BDSBAS完好性保護級分析與研究*

劉瑞華 席澤譜 呂吉方

1.中國民航大學電子信息與自動化學院，天津 3003002.民航航空器適航審定技術重點實驗室，天津 300300

0 引言

全球導航衛星系統(GNSS)的完好性監測是指當系統不能提供正確導航信息時，要在完好性所要求的告警時間內及時向用戶發送告警信息[1]。完好性監測一般分為(1)通過接收機的冗余觀測進行故障檢測和排除的用戶端完好性監測；(2)通過星基增強系統(SBAS)、陸基增強系統(GBAS)等外部監測手段實現完好性增強的系統級完好性監測[2]。

國內外諸多學者對GNSS性能進行了大量研究，文獻[3]構建基于誤差層次分解方法的北斗衛星導航系統測量誤差指標體系，分析了對精度的影響；針對系統級完好性監測，文獻[4]測試證實了EGNOS的水平位置定位精度(95%)為1m，垂直位置定位精度(95%)為2m及以上；文獻[5]針對目前我國衛星導航系統進行系統差分改正并監測了改正精度，驗證了完好性信息達到的精度；文獻[6]對比分析了基于RTCA標準的WAAS和EGNOS廣播星歷差分服務精度和完好性性能；文獻[7]設計了符合我國發展的基于北斗衛星的GPS廣域增強系統。從研究現狀中可以發現，針對BDSBAS完好性參數及相應算法研究、完好性保護級的分析與研究較少。

本文結合北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件(ICD)與美國航空無線電委員會(RTCA)制定的RTCA DO-229E文件(MOPS)[8]，重點對用戶差分距離誤差(UDRE)、格網點電離層垂直延遲改正數誤差(GIVE)及基于北斗系統的星基增強系統完好性保護級進行了分析研究。

1 完好性保護級原理研究

1.1 系統完好性監測原理

SBAS在服務區域均勻布設若干地面站，形成一個地面網絡。監測數據經廣域參考站(WRS)預處理后傳輸到廣域主控站(WMS)進行統一處理，得到衛星軌道和星鐘改正數、格網電離層延遲改正數、完好性信息等增強信息；再經地面上行注入站(GUS)注入到地球靜止軌道(GEO)衛星，GEO衛星將增強信息向SBAS服務區域內用戶播發。用戶端接收機接收到GEO衛星播發的信息，通過計算能夠反映系統差分完好性的UDRE和與電離層延遲有關的完好性參數GIVE的置信度和誤差情況，得到表征SBAS完好性的2個指標：水平保護級(HPL)和垂直保護級(VPL)[9-10]。當HPL或VPL值超過了用戶設定的水平告警限值(HAL)或垂直告警限值(VAL)，SBAS就不足以支持該階段的正常航行[11]。此時GNSS需要根據其他導航源提供的導航定位信息來維持正常工作，提高用戶的安全性。

HPL和VPL計算的流程如圖1所示。

圖1 HPL/VPL計算流程圖

1.2 完好性參數及算法研究

1.2.1 UDRE

UDRE是表示北斗系統中的差分完好性信息的綜合參數，用于向服務區域內的用戶提供各項改正誤差，在一定置信度內保障所有用戶安全。為了保障系統的完好性，需要對用戶差分距離誤差限定一個差分改正的誤差最大值，一般偽距誤差的置信度設置為99.9%，同時為保證連續性和可用性，UDRE的值不能過大，要在某一限值以下[12]。

假設在某一時刻，偽距觀測數據經過電離層延遲修正、對流層延遲修正、載波平滑、等效鐘差修正和接收機誤差修正等處理以后得到偽距修正值ρm。根據地面參考站位置坐標和北斗觀測數據可以得到站星間的幾何距離ρc。兩者差值Δρ為UDRE的一個樣本值，如式(1)所示：

Δρ=ρm-ρc

(1)

統計更新周期內所有參考站收集的樣本值，即可計算得到該時刻觀測衛星的UDRE值，以σUDRE表示：

(2)

UDRE以用戶距離誤差指數(UDREI)表征，在MOPS中UDREI的取值范圍是1～15，當UDREI等于14時，表明來自該GEO衛星的UDRE值“未被監測”，UDREI取15時，表明來自該衛星的信號無法使用[13]。

1.2.2 GIVE

GIVE用來描述格網點電離層延遲改正的精度，通過統計分析地面參考站的電離層穿刺點(IPP)在更新周期內的電離層垂直延遲估計值與計算值的差值，得到系統播發的電離垂直層延遲值的誤差限值，然后利用系統所允許的最大誤差限值計算得到該點GIVE值[14]。

(3)

之后，統計分析更新周期內產生的n個eIPP(t)，計算更新周期內的誤差限值EIPP：

(4)

最后，該點的GIVE值σGIVE由式(5)計算得到：

(5)

GIVE以格網點電離層垂直延遲改正數誤差指數(GIVEI)表征，用戶可以通過MOPS中GIVE定義表查找得到對應的GIVEI值[13]。

1.3 偽距域誤差限值與定位域誤差限值

用戶的差分修正偽距域誤差受星地之間多種誤差的影響。包括UDRE、GIVE、對流層誤差、多路徑誤差和接收機誤差等多種誤差。完好性保障便是將偽距域誤差限值的計算轉換到了定位域中計算，這些誤差共同組成了對位置誤差限定的定位域誤差限值。

在機載接收機用戶端通過計算保護級進行完好性監測，評估定位結果的可靠程度，保護級越小定位精度越高。定位域誤差保護級可分為HPL和VPL兩種，在用戶端與系統AL比較[15]。

