數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

劉歡

摘要：隨著教學(xué)改革的不斷深入，在現(xiàn)今素質(zhì)教育的背景下，我國的初中教育逐漸凸顯出其重要性。但是受到傳統(tǒng)教育理念影響，大部分初中學(xué)校和數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的內(nèi)容、方式等方面都存在著諸多的不足之處，這樣一個教學(xué)模式當(dāng)中對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展都十分不利，無法滿足他們的實(shí)際需求。因此，針對于這一情況，相關(guān)的教育學(xué)者對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況和初中生的學(xué)習(xí)方向、年齡、性格、愛好、學(xué)習(xí)能力以及思維能力等方面進(jìn)行分析，并提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入數(shù)形結(jié)合的思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

引言：數(shù)與形是數(shù)學(xué)當(dāng)中最為古老和基本的兩個研究內(nèi)容，它們在特定的條件之下能夠相互轉(zhuǎn)化。在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，研究對象就可以分為數(shù)和形兩個部分，它們之間是有一定聯(lián)系的，而把數(shù)與形聯(lián)系到一起就被稱之為數(shù)形結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)的思想，數(shù)形結(jié)合可以在兩個情形下運(yùn)用：要么就是借用數(shù)當(dāng)中的精確來對某個屬性進(jìn)行闡釋，要么就是用形來幾何性質(zhì)的闡述數(shù)之間的關(guān)系，它們之間的結(jié)合包括兩個方面，第一個方面是用數(shù)來解析形，第二個方面是用形來幫助數(shù)解析。在推行素質(zhì)教育的背景下，我國社會需要的是綜合實(shí)踐型的人才，所以只有學(xué)生具備了創(chuàng)新、學(xué)習(xí)以及正確的核心素養(yǎng)價值觀等能力基礎(chǔ)上，才能滿足與社會的需求。在傳統(tǒng)教育向著素質(zhì)教育過度的過程當(dāng)中，對于學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是全方位的，需要考察他們在知識點(diǎn)上的掌握能力，然后再去分析其實(shí)際需求，將數(shù)形結(jié)合融入到教學(xué)當(dāng)中，以此來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個愉快且高效的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，從而為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)[1]。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)方式單一

現(xiàn)如今在初中教育當(dāng)中，大部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程當(dāng)中受傳統(tǒng)教育的影響基本上都有一套固定的教學(xué)模式，就是利用教材作為中心，再借用于黑板、粉筆等道具通過數(shù)學(xué)教師的口述來向?qū)W生灌輸式的講授知識點(diǎn)。但是在這一過程當(dāng)中，學(xué)生就像知識的接收器一般十分被動。不僅如此，在課堂上教師很少和學(xué)生進(jìn)行互動，也不開展相應(yīng)的教學(xué)活動，這就相應(yīng)的導(dǎo)致師生之間缺乏合理的溝通，課堂也顯得十分死板。而且教師在不了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和需求的基礎(chǔ)上是無法開展下一步教學(xué)任務(wù)的，甚至有一部分學(xué)生還會出現(xiàn)懼怕教師的情況。除此之外，很多教師就算在接觸到數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想以后，還是不愿意使用這種教學(xué)的方式，習(xí)慣了老一套的教學(xué)模式，這就導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率久低不上。

（二）受應(yīng)試教育影響嚴(yán)重

受應(yīng)試教育的影響，我國基本上每一個教育階段都會設(shè)置不同的考試，可分為周考、月考、期中以及期末等。而大部分教師和家長都會以考試作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，再加上隨著學(xué)業(yè)的提升，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的課程和學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸增加，這在很大程度上給學(xué)生帶來了巨大的學(xué)習(xí)壓力，再加上數(shù)學(xué)課程的復(fù)雜性，多數(shù)學(xué)生就會因?yàn)槁牪欢蛯W(xué)不會便放棄學(xué)習(xí)。另外，在教學(xué)中數(shù)學(xué)教師也過于注重知識點(diǎn)、考試技巧以及解題方式的講解，從而忽略了給學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主思考的時間。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育以分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種現(xiàn)象在各地區(qū)學(xué)校的教育階段都有出現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，因?yàn)槠渲械膬?nèi)容十分多，所以教師就會以考試的方式來觀察學(xué)生是否掌握，而且教師為了提高教學(xué)的質(zhì)量，教師還會根據(jù)學(xué)生考試題目的正確和錯誤率來分析他們在哪一部分薄弱，然后再去有針對性的展開教學(xué)。在學(xué)生在平時學(xué)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師的影響，學(xué)生也會把精力都放在習(xí)題和考試中，尤其是那些考試周，在考試將至之時學(xué)生沒有時間概念的去刷題，故而沒有其它的發(fā)展心思。雖然學(xué)生的成績固然重要，但是他們?nèi)蘸蟊囟〞呦蛏鐣⒓庸ぷ鳎圆荒芫窒拊谶@些固定的學(xué)習(xí)方面上，只有綜合的培養(yǎng)，才能實(shí)現(xiàn)他們的全面化發(fā)展[2]。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高

