不知不覺中開始

徐斌

【摘要】無痕教育的基本內涵是讓學生感覺不到在受教育，是順其自然的一種教育方式，是一種理想的教育境界。實施無痕教育具有四種基本策略，不知不覺中開始是策略之一。要做到課堂教學在不知不覺中開始，可以通過故事情境、游戲活動、復習鋪墊和談話交流等幾種方法具體實現。

【關鍵詞】無痕教育 實施策略 不知不覺 課堂開始

無痕教育的基本內涵是隱藏教育目的，遵循教育規律，通過自然的方式，使受教育者獲得更好的發展。無痕教育不僅是一種教育方式，更是一種教育思想。如何把這種教育思想落實為課堂教學實踐？筆者以為有四種基本策略值得關注，分別是：不知不覺中開始，潛移默化中理解，循序漸進中掌握，春風化雨中提升。本文主要結合筆者教學的片段闡述課堂開始的策略。

俗話說得好，“良好的開端是成功的一半?！币还澱n的開始如果能激發學生的興趣，喚醒學生的舊知，利用學生的經驗，使學生不知不覺輕松自然地開始新知學習之旅，是有效課堂的前提和保證。

一、在故事情境中引出新知

故事是兒童十分喜歡的體裁，情境也是兒童感興趣的場景。故事情境常常是利用一個熟悉的參照物，幫助學生將一個要探究的概念與已有的經驗聯系起來，引導他們利用這些經驗來解釋、說明、形成自己的知識。因此以故事和情境開啟一堂數學課的學習，能使兒童在輕松愉悅中不知不覺地開始學習。尤其是課程改革以來，情境和故事成為課堂教學中一道常見的風景線。

【教學片段1】（二年級《雞兔同籠》）

上課一開始，教師講述自編的故事（課件同步動畫顯示）：

我小時候，像你們這么大。有一天，在放學回家的路上，遇到一位白胡子老爺爺。老爺爺攔住我，說：“小朋友，你上學了，今天我來考考你！”我從小愛動腦筋，就說：“老爺爺，您考吧！”白胡子老爺爺說：“聽著，我出題了——雞和兔關在同一個籠里，數它們的頭共有5個，數它們的腿共有14條。請問，有幾只雞？有幾只兔？”我一聽就愣住了，盡管我苦思冥想、絞盡腦汁，也沒有想出來，心想太難了！怪不好意思的。白胡子老爺爺說：“你現在還小，不會不要緊。記住吧，這叫雞兔同籠問題。好好讀書，以后你一定會學懂的。”我記住了白胡子爺爺的話。后來到了上五年級時，我在新華書店里見到一本書《小學數學趣題巧解》，書上講了“雞兔同籠”問題的解法。我自學會了，心里特別高興。一直到今天，我還記得呢！

提問：小朋友們，當年我只有一個人，今天我們全班幾十個人，一起來想辦法，自己動手、動腦，想想、畫畫，看能否解決“雞兔同籠”這個難題。

“雞兔同籠”本是《孫子算經》中記載的中國古典難題，如何讓二年級學生嘗試解決呢？首先需要讓學生產生學習和探究的興趣與動力。在故事中，學生發現竟然連老師也有不會解決的難題，一下子就拉近了師生之間的心理距離，產生強烈的心理認同感。正如德國弗萊堡師范大學的G·海納特教授在《創造力》書中寫的那樣：“創造性教學的一個特征是，教師盡量關懷學生的學習，努力使自己返回到學生階段，也就是開始一個倒回的過程，這樣他才有可能把自己與學生看成一致的，并使學生把他視為同一?！惫适乱胱寣W生初步了解“雞兔同籠”問題，從二年級的“太難不會”到五年級通過看書學會了，引導學生認識到學習是循序漸進的過程，需要不斷積累。同時也引導學生感受這類問題雖然具有一定的挑戰性，但也并不是“遙不可及”，進一步激發二年級學生的挑戰欲望，增強探究的信心，讓學生“望而生欲”，通過為學生提供動手、動腦，想想、畫畫等這些“腳手架”，為實現自主探究、建構新知提供可能。

二、在游戲活動中帶出新知

游戲是兒童的天性，好動更是兒童的特點。著名教育家陳鶴琴早就指出：“（在學前教育中）游戲就是工作，工作就是游戲?！逼鋵?，小學生的思維特點是以具體形象為主的，學生常常需要借助動作引發思維，并且通過形象思維逐步過渡到邏輯思維。因此，恰當的游戲活動能順應兒童的心理規律，在相對放松的環境下，在有趣的活動中，誘發兒童自然地融入學習之中。