1.4 完好性保護級

PL用來描述滿足漏警要求的圓形區域，以目標真實位置為圓心。一般采用北東地(NED)坐標系，使用加權最小二乘法進行定位解算。定位域的HPL的表達式如式(6)所示：

(6)

定義域的VPL的表達式如式(7)所示：

VPL=kV,PA×du

(7)

式中：kH,NPA代表航路非精密進近(NPA)模式的HPL系數，kH,NPA=6.18；kH,PA代表精密進近(PA)模式的HPL系數，kH,PA=6.0；kV,PA代表PA模式的VPL系數，kV,PA=5.33。dmajor是不確定性誤差橢圓的半長軸，計算如式(8)所示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

在以上式中：se,i,sn,i和su,i分別為第i顆衛星的東向、北向和天向位置誤差對偽距誤差的偏導數。

(13)

(14)

式中：σi,UDRE是用戶差分距離誤差；δUDRE為用戶差分偽距誤差系數，δUDRE=1。

(15)

(16)

式中：θi為用戶到第i顆衛星的仰角。

σi,tropo=(σTVE·m(θi))

(17)

對于加權最小二乘的位置解來說，定義投影矩陣S如式(18)所示：

(18)

式中：定義觀測衛星的幾何矩陣G的第i行Gi如式(19)所示：

(19)

式中：θi和αi分別為用戶到第i顆衛星的仰角和方位角，從x軸正半軸開始沿逆時針方向度量。加權矩陣W定義為式(20)。

(20)

1.5 參考站布站設計分析

參考站負責采集原始數據并對衛星信號進行監測與處理，是衛星導航系統提供服務的基礎。參考站的位置分布會影響電離層穿刺點的有效個數、格網內密度及位置分布等。在一定范圍內，參考站布設的數量與廣域差分改正數的精度成正比。但當地面參考站達到一定數量時，差分改正數的精度提高不大[16]。因此在服務區域內盡量均勻、合理地分布地面參考站、更全面地監測衛星，能達到更好的服務性能。

目前我國BDSBAS的地面參考站和數據通信網絡尚未建成，因此參考中國地殼監測網絡的基準站布局和數量，模擬分析我國BDSBAS的參考站布局。按照廣域精密定位技術及上述布局條件，修正地面參考站精度指標要求，選取如圖2所示的25個站點作為BDSBAS的地面參考站。

圖2 北斗星基增強系統的25個參考站分布圖

2 數據處理與仿真分析

利用實驗室接收機獲取2019年1月24日0時到24時，采樣間隔為5min的北斗三號歷書數據，基于所選的25個地面參考站，對實驗區域(7.5°N～55°N, 70°E～145°E)內按經緯度5°×5°進行電離層格網點劃分，衛星的截止高度角為5°，用戶位置設為按經緯度2°×2°劃分的各格網點處。對中國及鄰近區域的HPL、VPL以及完好性可用性進行計算仿真。結果如圖4～6所示，結果表明：

1)圖3為觀測時間上午10時的參考站電離層穿刺點分布圖，可統計某一時刻格網點電離層穿刺點的有效個數，保證電離層修正的要求。高緯度邊緣地區及西北部地區穿刺點分布稀疏。

圖3 10時參考站穿刺點分布圖

2)圖4和圖5分別表示中國及鄰近區域觀測24小時內 HPL和VPL值的統計結果。此處95%表示各位置用戶的HPL或VPL值在95%情況下都在指示的色帶標識或以下處。中國大陸高緯度邊緣區域HPL值較大，中低緯度地區HPL較小；不同的電離層網格點觀測計算的HPL與VPL值不同，低緯度點HPL值與VPL值均小于高緯度點，即低緯度點的定位精度普遍高于高緯度點；中國沿海地區的HPL值在20m左右，VPL值在25m左右；中國區域HPL值和VPL值基本都在20～40m范圍內，部分地區滿足PL值均低于LPV-200進近服務所要求的水平告警門限35m、垂直告警門限40m的要求。

圖4 區域位置用戶HPL

圖5 區域位置用戶VPL

3)圖6可用性輪廓圖將可用性作為用戶位置的函數。用于顯示PL

圖6 區域位置用戶完好性可用性輪廓

3 結論

基于25個地面參考站布站設計方案，利用模擬的BDSBAS數據及本文采用的UDRE、GIVE及系統完好性保護級算法對仿真結果進行研究分析，得出如下結論：

1)完好性的可用性所能達到的等級取決于該區域SBAS的基礎建設以及當地電離層狀況。由于地面參考站布站方案并非以基線測量方法選取，而是基于現有的中國地殼運動監測網基準站數量和布局出發，地面站的分布并非完全均勻，導致穿刺點有效個數的差異較大，影響電離層修正精度，影響GIVE值的計算。各點電離層狀況、實際測量誤差以及選用模型的不同等都會影響各點真實的電離層延遲計算值，從而導致保護級值不同。

2)采用的算法能利用所需衛星數據，得出較為理想的保護級值。對比航空飛行各階段所需導航完好性性能要求，BDSBA在完好性性能等級方面，在中國某些地區目前已經可以達到LPV-200進近要求；由此驗證該算法在中國地區的可行性，為BDSBAS應用于民航提供了參考，也對改善定位精度和完好性具有參考價值。隨著中國地區地面站及地面鏈路等基礎設施的完善，中國的北斗星基增強系統有望實現CAT-I類精密進近服務的要求。