小學生數學探究能力的培養方法探析

陳文秀

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。課堂上，教師不但要充分激發學生對問題的探究欲望、探究行為，而且要引導學生自己獨立思考問題、主動參與探究過程，從而提高學生的探究能力。

一、巧設問題——激發學生探究的欲望

在小學數學課堂教學上，教師要根據教學內容和學生的心理與思維特點，用心設置一些與數學知識密切相關的誘導問題，以引起學生主動進行思考。只有把學生的學習興趣激發起來，教師巧設的問題才會引起學生探究知識的欲望，學生也就自然而然地主動參與到課堂學習中。

例如，教學人教版六上“圓的周長”的內容，學生知道了長方形的周長是長加寬的和乘以2，也知道了正方形的周長是邊長的4倍，筆者在課堂上拋出圓的周長跟直徑是否也有這樣的倍數關系的問題，請學生猜猜圓的周長與直徑是幾倍數的關系。因學生有了對長方形和正方形周長的舊知學習，當問題一拋出來，學生探究問題的欲望就被激發起來了。帶著這個問題，筆者給每個小組分發3張大小不同的圓片、一張實驗記錄單以及測量工具，請學生利用學具進行小組合作探究、推導出圓的周長計算公式。學生匯報時發現，盡管3個圓的大小不同，但圓的周長總是直徑的3倍多一些。此時，筆者教學這個3倍多一些的數其實是固定不變的數，也就是圓周率π，因而得出圓的周長是直徑的π倍，即C÷d=π。這樣以興趣問題為導引，學生通過探究發現圓的周長計算方法，教師提出的問題就迎刃而解了，學生對圓的周長也有了更深刻的認識。

二、適當點撥——明確學生探究的目的

課堂上，教師要讓學生親身經歷動手操作的探究活動過程，這樣學生所獲得的經驗是最直接的，效果是最明顯的，體會也是最深刻的。但在學生探究的過程中，教師并不是把問題直接拋給學生后就袖手旁觀，讓學生盲目去探究，而是要適當點撥幫助學生達到探究的目的。

例如，教學人教版三上第86頁“解決問題”的內容，主要是讓學生動手探究怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短。在學生探究之前要讓學生明確題目的意思，知道要解決的問題是什么。教師可適當進行指導，讓學生明白拼出的圖形應是長方形或正方形，不要盲目操作，要先思考長方形、正方形的特征再動手。這樣恰當地點撥，不僅可以提高探究的有效性，而且為學生提供數學思考的機會。課堂上，筆者讓學生每4個人為一小組，每個小組有12個邊長為1厘米的小正方形和一張實驗記錄單。學生邊操作邊記下所拼擺圖形的長和寬，同時算出周長，呈現三種方法：每排擺12個，擺1排;每排擺6個，擺2排;每排擺4個，擺3排。當學生擺完12個小正方形后，筆者不急于告訴學生結論，而且讓他們繼續拼擺探究16個小正方形的周長特征。有了12個小正方形的拼擺經驗，16個小正方形擺起來就快多了。學生探究后發現：如果擺成的圖形形狀是正方形，其周長就最短，不能擺成正方形的，擺出的長和寬越接近正方形的，它的周長也就最短。在筆者適當的點撥下，這節課學生獲得的結論是通過小組合作探究得出的，取得了事半功倍的效果。

三、留足時間——鼓舞學生探究的熱情

傳統教學模式下，課堂采用的是教師講解、學生被動接受式的模式。雖然可以在規定時間內完成教學任務，但因為學生只是被動接受教師傳授的知識，沒有機會表達自己的意見，探究能力得不到培養。因此，在課堂中，教師不僅要讓學生掌握知識技能，還要留給學生充足的時間進行探究，以發展學生的綜合素養。

例如，教學人教版五上“三角形的面積”，筆者先讓學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，再請學生思考可以把三角形轉化成已學過的哪個圖形。在學生的匯報中，大部分學生都是用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形，只有個別學生畫出長方形，然后把對角線連接起來分割成兩個完全一樣的直角三角形，用底×高÷2算出的就是三角形的面積了，這種方法是等積推導。此時，筆者提出：只有這種推導方法嗎？并讓學生繼續探究是否有其他不同的推導方法。于是就有了后面的兩種推導方法，半積推導：把一個三角形沿其中兩條邊中點的連線剪開，繞其中任意一個點旋轉180度就可以拼成一個平行四邊形，因為是剪拼，所以前后兩個圖形面積不變。而拼成前后兩個圖形的底不變，平行四邊形的高只是三角形高的一半，于是，三角形的面積就等于平行四邊形的面積，底×（高÷2）也就是底×高÷2。倍積推導：把三角形三個角中任意一個角折到對應的底邊上，另外兩個角往里折，就折成一個長方形，三角形的面積是折成后的長方形面積的2倍，長方形的長和寬分別是三角形底和高的一半，三角形的面積=長方形的面積×2=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2，也同樣能推導出三角形的面積計算公式。

四、適度“裝傻”——還給學生探究的權利

在課堂上，有的教師為了完成教學任務，直接要求學生背誦關系式，然后通過大量的練習進行機械地模仿和記憶，短時間內有效，但時間長了學生就忘記了，知識也變得模糊，甚至混淆。因此，要想學生成為學習的主人，教師就要適度“裝傻”，把探究新知的權力還給學生。

例如，教學人教版五上“植樹問題”的內容，一位教師問：“1000米的路，這么長，這到底怎么栽樹呀？老師真的想不出來，這個問題你們能幫忙解決嗎？”學生看了問題后，個個積極性高漲，有的學生覺得1000米數字很大，馬上說應改為20米、30米。教師說：“把數字改小，大家贊同這種改法嗎？”數據太大不利于畫圖驗證，迫使學生想到從較小數據入手，體會到探究新問題時應選擇較小的數據，感悟到“化繁為簡”解決問題的方法的必要性。通過畫圖，學生很容易就知道間隔數和棵數之間的關系，學生紛紛舉手解釋自己的做法，在此情況下，教師繼續問：“那只栽一端或兩端都不栽，誰又能解答出來呢？”由于教師給學生留出探究空間正是時候，學生才會有了敢于嘗試、敢于思考、善于探究的機會，才使學生化被動為主動，自己探究出了解決方法。

總之，教師要還給學生“學”的權力，交給學生“想”的時間，留給學生“做”的過程，引導學生主動探究知識。在課堂教學中，教師應多留給學生探究的時間和空間，突出學生在課堂上的主體地位，讓每個學生得到充分而全面的發展，讓數學課堂煥發出生命活力。

（作者單位：福建省福州市長樂區洞江小學）