初中生所處的年齡階段正是青春期，受家庭、學(xué)校以及社會等因素的影響，大部分學(xué)生在這一年齡段當(dāng)中的性格上都會產(chǎn)生叛逆的心理，經(jīng)常會出現(xiàn)在學(xué)校頂撞師長和家中不聽父母話的情況。除此之外，現(xiàn)如今多媒體信息技術(shù)發(fā)展迅速，手機(jī)、電腦等新時期的設(shè)備被開發(fā)出來，而且其中的游戲、電影以及小說等多元化內(nèi)容的出現(xiàn)，會對學(xué)生產(chǎn)生很大的沖擊，因?yàn)槌踔猩鸁o法判斷事物的價值觀，很容易受到網(wǎng)絡(luò)和其它方面的誘惑，從而導(dǎo)致他們沉迷于網(wǎng)絡(luò)或者是受到不良信息影響而產(chǎn)生錯誤的思想價值觀。在學(xué)習(xí)過程中如果學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，那么他們自然就會主動去參與到學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，從而有效的提高教學(xué)效率，也有利于教師開展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。在學(xué)生進(jìn)入初中以后，所要接觸的知識點(diǎn)便多了起來，但是其中的內(nèi)容也會相對的復(fù)雜，這就會使他們難以理解和掌握，因此很多學(xué)生就會在學(xué)習(xí)過程中逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展的背景

在新時期下，教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變是必然的，因?yàn)檫^去受到傳統(tǒng)教育的影響使得教學(xué)的內(nèi)容和模式十分單一，而學(xué)生在此其中也無法得到全面發(fā)展。那么現(xiàn)如今所提出的數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念需要先對其真正的意義進(jìn)行了解，然后再去開展下一步的滲透工作。作為初中數(shù)學(xué)教師，他們是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者以及決策者，所以應(yīng)當(dāng)將課堂當(dāng)中的情形都看清楚，這樣才能為高效的課堂開展打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門綜合實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，而且學(xué)生都是在與數(shù)字打交道，其中的數(shù)據(jù)和圖形也不在少數(shù)。我們提到的數(shù)形結(jié)合方法，就是在進(jìn)行教學(xué)的時候，不僅僅是對于知識點(diǎn)、公式以及計(jì)算等教學(xué)內(nèi)容的傳授，更重要的是讓學(xué)生能夠在多元化的知識點(diǎn)當(dāng)中能夠通過圖片和思維來分析其中的難題，這樣才能達(dá)到最佳的教學(xué)效果，并促進(jìn)學(xué)生的全面化發(fā)展。數(shù)學(xué)本身就是一門十分抽象的學(xué)科，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，難免會遇到困難，如果他們的思維能力不足的話，難免會感覺到吃力，無法理解其中的內(nèi)容，甚至一些學(xué)生就會放棄學(xué)習(xí)，這樣更給教學(xué)增加困難。但是將這些知識點(diǎn)和圖形相結(jié)合的話，就能使其更加形象化的展示給學(xué)生，使他們更容易接受與掌握。這種教學(xué)的思維模式其實(shí)從本質(zhì)上來講就是把代數(shù)與幾何等問題結(jié)合到一起再轉(zhuǎn)換。那么數(shù)形結(jié)合恰好就可以在客觀和直觀的關(guān)系上合理的融合，加深學(xué)生的印象。在深入分析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，能夠在很大程度上提高學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力，而且也能為他們?nèi)蘸蟮母咝W(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，所以這種教學(xué)的方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的開展是必然的[3]。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)的過程當(dāng)中，圖形是他們必然接觸且十分常見的，不僅有一些比較容易的基本圖形，還有一些相對復(fù)雜的集合圖案。那么如何在教學(xué)的過程當(dāng)中融入圖案，然后幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中的問題已經(jīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。首先，教師需要在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上去為學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)的目標(biāo)，然后將這種思想融入學(xué)生的思維當(dāng)中，然后使他們能夠以數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上去思考問題。其次，數(shù)學(xué)作為一門綜合實(shí)踐性的學(xué)科，既源于生活，也村與生活。所以，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式基礎(chǔ)上，需要擴(kuò)大知識點(diǎn)傳授范圍。最后，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生布置習(xí)題，這樣可以讓他們在掌握相關(guān)的知識點(diǎn)以后，用習(xí)題來進(jìn)行鞏固，從而徹底的掌握所學(xué)內(nèi)容。并且在這一過程當(dāng)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維發(fā)展，并有效的促進(jìn)其全面發(fā)展。

