；F2為二位端軌道支承力，N；XF為軌道支承力作用點與y軸的距離，mm。

由于轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的對稱性，按照理想狀態(tài)，同一端轉(zhuǎn)向架2個軸承重相同，同一端轉(zhuǎn)向架每側(cè)2個車輪承重相同，因而每個輪重為某端每側(cè)軌道支承力的1/2，每個車輪承重的計算公式為

式中：F11為一位端一位側(cè)軌道支承力，N；F12為一位端二位側(cè)軌道支承力，N；F21為二位端一位側(cè)軌道支承力，N；F22為二位端二位側(cè)軌道支承力，N；YF為軌道支承力作用點與x軸的距離，mm。

車輛一位端軸重可以表示為

式中：Gz1為車輛一位端軸重，t。

車輛二位端軸重可以表示為

式中：Gz2為車輛二位端軸重，t。

輪重差、軸重差計算公式為

式中：Ar1左(右)為一位端左、右側(cè)輪重差；Ar2左(右)為二位端左、右側(cè)輪重差；Am1(2)為一、二位端軸重差。

2 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型構(gòu)建

2.1 車輛裝載約束條件

參照總體技術(shù)條件及相關(guān)標準，軸重、輪重差、軸重差指標參數(shù)有以下限定[6]：①在額定載荷狀態(tài)下每軸上的重量不得大于17 t；②任一側(cè)各車輪輪重之和與該車輛兩側(cè)輪重和的平均值之差不得超過±4%；③每軸軸重與平均軸重之差不得超過平均軸重的±2%。

根據(jù)貨運動車組的總體布置，集裝器裝載約束條件如下：①車輛每側(cè)中間開裝載門，集裝器由裝載門進入向兩端推動裝載；②使用標準集裝器，車輛寬度方向上可并排布置2個標準集裝器，每輛車貨倉區(qū)最多可裝載40個標準集裝器。

2.2 集裝器重量及重心測定

軸重差、輪重差與車輛裝載后的重量及重心密切相關(guān)，貨運動車組設(shè)計時已經(jīng)對車輛的重量及重心進行了規(guī)劃與管理，車輛自身的重量、重心參數(shù)已經(jīng)固定，但運載貨物的差異性及裝載流程的不同將對車輛的重量平衡產(chǎn)生較大影響。

裝載前需要對集裝器的重量、重心進行測量，常用的重心測量方法為四角支撐測量法[7]。集裝器重量、重心測量平臺如圖2所示，四角設(shè)置測重傳感器，兩邊設(shè)置測距傳感器，以集裝器中心為坐標原點定義坐標系。

重量、重心計算公式為

式中：Gi為第i個集裝器重量，t；Cix為第i個集裝器x方向的重心，mm；Ciy為第i個集裝器y方向的重心，mm；Lx1，Lx2，Ly1，Ly2為測重傳感器的橫、縱坐標，mm；Gi1，Gi2，Gi3，Gi4為測重傳感器四角重量，t。

圖2?集裝器重量、重心測量平臺Fig.2 Weight and center of gravity measuring platform for unit load devices

2.3 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型構(gòu)建

以輪重差、軸重差之和最小為目標，由于車輛結(jié)構(gòu)的對稱性，左側(cè)輪重差與右側(cè)輪重差優(yōu)化目標等價，一位端軸重差與二位端軸重差優(yōu)化目標等價，因而取左側(cè)輪重差絕對值與一位端軸重差絕對值之和作為目標函數(shù)，結(jié)合公式 ⑴ 至公式 ⒁，構(gòu)建基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型如下。

公式 ⒅ 表示以車輛輪重差、軸重差之和最小為目標的優(yōu)化裝載模型；公式 ⒆ 表示輪重差約束，即任一側(cè)各車輪輪重之和與該車輛兩側(cè)輪重和的平均值之差不得超過±4%；公式 ⒇ 表示軸重差約束，即每軸軸重與平均軸重之差不得超過平均軸重的±2%。

