提高計算能力，讓學生在探索數學的路上走得更穩更快

張慶娜

【摘要】運算能力是數學核心素養中一個重要的方面，培養小學生的運算能力是數學教學中是的一項重要任務，而計算能力是運算能力基礎的組成部分，本文主要從三方面詳述如何利用課堂來提高計算能力：一、弄清算理，掌握計算法則和定律;二、形式多樣，加強訓練;三、培養習慣，準確做題。從這三方面結合4-6年數學教材和學生實際情況談談自己的教學心得體會。

【關鍵詞】運算能力;中高部;課堂教學;核心素養

2016年教育部公布《中國學生發展核心素養》，學生發展核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。那么數學科要培養的核心素養可結合《義務教育數學課程標準》理解為10個重要能力：即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。

對于小學生來說，運算能力是數學核心素養中的一種基本能力，是其他方面素養的基礎。《數學課程標準》指出，運算能力主要是指學生能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。計算是運算能力基礎的組成部分，計算在數學教學中具有基礎性和工具性，夯實計算基礎，提高運算能力，是數學教學中的主要目標之一和重要任務。從教材分布看，計算教學就占據大部分內容;在教學評價中，計算的比重也顯而易見：一張數學試卷中計算部分的分值占了40%左右，對于中高部學生來說，隨著數值的增長和小數、分數、百分數的出現，以及各種運算定律的使用，計算程式也從簡單變得復雜起來。以筆者多年教學經驗來看，許多學生數學學科掉隊就是從四年級下冊開始的，特別是從兩位數除法和四則運算、簡算開始。筆者經常對學生說，計算能力是你在數學王國行走的腳，學不好計算，你將處處受限，寸步難行。計算能力的重要性顯而易見。課堂教學是數學教學的主要陣地，是培養學生數學核心素養教育的主要渠道。如何在課堂教學中夯實計算基礎，提高運算能力，筆者認為可以從以下三方面進行著手。

一、厘清算理，掌握計算法則和定律

許多學生計算錯誤是由于不明算理，沒有掌握法則和定律。要掌握算法，就必須明白算理，弄清其所以然，才能使學生理解法則，記住法則，要不然學生云山霧罩，胡亂計算，死記硬背，轉瞬即忘，無法掌握計算方法，倍感苦惱，慢慢對學習數學失去興趣。弄懂算理要根據學生實際情況，老師精心引導。如，教學三位數除以兩位數時，以“360÷45” 為例，要讓學生明白，為什么要先看被除數的前兩位數是否大于除數，因為前兩位大于除數，就能夠平均分成幾個十，能夠把商寫在十位上，但前兩位數36小于45，表示36個十不能除以45得到1個十，所以商小于10，不能寫在十位數上，商必須寫在個位數上，因此應考慮能得到幾個1，把360看成360個一除45等于8個一，所以應考慮用三位數去除于兩位數得到幾個一，得到幾就表示得數是幾個一，商就應該寫在第三位即個位的上面。明白了算理，在理解的基礎上就很容易掌握計算法則，計算就得心應手。再如，乘法分配律，教學一線的老師都知道，四到六年級，乘法分配律一直都是難點，許多學生一碰到乘法分配律就犯暈，每年都有許多學生對乘法分配律“繳械投降”。乘法分配律有很多變式，最基本是正逆兩條基本式，掌握好兩條基本式，其他就能融會貫通。以前按書里的情景出示，教正方向的基本式，但碰到變式就一塌糊涂，變式又有很多種，學生便“不識廬山真面目“了，無計可施了，教學效果不甚樂觀。今年筆者設計成這樣的情景引入：在書店里左邊的書架有37本書，每本單價25元，右邊書架有63本書，每本單價25元，問這些書出售總金額多少錢？學生出現以下兩類算法：

筆者讓學生說出思路過程，左邊大括號中25×37或37×25都表示37個25元是多少元， 25×63或63×25都表示63個25元是多少元，加起來表示合起來是多少元。右邊大括號中兩個式子都表示把個數合起來，有100個25元是多少元。左右大括號中兩條式子得數相等，即可以用等號對應連起來，得到