四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略分析

（一）將數(shù)形結(jié)合有效滲入，使學(xué)生能夠了解這種學(xué)習(xí)思維

經(jīng)過相關(guān)的實(shí)踐研究表明，數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)的思想在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中能夠達(dá)到學(xué)以致用的效果，但是學(xué)生在剛接觸到這種思想的時候是比較陌生的，那么教師在初始階段的任務(wù)就是如何有效融入，使學(xué)生接受并有效運(yùn)用。數(shù)學(xué)這門課程的實(shí)踐應(yīng)用性是極強(qiáng)的，它在生活當(dāng)中隨處可見。初中開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目的并不是局限于知識點(diǎn)的講解和公式的運(yùn)用當(dāng)中，更重要的任務(wù)是讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，然后能夠用于解決實(shí)際問題，從而為日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。基于此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中可以借助生活中的某些情景融入知識當(dāng)中，然后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想、生活以及知識點(diǎn)聯(lián)系起來，這樣不僅能讓學(xué)生形象直觀的將知識點(diǎn)理解，還能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的效率。例如：在學(xué)習(xí)到與圖形的認(rèn)識相關(guān)內(nèi)容時，大部分學(xué)生已經(jīng)對圖形有了一定的認(rèn)識，那么在教學(xué)的過程當(dāng)中教師需要融入數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)理念，一來可以讓學(xué)生有效的了解這種思想，二來也能夠有效的提高課堂教學(xué)效率。在教學(xué)當(dāng)中，教師可以先讓學(xué)生掌握圖形的基本概念，然后等到教學(xué)的下一個階段當(dāng)中的時候，會涉及到圖形的面積，那么這就是數(shù)形結(jié)合最直接的方式。教師先從教材的例題上開展教學(xué)，然后再換一些數(shù)據(jù)，使學(xué)生必須要將圖形和這些數(shù)字結(jié)合到一起才能解決，這樣就能夠使他們意識到數(shù)形結(jié)合這種學(xué)習(xí)方法的有效性[4]。

另外，興趣是學(xué)生最好的教師，只有他們對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才會全身心的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而提高教學(xué)的效率。在傳統(tǒng)教學(xué)中教師所運(yùn)用的教學(xué)方式十分的單一，基本上都是灌輸式教育理念，而學(xué)生在這樣乏味的課堂當(dāng)中很難提高他們的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將新時期下多元化的教學(xué)模式引入課堂，以此來加大教學(xué)的效率，并充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，并培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。例如：隨著經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)作為新時期下的技術(shù)產(chǎn)物，逐漸在教育領(lǐng)域當(dāng)中被廣泛的運(yùn)用，而初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)將多媒體教學(xué)輔助系統(tǒng)有效的運(yùn)用。比如說在學(xué)到“軸對稱”相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師在上課之前準(zhǔn)備好一段短視頻，視頻的內(nèi)容可以是動畫片、公益片等學(xué)生感興趣的，這樣的目的是為了提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。然后是給學(xué)生準(zhǔn)備好教材app，以圖片的方式再結(jié)合上知識點(diǎn)，達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果。比方說軸對稱這一部分除了概念的講解就是習(xí)題，目的是讓學(xué)生可以分辨出那些是對稱圖形，通過圖片的方式給學(xué)生展示，讓他們?nèi)ゾ毩?xí)，再插上一些有趣的圖片，這樣就能達(dá)到以多元化的方式給學(xué)生教學(xué)的效果，從而激發(fā)他門的學(xué)習(xí)興趣和提升教學(xué)效率[5]。