【教學片段2】（四年級《平均數》）

（課始出示套圈的實物材料，讓兩個學生玩套圈游戲，然后顯示套圈比賽場景圖片）

師：同學們玩過套圈游戲嗎？如果兩個人比賽，制定怎樣的規則比較公平？如果兩個隊比賽呢？

（出示第一場比賽結果統計圖：兩隊人數相等且每隊各自套中個數相等）

師：能判斷哪個隊套圈成績好嗎？為什么？

生：能夠判斷男生成績好，因為每個男生都套中7個，而每個女生都是6個。

（出示第二場比賽結果統計圖：兩隊人數相等但各自套中個數不等）

師：你能判斷哪個隊套圈準一些嗎？為什么？

生：還是男生贏了。只要把總數加起來比一比：6+9+7+6=28（個），10+4+7+5=26（個）。

（出示第三場比賽結果統計圖：兩隊人數不等但每人套中個數相等）

師：這次哪個隊套得準一些？

生1：女生贏了，因為5個女生每人套中6個，一共套中30個，而4個男生每人套中7個，一共套中28個。

生2：應該還是男生贏了，因為每個男生都套中7個，而每個女生都套中6個，男生的整體水平高。

（出示第四場比賽結果統計圖：兩隊人數不等且每人套中個數與總個數均不等）

師：這次該如何判斷呢？只比總和不公平，又不能一眼看出那個隊整體水平高。

生：看來需要一個新的方法來比較。

師：這就是我們今天要認識的新的統計量——平均數。

當學生一上課就能親手玩套圈游戲，注意力一下子就被調動起來了。然后，四次比賽活動，讓學生模擬當裁判，從簡單出發，從經驗開始，激活相關舊知，引發認知沖突，一步一景，移步換景，讓學生在觀察、分析、推斷中，自然生長出新知——平均數。而且，課始的游戲設計直接指向數據分析觀念的基本素養：讀圖能力。正如《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表?！睂W生的“讀圖”可以分為三個水平：數據本身的讀?。ㄓ媚軌虻玫降男畔砘卮鹁唧w的問題，這些問題圖表中有明顯的答案）、數據之間的讀取（插入和找到圖表中數據的關系）、超越數據本身的讀取（通過數據來進行推斷、預測、推理）。課始環節設計的4組統計圖的依次出示與對比，培養了學生的讀圖能力，使學生在4次比賽的問題產生與解決中，不斷引發認知沖突，產生對表達一組數據整體水平的平均數的內在需要。

三、在復習鋪墊中長出新知

有經驗的教師都明白，不可能每一節課都需要創設故事情境或者游戲活動引入新知，尤其是我們的平常教學，更需要真實有效的課堂開始方式。因此，在復習鋪墊中自然生長出新知，才是新課學習開始的主要方式。如何通過看似平淡無奇的復習鋪墊深入淺出地開啟一堂數學課呢？

【教學片段3】（一年級《9加幾》）

師：小朋友們，我們首先進行一次口算比賽吧！

（依次出示卡片，學生搶答比賽后教師把卡片有序呈現在黑板上）

10+1? ? ? ? 10+3? ? ? ? 10+5? ? ? ? 10+7

10+8? ? ? ? 10+6? ? ? ? 10+4? ? ? ? 10+2

師：計算這些題，你為什么這么快？

生：因為都是10加幾的加法。

師：10加幾的加法怎樣口算就很快？

生：10加幾就是十幾呀！

有效的數學學習是建立在學生合適的數學現實基礎之上的。傳統的9加幾教學，在復習鋪墊時一般分三個層次：一個數分成1和幾，9+1=10，9加1再加一個數。表面上看，這三個層次的復習有利于學生理解和掌握“湊十法”，但實踐表明，如此精細的鋪墊設計，同時也可能為學生探究9加幾時人為地設定了一個狹隘的思維通道（即一定要把9湊成10），不利于體現算法多樣化的思想。事實上，依據以往的教學經驗，盡管學生在探索9加幾的計算方法時，會出現多樣化的算法，但是，這些方法都有一個共同的思路——“湊十”。因此，設計復習鋪墊題時主要側重10加幾的口算，讓學生體驗10加一個數比較簡便，從而為幫助學生理解“湊十”法做好鋪墊，也為算法優化打好基礎。

