小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于幾何畫板應(yīng)用的實踐探究

顏小哲

根據(jù)2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，對于小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生的提升作用和側(cè)重點提出了新的要求，即要在推理、類比、歸納、實驗的過程中幫助學(xué)生開拓數(shù)學(xué)思維，強化數(shù)學(xué)猜想，同時更要充分使用多媒體信息技術(shù)不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，整合課程資源，以信息技術(shù)為工具培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)學(xué)生主動探索和學(xué)習(xí)的積極性。

一、幾何畫板概述

一般來說，幾何畫板就是一種動態(tài)幾何在多媒體上的呈現(xiàn)，通過制作圖形、圖像二者結(jié)合的動畫，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新力，更能夠為學(xué)生的自主探究和主動學(xué)習(xí)提供更加便捷的平臺。

通過幾何畫板中的圖形和圖像，學(xué)生可以更加直觀的觀察到圖像的變化，甚至是在多個圖像的對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將單調(diào)枯燥的數(shù)字運算轉(zhuǎn)化為形象直觀的具體圖像。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用幾何畫板，不僅能夠完成概念定義、驗證推演、規(guī)律揭示等多個教學(xué)目標(biāo)，更在培養(yǎng)學(xué)生興趣，建立數(shù)學(xué)邏輯思維能力方面有著獨特的優(yōu)勢。在這個信息化、多媒體的外部課堂情景之下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到大大的提升，自己的猜想也能夠更加方便地歸納出來，學(xué)生的觀察力、創(chuàng)新力、研究力等多項綜合能力都得到提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于幾何畫板應(yīng)用的實踐探究

（一）利用幾何畫板構(gòu)建游戲教學(xué)法

利用游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不是一件新鮮事，早在一千多年前，我國就出現(xiàn)了七巧板、九連環(huán)和華容道這類利用圖形圖像激發(fā)使用者數(shù)學(xué)思維的游戲了，并且在傳入西方一代風(fēng)靡一時。將一塊完整的正方形分割成七塊三角形，再用這七塊三角形拼成無數(shù)種圖形。時至今日，教師同樣可以利用多媒體幾何畫板來構(gòu)建數(shù)學(xué)游戲：

在數(shù)字與變量關(guān)系的課程中，僅僅依靠課本概念學(xué)生是很難理解的，因此教師就可以使用幾何畫板，建議構(gòu)建“魔盒”游戲，學(xué)生可以將任何數(shù)字丟進(jìn)去，然后由魔盒吐出的數(shù)字則是經(jīng)過了一定的數(shù)量關(guān)系運算的，通過觀察兩個數(shù)字之間的變化，能夠引導(dǎo)學(xué)生自助總結(jié)歸納出千變?nèi)f化的數(shù)量關(guān)系。利用Flash版的“魔盒”游戲能夠讓枯燥無味的數(shù)學(xué)知識變得鮮活起來，數(shù)學(xué)規(guī)律能夠更加直觀的體現(xiàn)出來，學(xué)生也能夠感受到數(shù)學(xué)之美。

例如在一年級學(xué)習(xí)加減法的時候，我們可以利用幾何畫板設(shè)計這樣一個環(huán)節(jié)，由計算機隨機給出1～10的數(shù)字，指名一個學(xué)生來點題，其余學(xué)生根據(jù)題目給出結(jié)果，并由直觀的圖形來驗證答案，使學(xué)生一目了然。

以“幾何畫板”為平臺，以數(shù)學(xué)游戲為載體，通過這樣一個環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生不再是死板的“聽”數(shù)學(xué)，而是通過數(shù)學(xué)游戲，饒有興趣的“玩”數(shù)學(xué)，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，同時也有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

（二）利用幾何畫板構(gòu)建實驗教學(xué)法

實際上，幾何畫板最重要的一個特點就是它所擁有的動態(tài)變化力，形態(tài)的變化賦予學(xué)生更多嘗試的可能和興趣。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中幾何圖形的講授主要以圓規(guī)、三角板為工具，以黑板為媒介繪制平面圖形，而幾何畫板則可以將平面圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw的、動態(tài)的圖形，使得學(xué)生的注意力始終能夠被動態(tài)的圖形變化過程所吸引，防止出現(xiàn)注意力不集中的問題。

