深化數(shù)學(xué)公式理解，提高初中生運(yùn)算能力

摘要：數(shù)學(xué)公式是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常記不清數(shù)學(xué)公式，導(dǎo)致運(yùn)算中常做常錯(cuò)，錯(cuò)漏百出，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率低下，成績(jī)不理想。本文以初中完全平方公式的教學(xué)為例，嘗試深化數(shù)學(xué)公式理解，提高初中生運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式，初中生，運(yùn)算能力，完全平方公式

一、完全平方公式教學(xué)中，常見(jiàn)的錯(cuò)誤以及原因分析。

學(xué)生的運(yùn)算能力體現(xiàn)在正確地使用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，而學(xué)生常出現(xiàn)記不清公式的問(wèn)題，運(yùn)算出錯(cuò)。例如，部分學(xué)生對(duì)完全平方公式總是記不清楚，把完全平方公式與積的乘方以及平方差等公式混淆。

導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常犯上述錯(cuò)誤的原因，一方面是，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，比較粗心，不善于積極思考，只是靠記憶，但是容易混淆公式。另一方面是主要的原因，在教學(xué)中，沒(méi)有設(shè)計(jì)好完全平方公式的教學(xué)，在公式結(jié)構(gòu)的辨識(shí)方面做得不夠。有些老師在完全平方公式教學(xué)中，直接展示公式，或者稍作推導(dǎo)，接著講解應(yīng)用。學(xué)生還沒(méi)有深入理解公式，缺乏知識(shí)的構(gòu)建，容易導(dǎo)致之后的公示混淆。在教學(xué)中要深化數(shù)學(xué)公式的理解，讓學(xué)生明白、理解這兩個(gè)公式，這樣運(yùn)用起來(lái)就不會(huì)出錯(cuò)。

二、深化數(shù)學(xué)公式理解的教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解，減少學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤，教師要在上課前做好學(xué)情分析，分析學(xué)生容易犯的典型錯(cuò)誤，做好各個(gè)環(huán)節(jié)的規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，對(duì)錯(cuò)題做分析研究，加深對(duì)公式的理解，正確記憶，提高運(yùn)算能力。

（一）重視公式生成，加深對(duì)公式的理解。

給出以下4個(gè)問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行思考、探索。

設(shè)計(jì)意圖：從多項(xiàng)式乘法公式出發(fā)到處完全平方公式，有利于知識(shí)體系的構(gòu)建。讓學(xué)生動(dòng)手推導(dǎo)公式，清晰完全平方公式是多項(xiàng)式乘法公式的一種特殊情形，避免跟積的乘方混淆。

問(wèn)題2：觀察完全平方公式，說(shuō)說(shuō)公式的特點(diǎn)，嘗試編出公式口訣？

答：1、公式右邊為三項(xiàng)式，兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和，另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與公式左邊乘式中間的符號(hào)相同。

2、口訣：首平方、尾平方，首尾兩倍放中央。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主歸納完全平方公式的特點(diǎn)，有利于正確地記憶完全平方公式，為之后的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

問(wèn)題3：判斷一下題目是否正確，如果錯(cuò)誤的，如何改正？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)糾錯(cuò)，加深對(duì)完全平方公式的理解。

問(wèn)題4：觀察以下圖形，列出適當(dāng)?shù)腶，b的關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教材的圖形，從幾何的角度幫助學(xué)生記憶，深化學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解。同時(shí)，學(xué)生得到的式子有不同的形式，其實(shí)都是完全平方公式的變形，可以適當(dāng)引導(dǎo)歸納，為公式的變形運(yùn)用打好鋪墊。

（二）靈活運(yùn)用公式，提高運(yùn)算能力

在正確認(rèn)識(shí)公式和記憶公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化運(yùn)用公式進(jìn)行解題的能力，掌握運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn)，提高運(yùn)算能力。

通過(guò)例題1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，并看學(xué)生的掌握情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)，例題2滲透了符號(hào)的運(yùn)算，也是易錯(cuò)點(diǎn)，課堂上要進(jìn)行及時(shí)的更正，并強(qiáng)化訓(xùn)練。例題3是在計(jì)算中的應(yīng)用，提供了一種簡(jiǎn)便運(yùn)算，可以激發(fā)學(xué)生的興趣。還可以通過(guò)公式變型，逆用公式，這些可以在練習(xí)課里繼續(xù)加深對(duì)完全平方公式的理解。

磨刀不誤砍柴工，深化了對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解，正確的記憶了公式，并在運(yùn)用中，構(gòu)建知識(shí)體系，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)

【1】胡歧曦，基于核心素養(yǎng) 培養(yǎng)運(yùn)算能力，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2020年第1-2期 第36-38頁(yè)

【2】謝遷爾、沈堅(jiān)決，基于數(shù)學(xué)公式有效教學(xué)模式的探究，讀與寫（教育教學(xué)刊）.??2018年04期?第82+234頁(yè)

廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校?溫桂容