左邊分散的個數加起來轉化為總體的個數，右邊總體的個數分拆成分散的個數，等號表示左邊的算式可以轉換成右邊的算式，右邊的算式也可以轉換成左邊的算式，表示的意義都是100個25元是多少元，可以得到乘法分配率：

這樣從乘法式子的意義理解了乘法分配律，學生會理解乘法分配律中加號和乘號的意義，弄懂正逆兩種基本式，同時能弄明白交換因數帶來的許多變式的意義，正確計算乘法分配律中因交換因數位置帶來的變式，進而能計算下面困難一點的常見變式：

以筆者的經驗，這樣的教學效果良好。筆者常對學生說，掌握了乘法分配律的算理，就像孫悟空擁有了一雙火眼金睛，能識破乘法分配律這只善變的白骨精，能三打白骨精呢！

明白算理的過程也是培養和發展學生邏輯思維能力、抽象思維能力的過程，且有利于培養學生尋根問底、探索真知的精神和不怕困難的品質。

二、形式多樣，加強訓練

明白了計算法則和運算定律，只是便于掌握計算法則和運算定律，但計算、運算能力的提高，必須通過加強訓練。練習不到位，會出現許多錯漏情況，一步錯則步步錯，計算能力的提高就成為一句空話。提高計算能力，要兼顧準確性和速度。計算練習比較枯燥，有的學生容易走神或不重視。針對中高部學生特點和教材實際情況，在課堂上可采用如下多種形式進行訓練：

1.闖關形式，從簡單到困難進行訓練。如，六年級的簡算部分，先從簡單的簡算式子入手，使學生“跳一跳就能摘到桃子”，然后再逐步提高難度，練習呈階梯性，使學生產生自信，克服困難。

2.以游戲的形式進行訓練。如，學習四年級的四則運算綜合式，可以分組開展以撲克牌算24點游戲進行訓練，每4個人為一小組，每人出一張撲克牌，湊成4張，運用加減乘除法則算出24點，誰最快正確算出，4張撲克牌就歸誰，誰贏的撲克牌最多即勝出，寓教于樂，讓學生在玩樂中學習、鞏固知識，提高計算能力。

3.分組比賽形式。在各個有關計算的單元復習課，如五年級小數除法復習課，可以按男女分組或按班里原有小組分組比賽，激發學生的競爭意識，加強團隊合作精神，同時對后進生也有鞭策作用——因為他們看到小組中其他成員都能為本小組爭分，如果自己在比賽中不能有所貢獻則不好意思，從而在今后學習中有意加勁追趕。

4.限時計算形式。這主要是針對比較簡單的計算內容，雖然是比較簡單的算式，但多練習才能解決后面復雜的計算題。如六年級分數乘分數或分數乘小數的計算，讓學生在限時兩分鐘的時間內完成計算題，看誰計算準確的題目多。

5.對口令形式（一人出題一人答）。如，π×幾等于多少。

6.啄木鳥醫病形式。可挑選容易算錯，容易混淆的題目，讓學生糾錯、比較，從而明白病根所在，也能讓學生因戰勝困難而產生自豪感。如，34×3÷24×3，許多學生計算的答案是1，筆者再將它與（34×3）÷（24×3）進行對比，讓學生通過對比，指出前面那道題錯在哪里，學生恍然大悟，再犯同樣的錯誤就減少了。

訓練的形式多樣，讓學生有新鮮感，在比賽中你追我趕，互相促進，調動學生的學習熱情和積極性，在不知不覺中熟練算法，提高計算能力。

三、培養習慣，準確做題

計算是一項繁重的任務，僅靠幾節新課、幾節復習課，部分優生或許可以熟練掌握，但對于絕大部分學生來說，掌握算法和有計算技能是二個不同的層次，沒有速度和準確性的計算能力是稱不上運算技能，而掌握運算技能是學習解決問題和學習幾何知識的基礎。運算技能的習得和提高非一朝一夕之功，唯有做到拳不離手、曲不離口，持之以恒地練習才能做到熟能生巧，成為計算達人。

養成良好的習慣可從二方面著手：1.合理安排時間，形成每日必練的習慣。2.培養良好的計算習慣。

1.培養每日一練的習慣

①每日一練。要求學生每天回家做適量的計算題，可以自己出題給自己做，也可以下載軟件《作業盒子》來做題，校對后將完成情況反饋給老師，然后教師在課堂上展示學生每日一練的情況，對堅持練習者和準確率高者予以表揚。

