地鐵站臺(tái)地震響應(yīng)動(dòng)力模擬分析

陳俊

摘 要：對(duì)于地下結(jié)構(gòu)空間的開發(fā)和利用在城市地鐵建設(shè)中越來越普遍，其地下結(jié)構(gòu)的安全問題尤為突出，特別應(yīng)重視地震作用下結(jié)構(gòu)的安全性。本文主要利用有限元軟件ADINA對(duì)地鐵站臺(tái)進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬，為地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工提供參考價(jià)值，并為地鐵站臺(tái)運(yùn)行安全性評(píng)定提供依據(jù)。文中主要對(duì)地震作用下站臺(tái)豎向位移、結(jié)構(gòu)頂板變形以及結(jié)構(gòu)頂板的動(dòng)力分析來進(jìn)行模擬分析。

關(guān)鍵詞：地鐵站臺(tái);地震響應(yīng);有限元模擬

中圖分類號(hào)：TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展，城市規(guī)模和人口的高速增長(zhǎng)，給城市交通帶來了越來越重的壓力，為了緩解這種壓力，地鐵這種快捷、便利的交通方式成為首要選擇，在其廣泛應(yīng)用的同時(shí)使得其安全性顯得尤為重要，近年來地震災(zāi)害現(xiàn)象表明，地下結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震作用下可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的震害及次生災(zāi)害，城市大型地下工程的抗震安全性已成為備受關(guān)注的社會(huì)問題之一。

本文以某地鐵站臺(tái)為工程背景，運(yùn)用ADINA有限元軟件，模擬其在EI-Centro波形地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，分別對(duì)站臺(tái)中心X方向和Y方向上的位移、速度和加速度時(shí)程曲線進(jìn)行分析，為地鐵站臺(tái)抗震工作提供參考價(jià)值。

1 計(jì)算方法和原理

用于地下結(jié)構(gòu)開挖、支護(hù)過程的數(shù)值分析方法有有限元法、邊界元法、有限元—邊界元耦合法。本文選取的ADINA主要采用有限元法，它除了求解線性問題外，以分析非線性和多場(chǎng)耦合問題著名。其主要原理是將結(jié)構(gòu)都劃分為若干個(gè)單元，然后根據(jù)能量原理建立單元?jiǎng)偠染仃嚕⑿纬烧麄€(gè)系統(tǒng)的總體剛度矩陣，從而求出系統(tǒng)上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和單元的應(yīng)力，其可以模擬各種施工過程和各種支護(hù)效果，同時(shí)可以分析復(fù)雜的地層情況和材料的非線性等[6]。

目前按照對(duì)于荷載處理方法的不同，荷載和結(jié)構(gòu)模型大致有兩種：第一種是主動(dòng)荷載模型，即不考慮圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，因此，支護(hù)結(jié)構(gòu)與主動(dòng)荷載作用下可以自由變形，和地面結(jié)構(gòu)的作用沒有什么不同。這種模型主要適應(yīng)于圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的“剛度比”較小的情況，或是軟弱底層對(duì)結(jié)構(gòu)變形的約束能力較差時(shí);另一種是主動(dòng)荷載加圍巖彈性約束的模型，認(rèn)為圍巖不僅對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)施加主動(dòng)荷載，而且由于圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，還對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)施加被動(dòng)的彈性反力。

目前地震反應(yīng)分析方法主要分為靜力法、反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法[7]。時(shí)程分析法動(dòng)態(tài)模擬較為準(zhǔn)確，但其計(jì)算量大，通常應(yīng)用于特別重要結(jié)構(gòu)或不規(guī)則結(jié)構(gòu)或其他特殊情況。反應(yīng)譜法理論上只適用于彈性結(jié)構(gòu)的抗震分析，用于非彈性情況必須進(jìn)行修正，而時(shí)程分析法可直接應(yīng)用于彈塑性結(jié)構(gòu)的抗震分析計(jì)算。我國(guó)抗震規(guī)范推薦采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法[8-9]。本文采用的時(shí)程分析法，也稱直接動(dòng)力法，它是根據(jù)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，將地震波時(shí)程記錄作為激勵(lì)，直接積分求解結(jié)構(gòu)在各個(gè)時(shí)刻的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2 工程概況

