解決問題

胡廷江 李昕昕

題記：教學的最終目標就是“授之以漁”;解決問題的教學中讓學生發現并提出問題、解決并剖析問題。將問題貫串教學過程，讓問題成為知識的紐帶，培養學生的問題意識和問題能力，是我們數學教學成功的關鍵，是現代教育追求的理想。

教學內容：人教版三年級下冊第72頁例8及相關練習。

教學目標：

1、進一步熟悉有關面積的知識。

2、經歷運用長方形和正方形的面積計算公式解決問題的過程，進一步掌握解決問題的一般步驟，提高分析和解決問題的能力。

3、能運用所學的知識解決簡單的實際問題，并對方案的合理性做出解釋。

4、在解決問題的過程中讓學生體驗學習數學的價值，培養學生的應用意識和實踐能力。

教學重難點：培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

教學準備：方格紙、多媒體課件

教學過程：

一、問題引入

1、孩子們學習了長方形、正方形面積的知識，今天老師想請孩子們幫我家的客廳鋪地磚，根據這個情景你能提出什么數學問題？

2、學生討論，交流后重點引導學生討論——“要買多少塊地磚呢？”這個問題。（提前干預學生出錯）

（1）要想知道應當買多少塊地磚需要知道哪些條件？（地面的長和寬、地面的面積、方磚的長和寬、方磚的面積等）

（2）想一想給地面鋪方磚時，能用方磚的邊長或周長去鋪地面嗎？

（3）如果地面的大小不變，鋪的方磚的大小不同，磚的塊數會有什么不同？（地磚大，用的塊數少，反之用的塊數多。）

（4）地磚大是指的什么？（地磚的面積大）如果計算時，用面積大的地磚去鋪比用面積小的地磚去鋪用的塊數還多，說明我們的計算肯定出錯。需要孩子們重新計算找到出錯的原因。

二、引領學生動手操作，找到解決問題的方案

（一）擺一擺，畫一畫，想一想

1、一個長5厘米，寬3厘米的長方形，想一想，用邊長1厘米的小正方形把它鋪滿，需要多少個小正方形？（用學具擺一擺）

引導讓學生說出自己的想法：

（1）擺一擺：一行要擺5個，要擺3行才能擺滿。所以要15個小正方形。

（2）長方形的面積是15平方厘米，小正方形的面積是1平方厘米，15里面有15個1，所以要15個小正方形。

2、一個長6厘米，寬4厘米的長方形，想一想，用邊長2厘米的小正方形把它鋪滿，需要多少個小正方形？（畫一畫）

放手讓學生說出自己的想法，重點讓學生找出兩種方案的不同。

（1）看大長方形的面積里面包含了幾個小正方面積，就需要多少塊。（地面的面積÷地磚的面積=地磚的塊數）

（2）先看鋪一行要幾塊？（長6厘米能分成幾個2厘米）;再看要鋪幾行才能鋪滿？也就是一列要鋪幾塊？（寬4厘米能分出幾個2厘米）。用一行的塊數×行數=地磚的塊數。

3、想一想一個長方形的長9米，寬6米，用邊長3分米的小正方形把它鋪滿，需要多少個小正方形？（能畫嗎？讓學生畫出示意圖，然后說出自己的想法）

三、嘗試解決例題

出示例8情景圖。一共要用多少塊地磚？

四、讓學生獨立完成后展示講評學生不同的做法

1、方法一：

關鍵：用地磚的面積去鋪客廳地面。

先求客廳的面積：6×3=18平方米=1800平方分米;

再求每塊地磚的面積：3×3=9（平方分米）;

最后求出地磚的塊數：1800÷9=200（塊）

剖析錯因：

（1）6×3÷3錯在哪里？（不是用邊長去鋪地面）

（2）6×3÷（3×3）又錯在哪里？（沒有統一面積單位）

（3）180÷9呢？（平方米和平方分米之間的進率是100）

2、方法二：

關鍵：擺一擺：

（1）一行要鋪幾塊？

（2）要鋪幾行才能鋪滿？

先分別求出長和寬可以鋪多少地磚：

長6米=60分米，每行鋪地磚塊數：60÷3=20（塊）

寬3米=30分米，鋪地磚塊數：30÷3=10（塊），也就是要鋪滿，要鋪10行。

再求一共鋪的地磚數：20×10=200（塊）

剖析錯因：

（1）6÷3=2（塊）3÷3=1（行），2×1=2（塊），錯在哪里？

3、回顧與反思。

（1）通過以上的分析、解答，思考：如何對計算結果進行驗算呢？

（2）學生討論、交流。

（3）引導學生匯報、歸納。

驗算：9×200=1800（平方分米）=18（平方米），結果與客廳面積相等，解答正確。在計算時，注意要將單位統一。

四、練習

1、完成教材第72頁“做一做”。學生獨立完成后，讓兩名學生在展臺上展示不同的解法，然后集體講評。

2、小青用邊長5分米的方磚鋪客廳地面，正好用了96塊磚?？蛷d面積有多大？

五、全課小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：