（二）通過例題來融匯數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)當(dāng)中的例題是一個十分重要的教學(xué)部分，它是可以促進(jìn)學(xué)生思維、解題以及學(xué)習(xí)等方面的重要基礎(chǔ)，可以讓他們在做題的過程當(dāng)中體會到數(shù)形結(jié)合思想的有效性。例如：在學(xué)習(xí)到有關(guān)概率的課程內(nèi)容時，教師可以開展小組合作模式進(jìn)行授課，先給學(xué)生分組，并保證各小組在人數(shù)、成績以及性別上的平衡。然后在講課時教師可以給學(xué)生設(shè)置一些與教材知識相關(guān)的問題，讓學(xué)生通過小組之間的任務(wù)分配、討論以及互動來探尋答案，將問題解決，以此來培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與自主學(xué)習(xí)意識。比方說，概率是與數(shù)據(jù)有著直接聯(lián)系的，最基礎(chǔ)的內(nèi)容是學(xué)生在看到一些問題的時候怎么去分辨它出現(xiàn)的幾率。如果他們用大腦去思考的話，那么簡單的還可以，一旦遇到數(shù)據(jù)量比較大的問題就無法思考明白。但是教師可以將概率當(dāng)中的一些數(shù)據(jù)融匯到圖案當(dāng)中，這樣就可以一目了然的將其中的概率凸現(xiàn)出來?；蛘呤窃陬}目：有一列圖形，第1個是1個正方形，第2個有3個正方形，第三個有6個正方形，那么第四個有幾個正方形？其實(shí)從題目當(dāng)中的正方形擺放就能夠找出順序，因?yàn)榈?個比第一個多兩個正方形，但是第三個最后一排比第二個多三個正方形，那么以此類推下去，學(xué)生可以畫出第五個圖形一共有四排，第一排1個正方形，第二排是2個正方形第三排是3個正方形，第四排是4個正方形。通過數(shù)形結(jié)合，就能夠?qū)⑦@一題目解析出來，而且也能夠幫助學(xué)生羅列出相關(guān)的公式。

（三）通過教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想

初中生在學(xué)習(xí)的過程中并不能只局限在動腦方向上，應(yīng)當(dāng)手腦并重，這樣才能讓學(xué)生全方位的得到培養(yǎng)。那么在教學(xué)方面，要想幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識，不僅要靠學(xué)生本人，還有一個重要的因素就是教師的培養(yǎng)。教師必須與時共進(jìn)，及時的跟上教育改革的趨勢，注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與挖掘。在日常積極的學(xué)習(xí)和向其他教師請教與交流，以此來提高自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，同時也能夠?yàn)閷W(xué)生的終身學(xué)習(xí)核心價值觀打下良好的基礎(chǔ)，并提供借鑒效果。而在教學(xué)當(dāng)中，可以開展集體性的實(shí)踐教學(xué)活動，讓學(xué)生全部參與進(jìn)來，并從交流、討論、思考以及動手操作的過程當(dāng)中促進(jìn)其學(xué)習(xí)效率的提升。例如：在學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)圖像相關(guān)的內(nèi)容時，其中有一部分內(nèi)容是需要學(xué)生先將坐標(biāo)、中心以及高低點(diǎn)求出然后將函數(shù)圖像繪制出來。在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師帶著學(xué)生解析知識點(diǎn)并傳授學(xué)生解題的思路和方法，然后引導(dǎo)學(xué)生去思維構(gòu)圖，先結(jié)合題目當(dāng)中給出的數(shù)據(jù)來求出已知點(diǎn)，然后再結(jié)合數(shù)據(jù)將函數(shù)圖像補(bǔ)全。通過不斷的練習(xí)，學(xué)生會在數(shù)形結(jié)合這一思想的幫助下更高效的完成學(xué)習(xí)和解出各種題目，然后手腦并用，從而促進(jìn)他們的全面化發(fā)展。

（四）注重課堂評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

隨著教學(xué)的深入開展，初中學(xué)生在課堂上已經(jīng)經(jīng)過教師的多元化教學(xué)方式引導(dǎo)可以有效的掌握知識點(diǎn)和提高學(xué)習(xí)的興趣，但是教師必須注重課堂氛圍的構(gòu)建，所以要在課堂上合理的進(jìn)行評價。比方說在利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想進(jìn)行課堂授課的過程當(dāng)中，勢必會經(jīng)過習(xí)題來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但是鑒于數(shù)學(xué)比較難以理解，所以教師就要通過有效的評價來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們感受到成功的喜悅，并知道教師一直在關(guān)注著他們。就像學(xué)生在經(jīng)過教師的引導(dǎo)下做題時，如果回答正確的話，教師應(yīng)當(dāng)予以表揚(yáng)，以此來推動他們的學(xué)習(xí)積極性。而對于那些回答錯誤且不主動的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)有耐心的為其講解，不能責(zé)怪，以此來鼓勵他們不放棄，從而構(gòu)建一個愉快、和諧的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

總結(jié)：綜上所述，數(shù)學(xué)對于初中生而言并不是一門學(xué)科，而是作為一種技能，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活上更有效率。因此，在初中數(shù)學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際狀況、年齡、性格、愛好等因素和數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)思想相融合，然后創(chuàng)設(shè)多元化的教學(xué)策略，以此來促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。與此同時，加大習(xí)題訓(xùn)練，與數(shù)形結(jié)合有效滲透，不斷的培養(yǎng)學(xué)生綜合發(fā)展，從而為他們的日后學(xué)習(xí)與生活做鋪墊。

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