本文以某一地鐵站臺(tái)1：10模型為例，建立有限元模型，對(duì)其進(jìn)行地震響應(yīng)分析。地鐵站臺(tái)模型尺寸為2.2 m×0.6 m

×0.4 m，中柱為邊長(zhǎng)0.026 m的正方向斷面，柱間距為0.25 m，柱有7根，最外中柱距車站斷面的距離為0.35 m，站臺(tái)頂板厚0.03 m、中樓板厚0.015 m、底板厚0.03 m、側(cè)壁厚0.02 m。土體寬度為2.4 m，高度為1.2 m;模型相應(yīng)的材料屬性見表1、2所示，荷載為有重力荷載和地震荷載兩部分組成，其中重力荷載即對(duì)整個(gè)模型施加9.8 m/s2的重力加速度，地震荷載即對(duì)模型施加EI-Centro水平加速度波（見圖1所示）。

本文中模型建立主要包含自由度定義、幾何模型的建立、約束與荷載定義、材料屬性和劃分單元部分。單元庫(kù)中有多種單元類型，常用單元類型有線單元，包括梁、桿等殼單元平面單元，包括平面應(yīng)力單元、平面應(yīng)變單元等三維實(shí)體單元等。需要根據(jù)不同的問題選取合適的單元類型，本文的計(jì)算對(duì)象為平面應(yīng)變，因此將土體離散成若干四邊形單元，用的三維實(shí)體單元來離散地下結(jié)構(gòu)。

3.1 定義自由度

在本文三維實(shí)體單元中，勾取X/Y/Z方向的平動(dòng)，忽略其在不同方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示。

3.2 創(chuàng)建幾何模型

本文中幾何模型的具體建立，即依次定義幾何點(diǎn)、幾何線、幾何面、幾何體和立柱，節(jié)點(diǎn)輸入坐標(biāo)值如圖3（a）所示，采用選點(diǎn)法建立相應(yīng)的幾何線如圖3（b）所示，在其基礎(chǔ)上采用延伸類型擴(kuò)展為幾何面，如圖3（c）所示，采用同樣方法將幾何面延伸擴(kuò)展為幾何體，最后定義地鐵站臺(tái)空間立柱，得到最終的幾何模型如圖3（d）所示。

3.3 定義約束與荷載

在幾何模型建立完善后，要對(duì)邊界條件施加相應(yīng)的約束條件，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)影響因素，本文中主要有三種類型約束，分別為X方向、Y方向和Z方向上平動(dòng)約束，對(duì)其相應(yīng)的邊界面施加邊界約束。定義荷載部分主要包含兩部分，即結(jié)構(gòu)本身的自重荷載和地震荷載;自重荷載定義為9.8，方向?yàn)閆軸負(fù)方向，保證自重荷載永久性存在，定義其時(shí)間函數(shù)為1。

在定義地震荷載之前，要先定義時(shí)間函數(shù)，將EI-Centro波形地震荷載文件導(dǎo)入，隨后定義時(shí)間步，如圖4所示。其中，圖中第一行數(shù)值為1的時(shí)間步是計(jì)算重力作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，將地震荷載按照50個(gè)步數(shù)，步長(zhǎng)為0.02進(jìn)行施加，時(shí)間步總數(shù)為2。特別需要注意的是地震荷載要將施加方式設(shè)置為Ground Acceleration（如圖5所示）。

3.4 定義材料

本模型中涉及到混凝土和土體兩種材料，具體按照表1和表2給出的參數(shù)進(jìn)行輸入。

3.5 劃分單元

本文劃分單元先對(duì)頂板、底板、中板、側(cè)壁、立柱和土體分別進(jìn)行定義單元組，再依次進(jìn)行劃分單元。對(duì)立柱采用進(jìn)行線劃分，對(duì)頂板、底板、中板和側(cè)壁采用4節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行面劃分，對(duì)土體采用3-D Solid類型，進(jìn)行8節(jié)點(diǎn)體單元?jiǎng)澐帧Ｉ傻恼w有限元模型如圖6所示。

