函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)解題的有效應(yīng)用

楊娟娟

摘 要：數(shù)學(xué)這門學(xué)科極其注重思維模式的開拓，需要更多地在教學(xué)中去不斷實(shí)踐。高中階段因?yàn)榕徃呖迹饕v究的是對(duì)知識(shí)環(huán)節(jié)理解透徹，然后才能在接下來的學(xué)習(xí)中做到學(xué)以致用。所以說數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)就是教學(xué)中最艱難的任務(wù)，函數(shù)與方程思想的應(yīng)用就是對(duì)這一想法的大膽嘗試。它就是數(shù)學(xué)思維性的一種表現(xiàn)形式，在高中數(shù)學(xué)課堂中是必不可少的一部分。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程思想;高中數(shù)學(xué)解題;有效應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的涵蓋知識(shí)面是非常廣泛的，其主要任務(wù)就是為即將到來的高考做準(zhǔn)備。而且高中階段的做題模式與初中大不相同，在完整寫出正確答案的同時(shí)還要保證做題速率，這就需要對(duì)現(xiàn)階段的教學(xué)模式進(jìn)行改革。函數(shù)和方程作為能夠貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念，在高中數(shù)學(xué)的解題過程中扮演著舉足輕重的角色。這種思想模式在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用的影響是多方面的，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也提升了數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效性。但是現(xiàn)階段的教學(xué)中存在著很多阻礙改革的因素，教師要在教學(xué)工作中的不斷完善自己，貫徹落實(shí)函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)解題的有效應(yīng)用。

1.應(yīng)用函數(shù)與方程思想到高中數(shù)學(xué)解題的意義

函數(shù)與方程思想也被歸類為數(shù)學(xué)思維的一種，都是通過對(duì)邏輯關(guān)系的梳理來達(dá)到解題目的。而思維的定義就是對(duì)眼前的事物進(jìn)行深程度的思考，數(shù)學(xué)思維模式的概念亦是如此。數(shù)學(xué)思維將思維的定義只是將這種思考模式更加細(xì)化，主要形式主要為邏輯問題和數(shù)形結(jié)合的思考過程。只有從數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的重要性，才能推動(dòng)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中分清前后主次。還能在思考的過程中切實(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力，讓他們能夠熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。

2.阻礙函數(shù)與方程思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)解題的因素

2.1所施行的傳統(tǒng)教學(xué)模式限制了學(xué)生思維模式的開拓

關(guān)于現(xiàn)階段的教學(xué)體制改革，歸根到底還是傳統(tǒng)思想的束縛限制了其施行效率。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的題目都是較為深入的，需要對(duì)零碎知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)有著自己的理解。新課標(biāo)在教育體制中的推行預(yù)示著很多，傳統(tǒng)教學(xué)思維的淘汰出局已經(jīng)是板上釘釘。我國的教育體制還處在不斷探尋完善的階段，與西方國家相較而言是很落后的，滿足不了時(shí)代的發(fā)展需要。灌輸性的教學(xué)理念嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用也變得難以試行。數(shù)學(xué)課堂本來就遍布著大量枯燥的運(yùn)算，再加上傳統(tǒng)教學(xué)的思想限制，學(xué)生慢慢地就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的熱情，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭惡感。

2.2有關(guān)的教學(xué)安排不合理

一個(gè)完善的教學(xué)計(jì)劃是更好地開設(shè)教學(xué)活動(dòng)的前提條件，這樣才能夠保證教學(xué)的高效性。而高中的課程相對(duì)而言是非常繁重的，對(duì)于日常的教學(xué)安排也必須經(jīng)過深思熟慮。但是有些學(xué)校為了盡快完成教學(xué)大綱的進(jìn)度，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的安排是不太合理的。本來高中階段所學(xué)的內(nèi)容就比較混雜，不合理的教學(xué)安排導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用絲毫沒有長進(jìn)。一味地加快進(jìn)度導(dǎo)致了課程過于緊湊，難題都堆積起來就像滾雪球一樣，更不用說留時(shí)間讓學(xué)生們進(jìn)行深程度的思考了。沒有貫徹落實(shí)函數(shù)與方程思想之類的模式，學(xué)生的解題速率自然得不到保證。

2.3教學(xué)思路沒有緊貼課本

就像函數(shù)與方程之間互相聯(lián)系，能夠結(jié)合到一起構(gòu)成數(shù)學(xué)題目，日常的數(shù)學(xué)教學(xué)也需要注意和課本之間的聯(lián)系。教材中的大部分內(nèi)容都是會(huì)根據(jù)時(shí)代的發(fā)展及時(shí)改變的，選取標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)然是取之精華棄之糟粕。而且思維的開拓思維模式不是胡思亂想，是必須要有所根據(jù)地去思考，數(shù)學(xué)課本就是其主要依據(jù)。高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容更趨于實(shí)踐性的理論，思維能力的提升仍然受到很多的限制。數(shù)學(xué)教師不能夠只注重理論方面，否則長此以往就變成了紙上談兵。教學(xué)思路沒有緊貼課本，就直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果不好。

3.怎么去把函數(shù)與方程思想更好地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題中

3.1基于課本知識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)最重視的就是關(guān)于邏輯關(guān)系的理解，只有學(xué)生真正地理解相應(yīng)的內(nèi)容，才能夠做到所謂的學(xué)以致用。如果想要在實(shí)際的教學(xué)過程中應(yīng)用好函數(shù)與方程思想，教師就應(yīng)該貼近課本知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。例如教師在課堂中要根據(jù)教材中的內(nèi)容涉及，對(duì)所涵蓋到的數(shù)學(xué)定義進(jìn)行雙向性的講解，讓學(xué)生真正地理解為什么去這么去運(yùn)算。明白了式子當(dāng)中包含著的概念，學(xué)生才能夠在碰到類似題目的時(shí)候從容不迫。數(shù)學(xué)這門學(xué)科主要體現(xiàn)在大量的計(jì)算，需要去更多地聯(lián)系才能得到顯著的學(xué)習(xí)效果。教師在課后一定要布置足夠的計(jì)算練習(xí)，從而提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確率。

3.2利用數(shù)型結(jié)合的方法來串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布是較為零碎的，想要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)就必須把涉及到的定義都結(jié)合到一起。而數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的串聯(lián)可以體現(xiàn)在多種方面，數(shù)形結(jié)合的形式就是其中的一種。函數(shù)與方程思想在解題中的應(yīng)用就可以依據(jù)這一點(diǎn)，建立起數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的方式就符合這種把邏輯關(guān)系作為根據(jù)的思想，將一些抽象化的數(shù)字與一些客觀事物結(jié)合，可以讓學(xué)生把相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理清楚。比如教師在講解人教版課程正方體的體積測(cè)量時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的形式讓學(xué)生看成一個(gè)封閉的房間來計(jì)算。通過實(shí)際事物的轉(zhuǎn)換來進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，推動(dòng)函數(shù)與方程思想在解題過程中的運(yùn)用。

4.結(jié)束語

函數(shù)與方程思想可以歸類為數(shù)學(xué)邏輯的一種，體現(xiàn)在思維模式的不斷轉(zhuǎn)換。通過使教學(xué)形式變得更加多元化來培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)與方程思想，在解題的過程中保證自己的速率和正確性。但是這種新的形式要從多個(gè)方面下手，不能單單停留在實(shí)施的理論階段，現(xiàn)階段的推行中還有很多不足之處需要改進(jìn)。

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