②每課一練。利用課前2-4分鐘做計算練習，這是一個很好提升計算能力的有效。上課前練習3-5分鐘，可以是口算筆算估算或簡算，練習的計算內容與新課知識點相關，既有利于醞釀學習情緒，又訓練了計算內容，也為后面的學習做了鋪墊，同時可以及時發現計算中出現的問題，迅速予以糾正。實踐證明，對于那些中下層學生的計算能力有很好的提高作用。

每日一練能提高學生計算能力，還能培養學生毅力和持之以恒的精神。

2.培養良好的計算習慣

良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。可以從這些方面進行培養。

①抄寫要正確，書寫要規范。千萬不能抄錯數字，否則費了九牛二虎之力去計算，最終也是白忙一場。數字書寫也要規范，如有的學生把6寫成0，然后下一步計算就把它當成0進行計算，結果也是白費功夫，前功盡棄。筆算的書寫要做到橫豎對齊，直線要用尺子畫，要按老師的格式書寫，減少不必要的錯漏。

②養成做題先估算后計算再驗算的習慣。如在計算39×486時，可先估算積大概是多少，計算之后再根據積的位數做出判斷，最后再進一步驗算，就能確保計算正確，一定要養成做題后驗算的習慣。

③養成記錯題本的習慣。讓學生把做錯的題抄在錯題本上，進行有針對性的糾錯和強化練習，做到有的放矢，便于今后復習。

④熟記特殊數值。如10π、=0.5、=0.25、=0.75、=0.125、125×8=1000、25×4=100等等這些常用的數和式子，只有做到熟稔于心，才能在六年級的簡算和解幾何圖形相關計算題中，在最短的時間內理清解題思路，確定解題方法，節省解題時間。

以上習慣能保證計算結果正確無誤，還能培養學生認真細致、一絲不茍的精神。

四、體驗成功，愛上計算

有激勵措施，才能讓學生有持續學習的動力。

1.正向激勵，快樂訓練。為學生設計一張計算積分卡，并分發到每人手頭，對每日一練或測試中表現好的學生進行記分，達到一定積分即獲得“計算之星”榮譽稱號。同時，在教室一角設置“星光閃閃”欄目，讓獲得“計算之星”稱號的學生在全班同學的注視下，將自己的名字題在“星光閃閃”欄目上，讓學生過一把“明星癮”，感受“金榜題名”的一點興奮。還可以利用小學生這個年齡段對抽獎感興趣，對抽獎充滿期待這一特點，獎勵這些“小明星”一次抽獎的機會，抽取小禮品，通過“小明星”的示范效應，吸引更多學生為獲得抽獎機會而更努力做好計算這一枯燥的訓練，同時，也培養學生持之以恒、刻苦耐勞的品格。

2.學以致用，體驗快樂。教師可以取得和家長的配合，有意識地讓學生參與購物、坐車、旅游等活動，讓學生計算有關費用，將學生參與有關活動的過程拍成小視頻，然后在課堂上放映，引起其他學生的重視和模仿，使更多學生能學以致用，解決實際問題，從而產生英雄有用武之地的成就感。通過這種方式，讓學生學以致用，既培養了學生解決問題的能力，體驗到成功的樂趣，又能豐富生本教育資源，一舉多得。

“能夠數是屬統治著整個量的世界，而算數的四則運算則能夠看作是數學家的全部裝備。”——麥克斯韋，從這句話可以看出計算的重要性。小學生不是數學家，但數與計算是人們在日常生活中用得最多的數學知識，計算能力是保障其進行任何數學活動的基礎，是保證學生未來發展的重要能力。提高計算能力的過程，能促進學生邏輯思維能力、抽象思維能力的發展，同時有助于培養學生認真細致的習慣，錘煉不畏困難、持之以恒的品質。提高學生計算能力，能使小學生在數學王國的探秘之旅走得更加順暢、穩健、快步，領略數學王國的無限風光;也能讓學生解決實際問題，為自己的生活帶來便捷和快樂。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.