移動終端巧融合 精準教學妙生成

景祝君 王青芳

[摘? 要] 移動終端支撐下的精準教學使教師可以有效地把握學生的學情，設計教學目標，精選教學內容與形式、精準測量學習效果.文章以“實數的運算復習”為教學嘗試，整合單元數學知識、剖析思維，挖掘思想，著重體現了移動終端融合下的數學復習課的課堂教學特征.

[關鍵詞] 移動終端;精準教學;實數;運算

移動終端支撐下的精準教學使教師可以有效把握學生學情，設計教學目標，精選教學內容與形式、精準測量學習效果. 筆者在一次課堂教學研討活動中執教“實數的運算復習”課，為確定教學目標筆者借助ipad平板讓學生完成課前預測，通過課前預測數據分析確定教學目標和教學重難點. 在備課過程中，筆者特別對移動終端融合下的初中數學復習課教學進行了探索，現將課堂生成簡錄、反思，整理成文，與各位同行交流.

教學目標

（1）通過前測的糾錯議錯，剖析錯誤根源，在梳理運算常見錯誤的過程中領悟實數運算的算理.

（2）通過中測的獨立運算，理解實數運算法則和運算律，發展運算能力，提高數學運算核心素養.

（3）通過解決實際問題，感悟估算在生活中的應用，促進數學思維發展.

教學過程

1. 算24點，引出實數運算

問題：（升級版24點）請用加、減、乘、除、乘方和開方中的若干種運算（可用括號）將以下四個有理數-2，2，4，16（每個數字只能用一次）列成一個算式，使得計算結果為24. （注意：指數和底數都需從這四個數中選擇 ）

設計意圖? 基于前測，以學生已有知識水平為起點，運用升級版的24點，引出本節課的課題“實數的運算復習”.

2. 糾錯誤，明晰運算法則

糾錯1：計算：4÷-■×（-2）-50×■.

生1：原式=4-■=-■.

生2：原式=4×2×2-■=■.

師：這兩位同學的錯誤在哪里？

生3：第一位同學先做了乘法運算導致錯誤，第二位同學減法運算錯誤了.

師：第一位同學的錯誤怎么改呢？

生4：同級運算從左往右依次計算，這里應該先算除法，除法轉化為乘法，再算乘法.

師：除法轉化為乘法！我們要清楚除法和乘法的運算法則.

師：第二位同學的減法運算錯在哪里？

生5：減法運算先轉化為加法運算，16+-■，這里是異號兩數相加結果是負數.

師：對！減法運算轉化為加法運算. 加法運算應先確定符號，再進行絕對值運算.

糾錯2：計算：-1■2+（-22）-■.

生1：原式=1■+4-4=1■.

師：這位同學的錯誤在哪里？

生2：乘方運算錯誤. 第一個的底數是帶分數，轉化成假分數-■，-■2=■，第二個的底數是2，不是-2.

師：說得很好！乘方運算一定要辨認底數，我們要回歸乘方的意義，乘方轉化成乘法，-1■2=-■2=-■×-■=■.那么-22表示什么意思呢？

生3：表示2×2的相反數，結果是-4.

師：這題里除了乘方運算還有開方運算，開方運算又是怎么算的呢？

生4：■表示16的算數平方根，因為42=16，所以16的算數平方根是4.

糾錯3：計算：15÷5×（-3）-■÷■-■.

生1：原式=3×（-3）-6÷■-■ =

-9-6×■-6×■=-9-4-9=-22.

師：這位同學的錯誤又在哪里？

生2：除法沒有分配律.他用分配律進行運算是錯誤的.

師：這里除法運算中不能用分配律，為什么除法沒有分配律呢？

生3：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另外一個因數的運算，前一個叫被除數，后一個叫除數，除數是一個整體.

師：除了分配律外，運算律還有哪些？

師生互動一起回顧運算律.

交換律：a+b=b+a，a×b=b×a.

結合律：（a+b）+c=a+（b+c），（ab）c=a（bc）.

分配律：a×（b+c）=a×b+a×c.

師：因為加數與加數，因數與因數的地位相等，所以這里只有加法和乘法有交換律和結合律. 現在明確運算法則，理解了運算律后來試一試.

設計意圖? 利用學生錯題資源是提升學生反思能力的有效途徑之一. 通過學生課前前測中的錯題展示，在糾錯過程中明晰減法和加法、乘法和除法、乘方和開方的運算法則，明確減法和加法、乘法和除法、乘方和開方的互逆關系，讓學生既了解“怎樣運算”，又能從算理的角度理解“為什么這樣算”的道理.

3. 限時練，鞏固運算法則

計算：

（1）（-1.25）÷■×（-23）-■÷-1■2.

（2）■+■-（-1）2018.

（3）[5+2（■-2）]-2×（■-1）.

設計意圖? 教師通過iPad平板推送三個題讓學生獨立計算. 要求每個小題限時2分鐘完成. 學生逐步提交答案，教師在平板中進行批改，及時反饋學生. 學生全部完成后，教師通過平板展示班級整體答題情況，讓學生復習實數運算的順序并感悟到運算不僅要正確，而且要靈活、合理、簡潔.

