論聯想方法在高中數學解題思路中的應用

季泉

摘 要：授之于漁是課堂教學的關鍵所在.隨著高中數學教學內容難度的提升，我們在教學過程中更加要注重“授漁”的策略、方向、難度等，以此做到精準提優，精準突破，也為學生解題能力的提升奠定基礎.

關鍵詞：聯想;高中數學;解題;能力

解題教學屬于高中數學教學體系的重要構成環節，不僅可以檢測學生的學習情況，還能夠訓練他們的思維能力，使其學會運用所學知識靈活解題，不斷優化解題思路.在高中數學解題教學中，教師需指導學生應用聯想的方法，使其結合固有的知識庫，通過合理聯想把問題對象與已知解題方式構建聯系，借此解決新問題，幫助他們形成理性的數學解題思路.

一、應用直接聯想方法，快速解決數學題目

聯想其實是把已經學習過的知識和未知知識有機結合，根據已知知識科學推理出解決未知知識的方法，由此順利解答問題.在高中數學解題教學中，涉及到的知識點繁多，題型復雜多變，一些簡單問題無需聯想就能解決，不過部分難度較大的問題要用到聯想方法，目的是優化解題思路.高中數學教師可利用題目中固有的條件與公式，指導學生應用直接聯想法解題，他們只需熟練掌握基本的數學理論知識與公式即可，使其簡潔、快速的解決題目.

針對上述案例，面對這些難度不大的數學題目時，學生在穩固的基礎知識支持下可采用直接聯想的方法求解，能快速求出答案，提升學習數學的實效性，并增強他們的學習自信.

二、采用抽象聯想方法，信息化復雜為簡單

高中數學題目與小學、初中相比，明顯更為復雜，難度也更大，而且大部分題目中都不會直接提出數學公式、概念，或解題條件設置得較為抽象，學生需二次加工題目中給出的信息，尋找各個條件之間的內在聯系，促使他們以此為基礎確定解題思路.對此，高中數學教師應當著重培養學生的抽象思維能力，使其以掌握穩固的數學理論知識為前提，通過抽象聯想方法的應用達到化復雜為簡單的效果，讓學生學會提煉題目中的有效信息，形成簡潔的解題思路.

三、運用反向聯想方法，有效減少解題錯誤

反向聯想又稱對比聯想與相反聯想，指的是根據事物之間在特點、狀態、結構、性質等方面完全對立或相反的情況下，所形成的聯想.具體到高中數學解題訓練中，反向思考是學生結合題目中給出的已知條件進行思考，引領他們尋找解題突破口，把一些高難度題目瞬間變得簡單化，減少錯誤現象的出現.不過反向聯想對高中生的數學綜合素質要求相對較高，他們應以準確把握題目信息為基礎，從已知條件的反方向切入，從而轉變解題思路.

諸如，在開展“等差數列”教學時，教師設置練習題：已知三個整數a，b，c是一個等差數列，求證：a2-bc，b2-ac，c2-ab也是一個等差數列.

總之，在高中數學解題思路中應用聯想方法具有相當重要的作用，教師應當根據具體題目靈活運用直接聯想、抽象聯想、反向聯想等方法，使其快速找到正確的解題思路，簡化解題流程，形成敏捷而廣闊的解題思維，全面提高他們的解題水平.

參考文獻：

[1]平克.讓立體幾何變得不再“立體”——淺談高中數學教學中“肢解”立體幾何[J]數學教學通訊，2018（09）：42-43.

[2]戴軍輝.結果·過程·本質_高中數學解題反思能力的三條主線[J].中學數學，2018（01）：71-72.

[責任編輯：李 璟]