例如在學(xué)習(xí)“圓”的面積時，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，是將圓不停的進(jìn)行等分，所得出的圖形將逐漸趨近于一個長方形，但這一過程如果依靠學(xué)生自己動手剪接是很難完成的，不僅難以完全進(jìn)行等分，而且最終的扇形圖形與長方形之間的關(guān)系也不容易被看出來，因此教師就可以采取幾何畫板的方式進(jìn)行圓的等分、面積以及曲線向直線轉(zhuǎn)化過程的講解，實現(xiàn)了教學(xué)效率的提升。

一節(jié)課在“幾何畫板”的運用下，讓學(xué)生親自動手操作，對圓進(jìn)行切割分成8等份、16等份、32等份……經(jīng)歷每一次的等分、拼合，直至無數(shù)等份，變成長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式，會讓學(xué)生長時間的記住圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，也把數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”、“化曲為直”、“極限”等思想在不知不覺中滲透進(jìn)腦海里。

通過幾何畫板的動畫演示，使原本艱難的教學(xué)活動變得簡單化，將原本難以用板書、板畫和模型說清楚的原理輕輕松松地講透徹，恰到好處地化解難點、消除疑點，對個別的重點、難點知識以特殊的方式、特殊效果來激發(fā)學(xué)生的視覺、聽覺，加強學(xué)生的聽課效果，可以起到事半功倍的效果。

（三）利用幾何畫板構(gòu)建動態(tài)解題法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，最復(fù)雜的問題就是路程問題了，無論是相遇問題還是追擊問題，許多學(xué)生都難以理解，這主要是因為學(xué)生們并未形成成熟的邏輯思維框架，很難在腦海中構(gòu)建出多個單位的追擊和相遇，這時候就需要教師利用幾何畫板構(gòu)建出動態(tài)的路程圖，方便學(xué)生直觀理解。

例如在相遇問題中，僅僅依靠教師和課本的力量學(xué)生很難理解“甲乙兩車相遇時即走完了一個完成的路程”，通過幾何畫板中的flash動畫可以將總路程畫成一條線段，甲乙兩車為實心圓點并配以圖片，其走過的路程用幾何畫板中動態(tài)的圖像來演示，如下圖：

利用動態(tài)的幾何畫板，將靜態(tài)的圖像轉(zhuǎn)化為動態(tài)的運動效果，把死板的數(shù)量關(guān)系動起來，能夠很好的滿足學(xué)生的年齡特征和思維方式，將復(fù)雜的路程問題轉(zhuǎn)化為一個直觀的簡單問題，使得學(xué)生能夠一目了然的了解到相遇問題中的重點，激發(fā)了學(xué)生主動探索和學(xué)習(xí)的欲望。

（4）利用幾何畫板構(gòu)建直觀演示法

小學(xué)生知識貯備有限，缺乏生活經(jīng)驗，他們往往根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括和作出判斷。在他們的頭腦里形象思維占主導(dǎo)地位，他們的抽象思維過程，仍然離不開具體形象的支持。例如在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到一些求非規(guī)則圖形陰影部分面積的題目，學(xué)生往往思前想后還是不會解答，或者把簡單的解題思路復(fù)雜化，這時，我們不妨利用“幾何畫板”來幫助教學(xué)（見示例1、2）。

非規(guī)則圖形陰影部分面積的求解是小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，合理利用幾何畫板的平移、反射、旋轉(zhuǎn)等變換方法，不僅能突破求陰影面積的教學(xué)難點，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。傳統(tǒng)教學(xué)難以直觀揭示圖形整體與部分的關(guān)系，展示轉(zhuǎn)化思想，幾何畫板不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來，而且其突出的較強的刺激作用，有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生“建構(gòu)”。

三、總結(jié)

新的課程理念強調(diào)以人為本，高質(zhì)量的人才應(yīng)是知識、能力、素質(zhì)的高度統(tǒng)一，這就意味著教師如果還是依靠粉筆、黑板這些傳統(tǒng)教具，那么就很難符合素質(zhì)教育的要求，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、情感態(tài)度和創(chuàng)新能力都需要以多媒體為載體的幾何畫板為工具，再實施新的教學(xué)理念搭建一個理想的平臺，為課堂教學(xué)注入生命的活力，其所創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程的快捷，形象、生動性也必然會給學(xué)生極為深刻的印象，進(jìn)一步強化學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望。