4. 巧估算，靈活應用運算

應用1：某公路段規定汽車的行駛速度每小時不得超過80 km. 當發生交通事故時，交通警察通常根據剎車后車輪滑過的距離來估計車輛行駛的速度，所用的公式是v=16■. 其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m）.經測定，某肇事汽車剎車后車輪滑過的距離d=20 m，請估算該肇事汽車當時是否超速.

應用2：數軸上兩點A，B分別表示實數■和■-1，求A，B兩點之間的距離.

變式：數軸上兩點A，B分別表示實數 a和b，求A，B兩點之間的距離.

課后探究：數軸上兩點A，B分別表示實數■和■-1，在數軸中找出一個點C，使它到 A，B兩點之間的距離相等.

設計意圖? 通過“應用1”的實際情境讓學生感受到實數運算的實際價值，“應用2”回歸數軸，數形結合，學生由形象思維走向抽象思維，走向深度數學思考，并通過變式練習關聯代數式，為從數的體系上升到從式的體系做鋪墊，思想提領，學生“自得”，提升了學生數學學習素養.

5. 善小結，建構運算規律

教師：通過實數運算復習，你學到了什么知識和方法？獲得了哪些活動經驗？

師生共同小結完成下列導圖（實數運算復習）：

6. 課后測，檢測課堂效果

（1）估計■ 的值的范圍是（？搖？搖？搖? ?）

A. 2到3之間？搖? ? ？搖B. 3到4之間

C. 4到5之間？搖？搖? ? D. 5到6之間

（2）數軸上兩點A，B分別表示實數2■和2■+6，則這兩個點的距離是（? ? ？搖？搖）

A. 4■+6? ? ?B. 4■

C. 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ？搖？搖？搖 D. 4■-6

（3）計算■-■的結果是（? ? ? ）

A. 2? ? ? ? ? ? ? ?B.±2

C. -2或0? ? ?D.0

（4）計算■+10÷52×-■-12018.

設計意圖? 通過iPad平板推送題目給每一位學生，檢測學生學習效果，這是測試后的反饋數據：從數據中可以看出同學們的運算的正確性比課前有了明顯進步.

教學反思

1. 三點一線——精準教學理念下移動終端融入復習課教學的課堂特征

移動終端下的數學復習課基于精準教學理念，運用課前測——課中測——課后測“三點一線”，有效借力移動終端，展現課堂新特征. （1）課前測——精準定位教學起點. 教師設計2～3道測試題，學生課前完成. 通過答題數據分析，教師能有效把握學生知識結構中存在的困惑和問題，準確定位教學目標和教學重難點. 當然，課前測試題的選題要基于課程標準和章節目標，精心挑選. 如本節復習課中筆者設置了三個涵蓋實數的加、減、乘、除、乘方和開方運算的題目，測試學生是否理解算理、掌握算法. （2）課中測——高效獲取學習效果. 借力移動終端，教師可以及時獲得學生當堂獨立練習情況，真正做到“學為中心”. 如本節“實數的運算”復習課中的“限時練，鞏固運算法則”環節，教師通過iPad平板推送題目，學生獨立運算后提交結果，教師及時批改，精準反饋答題情況，展示正確答案，并由答題錯誤的學生自己剖析錯因并給予鼓勵，幫助其加深對知識的理解，達到評價的精準化，助推高效學習. （3）課后測——跟進課堂學習效率. 課后測不是簡單的題目堆積、累加，而是根據本節課的教學目標設置的有效作業，因此題不在多，在于“效”.

2. 擇需而用——遵循精準教學理念下移動終端融入復習課教學的基本原則

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教學中應有效地使用信息技術資源，發揮其對學習數學的積極作用，減少其對學習數學的消極作用. ”移動終端進入數學課堂，要發揮信息技術的輔助作用. 教師要根據數學教學的特點，根據學生的已有水平和教學實際，“學為中心”分階段、有層次地精心設計iPad平板使用環節，因需而定，擇需而用. 如本節“實數的運算”復習課中教師選擇在課前、課中、課后三個特定的環節使用移動終端，發揮其及時反饋、數據分析的作用，其他環節仍采用師生面對面的對話交流形式，在數學思考中融入情感交流.

3. 核心素養——落實精準教學理念下移動終端融入復習課教學的數學立意

數學教學，以核心素養為綱. 教師要立足于數學知識整體結構處、數學關鍵能力落腳處思考學習內容從何而來、走向哪里，基于知識、能力、素養三個層面低起點、高立意設計教學. 如數學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養，運算素養是其他素養的基礎. 所以教師在復習課中不能是簡單的運算題的堆砌和訓練，而應從算理、算律的角度出發，讓學生感悟算理、感受算法;同時，要注重通過各部分知識的關聯、貫通、整合來培養學生的運算能力. 本節課教師在尾聲從數的運算關聯到式的運算，在無聲處豁然開朗，數式是一家，類比探究，循序漸進，使學生在運算中也提升了數學思考的意識和能力.