4 求解結(jié)果與分析

4.1 站臺(tái)位移云圖

從圖7可知，Y方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板立柱左右側(cè)中心位置，其次位移較大處為中板兩側(cè)中心位置;Z方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板邊緣位置，且其底板位移變化較為均勻。比較兩個(gè)方向上的位移可知Z方向位移比Y方向位移大得多。

4.2 車站應(yīng)力分布

從圖8可見，車站側(cè)板有效應(yīng)力較大，且其隨Z向深度的增大而逐增，中板有效應(yīng)力相對(duì)較均勻，車站頂板和底板有效應(yīng)力向中心位置逐減。頂、底板第一主應(yīng)力相對(duì)其他部位較大，且與側(cè)板耦合處應(yīng)力達(dá)到最大值。

圖9為文獻(xiàn)11中的有效應(yīng)力云圖與關(guān)鍵點(diǎn)上的第一主應(yīng)力曲線，文獻(xiàn)11中的地震波主要為修正后的EI-Centro波形，且地下結(jié)構(gòu)為三層，對(duì)比圖9發(fā)現(xiàn)，有效應(yīng)力大小受地震波和層數(shù)的綜合影響很大，圖9中的有效應(yīng)力最大區(qū)域主要發(fā)生在中、上層板，側(cè)板均勻且較小;比較第一主應(yīng)力大小，可知最大第一主應(yīng)力為9點(diǎn)（即上層中立柱底板），其次為8點(diǎn)（即頂板中部）與本文結(jié)論較為一致。

4.3 立柱內(nèi)力圖

圖10為立柱內(nèi)力圖。從圖可見，兩側(cè)立柱軸力大于中間立柱，且上層軸力小于下層;剪力和彎矩在兩側(cè)分別達(dá)到最大值，且向中心處逐漸減小。

4.4 時(shí)程曲線

圖11為豎直和水平向時(shí)程曲線。從圖可知，站臺(tái)中心豎向位移呈現(xiàn)先線性先增加后趨于穩(wěn)定，即豎向位移受地震動(dòng)力影響不大;站臺(tái)水平位移也呈現(xiàn)先線性增加，但其較豎直方向增加速率較小，隨后受地震動(dòng)力影響較大，呈現(xiàn)出上下波動(dòng)的現(xiàn)象，豎向和水平向速度與加速度在地震波施加后上下波動(dòng)都比較明顯。

5 結(jié)論

本文通過ADINA進(jìn)行地鐵站臺(tái)地震動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬，以動(dòng)力有限元方法為基準(zhǔn)，比較了不同地震波形響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

（1）在站臺(tái)位移云圖中可知，Y方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板立柱左右側(cè)中心位置;Z方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板邊緣位置，底板位移變化均勻。Z向位移整體都較Y向位移大得多。

（2）在車站應(yīng)力分布圖中，得出地下結(jié)構(gòu)頂板中部的變形和應(yīng)力較大，且與側(cè)板耦合處應(yīng)力達(dá)到最大，加速度響應(yīng)也最大。站臺(tái)側(cè)板有效應(yīng)力較大，且隨Z向深度的增大而逐增，中板有效應(yīng)力相對(duì)較均勻，站臺(tái)頂板和底板有效應(yīng)力向中心位置逐減。

（3）兩側(cè)立柱軸力大于中間立柱，且上層軸力小于下層;立柱的剪力和彎矩在兩側(cè)分別達(dá)到最大值，且向中心處逐漸減小。

（4）站臺(tái)中心豎向位移呈現(xiàn)先線性增加后趨于穩(wěn)定，即受地震動(dòng)力影響不大;站臺(tái)水平位移也呈現(xiàn)先線性增加，但其較豎直方向增加速率較小，隨后受地震動(dòng)力影響較大，呈現(xiàn)出上下波動(dòng)的現(xiàn)象。

（5）從整個(gè)結(jié)構(gòu)來看，車站頂板、各角隅處最容易發(fā)生破壞。因而在設(shè)計(jì)和施工過程中應(yīng)對(duì)上述部位予以重視。

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