【教學片段4】（二年級《認識乘法》）

課始，教師課件出示：動物學校大門（大門上寫著一些加法算式，如圖所示）。

2+3+6? ? ? ? ? ? 5+5+5? ? ? ? ? 3+7+8

4+4+4+4? ? ? 9+1+6? ? ? ? ? 2+2+2+2+2

學生自由選擇算式并回答這些加法算式的結果。

教師提問：觀察這些加法算式中的加數特點，誰能把這些算式分成兩類？

學生到黑板上把算式卡片分成兩類，一類是“5+5+5，4+4+4+4，2+2+2+2+2”，每道算式中的加數都是一樣的;另一類是“2+3+6，3+7+8，9+1+6”，每道算式的加數都是不一樣的。

從加法思維到乘法思維是兒童認知上的一次飛躍，因此在乘法的初步認識教學時，需要從加法出發，因為乘法本就是特殊的加法。在課始的復習之后，教師讓學生觀察加法算式中加數的特征并讓學生進行分類，在分類的過程中學生認識到連加算式的兩種基本情況（加數相同和加數不相同）。可以預料的是，在后面新知學習的過程中，教師還會利用剛才的復習鋪墊題，讓學生判斷哪些加法題可以改寫為乘法，哪些不能改寫為乘法。這種復習鋪墊和前后呼應，讓學生在不知不覺中了解知識的來龍去脈和內在聯系，有效地建構乘法的知識模型，加深對乘法含義的深度理解。

四、在談話交流中生出新知

與故事情境、游戲比賽和復習鋪墊相比，談話交流則是一種更為基本也更為重要的新知引入策略。或許有人認為語言的平淡和抽象無法激起學生強烈的興趣，其實不然。因為一般語言看似平淡無奇，而師生彼此信任后的教師語言恰恰能拉近師生之間的距離，并能夠在自然的談話交流中無痕地引出新知。正如《道德經》所云：“善行無轍跡，善言無瑕謫，善數不用籌策，善閉無關楗而不可開，善結無繩約而不可解?！逼鋵嵳f的是追尋一種樸素無痕的高級境界。

【教學片段5】（四年級《解決問題的策略：畫圖》）

課始，教師提問：我們日常生活中最常見的平面圖形是什么？

生1：長方形。

生2：正方形。

師：是的，其實正方形也是一種特殊的長方形。那么你能在紙上畫一個長方形嗎？

（學生自主在本子上畫長方形，教師在黑板上畫一個長方形）

師：關于長方形，我們已經學過了哪些知識？

生1：認識了長方形的長和寬。

生2：學習過長方形的周長。

生3：學習過長方形的面積計算公式。

師：你能用手勢比畫一下長方形的周長和面積嗎？

（學生用手勢比畫）

師：怎樣計算長方形的面積？如果知道面積和寬，怎樣求長？如果知道面積和長呢？

（師板書：長×寬=長方形的面積? 面積÷長=寬? 面積÷寬=長）

師：要使長方形的面積增加（或減少），可以有哪些辦法？

（學生討論交流，并在剛才畫的示意圖上表示出來）

師：像這樣的長方形面積變化問題就是我們今天要學習的新知。

（板書課題：解決問題的策略）

認知心理學研究表明，一切新的學習都是在原有學習的根基上產生的，新的知識總是通過與學生原有認知結構中相關知識相互聯系、相互作用后獲得意義的。因此，必要的準備和回憶是獲得新知的必由路徑。課始，回顧的目的是再現和激活，再現有關長方形的特征以及面積計算公式及其變式，激活學生原有認知結構中的相關舊知，為本課解決問題做好認知準備。讓學生初探決定長方形面積大小的因素，通過畫圖、討論和交流，初步體驗面積增加（或減少）的幾種情形，為新知學習做好方法上的鋪墊。在正式學習畫圖策略之前，讓學生兩次畫圖（第一次畫出長方形，第二次比畫出面積增加或減少），讓畫圖成為接下來探索新知的有效策略準備。

當然，課堂教學要做到在不知不覺中開始，對教師的教學素養也提出了新的要求。要真正做到課堂開始的自然與無痕，需要教師對學科知識體系整體熟悉，需要教師對教學對象深入了解，還需要教師對課堂要素準確把握。