3 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載方案

3.1 貨物裝載方法

根據(jù)每個集裝器的重量、重心，經(jīng)過優(yōu)化計算，合理確定裝載順序。裝箱問題一般由2類規(guī)則組成，第一類為定序規(guī)則，用來確定箱體放入布局空間的先后順序；第二類為定位規(guī)則，用來確定每一個箱體在布局空間碼放的位置[8]。由于貨運動車組的集裝器不存在空間碼放，只需確定定序規(guī)則，即可確定集裝器在車上的固定位置。

將同批次集裝器按照重量及重心分布進行分類，考慮到貨地點及裝載重量平衡的要求，對集裝器進行篩選，生成優(yōu)化裝載流程。篩選集裝器時，采用以下原則：①將擬裝于同一列貨運動車組的集裝器進行分類，到達同一目的地的集裝器分配到同一車廂；②為保證輪重偏差不超標，采用“對稱原則”篩選，首先選定一個集裝器后，根據(jù)其重心偏移量再篩選出一個與其偏移量相對稱的集裝器，組成“集裝器對”，篩選時可通過旋轉(zhuǎn)集裝器來達到重心偏移量對稱，以此類推，將所有集裝器全部成對；③為了保證軸重偏差不超標，采用“相似原則”進行篩選，即選定一個“集裝器對”，再選擇與其重量指標盡可能相近的“集裝器對”與其配對，將配好對的“集裝器對”放置車廂的對稱位置。貨運動車組裝載布置如圖3所示。

3.2 裝載流程

圖3?貨運動車組裝載布置Fig.3 Loading layout of freight EMU

裝載問題是離散組合最優(yōu)化問題，目前優(yōu)化算法主要有啟發(fā)式算法和遺傳算法。由于集裝器本身的形狀特征固定，自由度少，復(fù)雜度很低，容易生成編碼序列，宜采用簡化遺傳算法生成裝載順序[9]。根據(jù)集裝器裝載的定序規(guī)則和裝載模型，基于簡化遺傳算法結(jié)合Java編程語言編制裝載軟件，輸入各集裝器的數(shù)據(jù)，首先產(chǎn)生一個初始裝載流程，然后按照適者生存、優(yōu)勝劣汰的原理，計算各裝載流程對裝載模型的適應(yīng)度，逐代演化生成出越來越優(yōu)的裝載流程，從而獲得最佳裝載方案。裝載流程算法步驟如圖4所示。

圖4?裝載流程算法步驟Fig.4 Steps of loading process calculation

3.3 裝載仿真測試

以新研制的某型貨運動車組為例，車輛參數(shù)如下：GC= 50 t，XF= 9 000 mm，YF= 750 mm，XC=-22.6 mm，YC= -6 mm。由于沒有足夠集裝器進行實際檢測，采用自動生成的模擬數(shù)據(jù)。為了不失一般性，在裝載仿真測試中所用集裝器重量均在200 ～ 420 kg范圍內(nèi)，重心偏差隨機生成。通過軟件計算生成優(yōu)化裝箱流程，輸出界面包括裝箱流程圖及載重、軸重、輪重、軸重差、輪重差等信息，裝載流程界面如圖5所示。

通過仿真測試可知，優(yōu)化后的裝載流程的最大輪重差僅為0.01%，最大軸重差僅為0.01%，滿足貨運動車組裝載的總體技術(shù)條件及相關(guān)標準要求。

圖5?裝載流程界面Fig.5 Loading process interface

4 結(jié)束語

貨運動車組的裝載重量平衡是列車行車安全的重要保障，貨運動車組貨物裝載方案對列車行車安全有重要影響?；谥亓科胶獾呢涍\動車組貨物裝載方案，以“對稱原則”和“相似原則”為基礎(chǔ)，基于簡化遺傳算法優(yōu)化裝載流程，保證了貨物裝載方案的可行性，并通過模擬仿真驗證了裝載方案的有效性和優(yōu)越性，可以滿足貨運動車組貨物裝載要求，為貨運動車組貨物的合理裝載提供了理論依據(jù)。今后，應(yīng)進一步研究將貨物裝載方案與射頻識別技術(shù)（RFID）及無線定位技術(shù)（UWB）相結(jié)合，以實現(xiàn)貨物全運輸鏈的識別、跟蹤、定位，為鐵路重要物資運輸?shù)闹悄芑峁└鼉?yōu)的解決方案。