淺談以“廣東小高考”為目標的高三數學科備考策略

吳毅銘

摘要：近幾年來廣東高考政策的改革，增加了通過參加學業水平測試（俗稱“廣東小高考”）考取大專院校的途徑，為廣大的高三學生打開了一條新的通往高校的道路。對這部分希望通過“廣東小高考”進入大學的同學來講，高三的備考策略是一個不得不探索的問題。這部分學生的高三數學科備考應當如何應對？參加“廣東小高考”后留下來繼續參加全國高考的學生備考又當如何處理？結合筆者這幾年在這方面的教育實踐，談談關于這部分高三數學科備考策略。

關鍵詞：小高考;備考策略;備考計劃;教學方式;答卷策略;動態評價

一、問題的提出

近幾年來，由于高考政策的傾斜，使得通過參加“廣東小高考”進入廣東大專院校的學生越來越多。2021年廣東新高考政策將廣東省內大專學位劃歸“廣東小高考”。因此處理好“廣東小高考”和全國高考的關系顯得更為突出。東廈中學在3年前就開設了廣東小高考實驗班進行探索，參加這類實驗班的同學在數學科目上主要集中于數學概念不明晰、模棱兩可，數學基礎知識碎片化，運算能力差這幾個方面。面對新形式下，面對這些學生我們不得不面對以下幾個問題：

1、部分學生考完小高考就結束高中學業，部分學生考完小高考還要繼續參加高考，備考內容要如何平衡？

2、學生基礎非常薄弱，短期復習如何提分？

3、如何評價學生的學習效果？

二、問題的解決

本文將結合筆者近幾年在實驗班的教學實踐，以及在方面的備考做出的探索和體會，從備考計劃、教學方式、答卷策略，動態評價這幾個方面談談以“廣東小高考”為目的的高三數學科備考策略。

（一）準確細膩的備考計劃，備準知識點，備準節奏時間點。

如何平衡大小高考之間的內容，要靠“準”字訣，即針對考點，精準布局。這就需要我們認真研究課標，把握考點，提前細化備考計劃，精準布局。關于這方面的策略只要分為兩方面：一個是備準知識點，另一個是備準節奏時間點。

1、備準知識點，先易后難。利用一個學期的時間進行基礎鞏固，修復相關知識點以應對“廣東小高考”，利用第二個學期的時間修復余下知識以應對全國高考。以我的備考計劃為例，上學期從8月份計起一共有21周時間，主要知識點順序為：不等式（部分）、復數、集合與邏輯、向量、指對冪運算、統計、概率（古典概型、簡單幾何概形）、數列、三角、立幾、簡單函數、直線與圓，圓錐曲線（部分），大題訓練以三角、數列、統計概率、立體幾何基礎題為主。下學期主要知識點順序為：極坐標參數方程、絕對值不等式、圓錐曲線補充、導數、空間向量（理）、概率補充、二項式展開，大題除了第一學期的那部分，針對訓練了立體幾何，導數計算還有選做，主要以完成第一設問為主。

2、備準節奏時間點，按“大小兩輪”。由于12月底有小高考，所以必須在12月初完成小高考部分的知識點復習，留下大概3個星期的時間進行總復習，這個成為小兩輪復習。對于那些還想參加全國高考的同學來說，由于基礎薄弱，傳統意義上的一輪復習大概要延續到4月份（臨近二模），夯實基礎，之后按二輪復習標準進行，再輔以最后的綜合演練。復習重點依然以基礎題型為主。這兩年我是在實驗班是這樣做的，上學期小二輪備考時間線脈絡為：“廣東小高考”一輪（至考試前3周）——“廣東小高考”滾動訓練（2-3周）。全年大二輪復習包括上學期部分，以及下學期備考部分。下學期時間脈絡為：高考知識點補充（至4月中旬）——高考二輪復習（耗時3-4周）——總體訓練。

（二）穩定有效的教學方式，穩備課，穩基礎，穩計算。

面對學生數學概念不明晰、基礎知識碎片化且不清晰，運算能力差的特點，如何達到短期提分的目的。

教學方式上就必須體現三上述三穩：穩備課，穩基礎，穩計算。

1、穩備課，備課內容要穩。在準確分析學生，準確把握考點內容和難度前提下，備穩每節課內容。在授課內容以及難易程度的選取上必須有所取舍，對難度較大的知識點要大膽舍棄。確保學生聽的懂，能掌握，能吃透，穩步上升。例如，講圓錐曲線這一塊知識點，針對這些學生及小高考考點難度，我在高三第一學期我就只講了定義，參數a、b、c的意義，漸近線離心率等一些基礎知識點，到了第二學期我也只是補充一些簡單的“直線與圓錐曲線的關系”，對多曲線問題、定值、范圍的問題舍棄不講。

