張文麗
摘 要:微專題復習在高中數(shù)學復習過程中具有重要的作用,可以彌補高三數(shù)學專題復習過大,復習時思路過散的不足。本文就如何構建微專題,提出微專題構建應立足學情和考情,以教學案例剖析如何操作。
關鍵詞:微專題高考;復習應用
面對新課標全國卷的試題特點的新變化,如何在漫長的高三數(shù)學復習過程中切實提高復習效率,始終是廣大師生所關注的重要問題。為了保證復習的有效性,很多老師都進行了運用微專題進行復習的實踐嘗試。因為微專題復習可以彌補專題過大,復習時思路過散,難以保證學生扎實掌握的弊端。
微專題,顧名思義就是小型專題,它具有切入口小、角度新、針對性強的特點,既立足于學生學情、又突破了一個教學目標或是一個定理、一種教學方法;既滿足考試要求,又解決了學生學習中存在的小問題。時間把握大概在25-40分鐘。
“微”只是表面,“專”才是實質。
高考數(shù)學二輪復習大多以大專題為主,跨度大、思維跳躍性強,學生易出現(xiàn)“高耗低能”的學習現(xiàn)象。因此我們有必要結合學生實際情況,設計一些切口小、針對性強的微專題,適時穿插,幫助學生有效解決“大專題”復習中的“小問題”和“真問題”,提高復習效率。
那么如何研究構建“微專題”呢?
一、源于學情,構建“微專題”
因為學校之間的差異、學生之間的差異,所以復習側重點也應該不同。這就要求我們在平時的教學、練習、考試中要善于發(fā)現(xiàn)問題,根據(jù)學情有目的、有側重的構建“微專題”。
案例一:涉及x與lnx組合的導函數(shù)題
2019.1寧德市高三質檢
12若函數(shù)存在三個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是()
A. B. C. D.
合理轉化:有三個根
解法一:不分離討論a
解法二:分離變量
解法三:半分離
二、源于考情,構建“微專題”
對考試說明的研究解讀和對歷年真題的深入研究,結合學生實際情況和高頻考點,有針對性的設置“微專題”。
案例二:導數(shù)壓軸題第一問
題型一:討論含參函數(shù)的單調性
(2018全國卷I)已知函數(shù)
①討論f(x)的單調性
(2017新課標I)已知函數(shù)
①討論f(x)的單調性
(2015新課標II)設函數(shù)
①證明:f(x)在(-∞,0)單調遞減,在(0,+∞)單調遞增
題型二:討論含參函數(shù)的極(最)值、零點
(2017新課標II)已知函數(shù)且
①q求a
(2017新課標III)已知函數(shù)
①若f(x)≥0,求a的值。
(2016全國III)設函數(shù)其中a>0
記|f(x)|的最大值為A
①求f'(x),②求A
參考文獻
[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018.
[2]陳長明[1].平面幾何分類討論問題探源[J].中學數(shù)學教學參考,2019(27):36-37.