2、穩基礎，花時間，花精力夯實學生基礎。面對這類數學基礎薄弱的學生，他們對大量數學概念、定理、推論模棱兩可，解題方法方式是混淆的，所以課堂教學的一個重要環節是幫助學生明晰概念，理清知識點，穩定基礎。概念推論類教學中應當避免過于學術化，授課上盡量采用直觀、圖形、類比的方式，讓學生較好地接受知識點。解題方法的教學上多采用通性通法、精選經典解法。解題技巧上的花拳繡腿少講，能夠降低計算難度的又能通解的算法多講，先讓學生會做，之后才再鞏固加深讓其做好。例如上對數計算這一知識點時，我讓學生直接用手機按出 、 、 、…、 的值，前面的 、 、 計算機都是出現錯誤，為什么？那是由于定義域的問題。從觀察 、 、 ， 、 、 ， 、 、 等數據上的關系，提取出自然對數運算的關系，并進一步推出對數運算的關系，再進一步講解其中緣由。學生經歷了由直觀體驗、感性到理性認識對數運算。

3、穩計算，學生要少失分，計算準確尤為重要。數學科多數非智力因素的扣分都是出在計算上。要做到計算穩，需要老師講解的部分就要詳細板演過程，不跳步，不潦草。課堂講解上要細，能化繁為簡，解題步驟要更細;課堂上讓學生動筆，多練多算多小測，同時課后作業、練習、考試上也要水時時刻刻關注學生的計算關。例如由三角函數圖像求方程 ，我會強調利用特殊點建立兩個方程解答未知數 ，避開利用周期和特殊點求方程帶來的負擔，更能讓這些學生接受。

只有穩備課，穩基礎，穩計算，才能在讓學生拾級而上，在數學科目上有所突破。

（三）答卷策略上謀分有方，小題巧得分，大題巧搶分。

廣東小高考的試卷結構以低，中難度為主;全國性高考考察難度覆蓋了低、中、難三個部分。所以試卷應答要先易后難，平日訓練也要強化這部分。應答巧選題，小題巧得分，大題巧搶分也很重要

小題巧得分，是指在做小題時，多用特殊值法簡化題目難度，只要符合題目要求的模型就可以用。

例如在講評2019年廣東學考數學的第7題時，許多學生對指數運算不熟悉以至胡亂選擇，如果抓住 這一特點，令 為一特殊值，比如8，很容易計算出4，那么下面4個選項也只有C選項會得到4，因此答案是C。

2019廣東學考數學第7題：已知 ，則（ ? ）

A. ? ? ?B. ? ? C. ? D.

又例如我對向量分解這一類問題處理是這樣的，雖然通過定義來計算會比較巧比較快，但是在我的教學中是強調利用特殊值法，建立平面直角坐標系來進行解答，盡管慢一些，但是學生能接受能按部就班解下去。

大題巧搶分，在大題的答題上有可能在中間卡住，在這種情況下如果能夠猜出后繼步驟，跳一下，被扣點分數，但是打開往下做題的大門，這樣處理的也是可以的。例如在2012年新課標卷文科數學中第17題已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=asinC-ccosA。第（1）問求角A的過程中，學生計算至 忘記輔助角公式，無法順利解答。這時我教導學生一種應急方法就是用各種特殊技角去驗證方程，驗證出來后直接寫解得就可以了，雖然會被扣一點分數，但是打開第二問的大門，還是很“香”的。

應答順序上，對這樣基礎薄弱的學生不要通篇都寫，我在這里推薦用“50+20+10”的做法。就是學生先挑50分左右的熟悉的題先完成，之后是20分有點難度的，最后10分就看看能不能在哪里再得幾分，最后再去處理其它部分內容，留下時間檢查試卷，不求全卷做完，但求做了得分效率要高，這樣反饋出來的分數就不低了。

（四）合理恰當的動態評價，先會做，再做好。

如何了解學生的學習收獲，最直接的反饋就是在課堂提問，課后作業以及平時測試里。由于學生數學基礎弱，多數同學對數學學習沒有自信，在許多書面表達上都存在很多問題。在與學生互動以及檢查作業時測試時，建立合理動態的評價，先鼓勵能做會做，建立學習自信，再慢慢規范得分，做到顆粒歸倉。我是這樣做的，教師課堂上多提問，前期多發掘學生亮點再做規范補充;作業評價上強調需要修改補充的部分，不打分，不評級;平時考試（月考、大考除外）均是學生先自評，教師再收上來批改。通過貫徹先會做，再做好的理念，讓學生不懼怕數學，在數學學習上有所得益。

綜上所述，針對這部分學生的高考備考要策略就是：計劃要準，授課應穩，謀分以巧，評價得當。

三、問題的反思

在這幾年實驗班的教學中，雖然有所收獲，在這方面備考上形成一個初步的輪廓，但是在細節把握上如課堂講練比例方面、課堂的提問技巧、如何更好的與新高考結合等方面需要仍然我們去探索解決。

近幾年來，由于新高考政策的傾斜，使得通過參加“廣東小高考”進入廣東大專院校的學生越來越多。這篇文章是我近幾年在備考一線獲得的一些經驗與體會，在這里與大家共勉，不當之處歡迎討論，提出指正。愿我們能在數學教育這條路上不負韶華，砥礪前行。