初中數學教學中“錯誤”資源的可操作性研究

任棟

摘要：數學課堂教學是一個不斷變化的、動態的發展過程，在這個過程中由于各種各樣的原因導致師生出現這樣或那樣的錯誤，發生的錯誤沒有任何價值。如何把這種沒有意義沒有價值的錯誤轉變為一種有實際意義和價值的教學資源，這是我們每一個教師在日常教學中應該反思和探究的一個重要課題。本文就是針對教學過程中出現的不同類型的幾種錯誤，如何轉變成為一種教學資源，促使師生共同進步、成長的一個契機所做的探究。

關鍵詞：初中數學;錯誤資源;探究;可操作性

在新課程的課程資源觀中，教學過程中學生為了學習知識而產生的一切經驗、感受、見解、問題、困惑等都是一種課程資源，都具有重要的教育價值。其中錯誤資源的教育價值已經被越來越多的教育者發現，并進行了探究。而作為教師，對“錯誤”資源應該在日常教學過程中有效地加以利用，讓“錯誤”資源成為培養學生自主探究能力和數學思維品質培養的良好載體。

教師怎樣去利用“錯誤”資源。讓“錯誤”資源成為教師提升教學質量的重要工具，成為提升學生正確思維能力和思維品質的重要基石。

本人認為可以從兩個方面去探究，如何操作讓“錯誤”成為資源，成為提升課堂教學效果的一個契機，一種能力。

一、教師層面。如何讓“錯誤”成為一種資源。

“人非圣賢孰能無過”，作為教師難免在教學過程中出現差錯，面對這種情況，尤其剛剛入職的年輕教師，該如何處理這一教學“事故”，變被動為主動，變壞事為好事，讓“錯誤”成為一種資源呢？

（一）從思想認識上，正確面對教學過程中的無心之過，不能慌張，不要難為情，坦然面對，勇于承認錯誤。這有利于教師自身的成長，同時也有助于學生身心健康的成長。通過剖析出錯的成因，有助于學生在知識認知過程中避免類似錯誤發生。加強對正確認知的理解，并對建立正確的人生觀和價值觀，都具有極其重要的促進作用。

（二）在教學技巧上。多樣化發展，錘煉教學技藝。“錯誤”未嘗不是一件好事，當無意出現差錯時，教師可以不動聲色地繼續按錯誤進行，得出錯誤結論，然后向學生提問，在哪兒出現了錯誤？因為什么原因出現了錯誤？讓學生在查找出錯原因過程中提升知識正確認知和邏輯思維嚴密性訓練。有時對某一容易混淆、容易出錯的知識點，為了加強學生的思維認知教師還要專門設置編輯一些問題。讓學生去思考，幫助學生在訓練糾錯過程中加深對正確認知的理解。例如：二次根式學習中，為了加深對算術平方根的理解，可設計：81的平方根是9嗎？81的算術平方根是±9嗎？（-9）2的算術平方根是9嗎？

二、學生層面

在學習認識未知事物的過程中，出現錯誤的認識和理解，這是非常正常的。我們對未知事物的正確認知就是在不斷的糾錯中得到的。這是辯證思維。同樣，學生在學習過程中出現錯誤亦非偶然，作為教師，對學生出現的錯誤不能棍棒加鄙視，而應該把它當作一種財富，一種資源，充分加以利用，讓其成為引導學生正確認知新事物的一種契機，一個很好的佐證。

學生出現錯誤的原因不外乎四種。一是已學過知識，概念不十分清楚似懂非懂，從而導致判斷錯誤。二是對相近知識點混淆，張冠李戴，出現邏輯思維的偏差。三是面對未曾見識過的新題目，不知該從什么地方入手，用什么知識去探究。四是對題目的已知和結論審查不細致，尤其是已知條件，從而導致得出錯誤結論。

“對癥下藥”是解決問題的關鍵。也是教學過程中有效利用“錯誤”資源，提升學生知識和思維能力的根本所在。

操作方法一、面對第一種差錯原因，首先看是單一知識問題還是知識組合問題。其次向學生提問相關知識，通過他們的回答，查找問題出現在哪個知識點，然后再幫助他們答疑解惑。

操作方法二：第二種差錯是知識點的混淆，要分清是審題不清還是知識認知不清，從而導致思維判斷錯誤。其次，老師用清亮的聲音朗讀一遍題目，注意要強調關鍵詞。這樣審題不清導致的錯誤會及時解決，知識認知不清的情況需要我們把相關概念再剖析一遍，解題的步驟給學生再詳細演示一遍。這樣學生才會明白自己出錯的地方和原因。例如：在學習平面直角坐標系知識中，有這樣一道選擇題：在坐標軸上與原點相距3個單位的點的個數是，A.1? B.2? C.3? D.4。分析：選擇A的同學，不僅把坐標軸當作數軸來看待，同時把與原點相距3個單位“錯誤認為是+3”;選擇B的同學對絕對值的概念掌握清楚了，但把坐標軸錯誤認為是數軸，從而導致出錯。對坐標系圖形的正確認知，再結合絕對值概念的正確理解，我們的正確答案應該是D。學生是學習的主體，讓他們僅僅明白出錯的地方和原因還不夠，要讓他們動起來，正確默寫出現錯誤的相關概念，解題要正確寫出解題步驟才是真正地有效利用了“錯誤”資源，幫助了學生學習能力的提升。

操作方法三：第三種錯誤成因主要是學生還未能學會去分析問題。這就需要教師借助問題去啟發、引導學生掌握應該從問題的什么地方入手去分析。例如：點P（X+1，X-1）不可能在（ ）。? A第一象限? B第二象限? C第三象限? D第四象限。分析：已知是點，結論是不在哪一象限。點如果在象限內，由于點會有未知數，不能確定具體位置，但每一個象限內，點的坐標符號卻有一個共性，第一象限為（+，+）。第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-），由點的坐標代數式和象限內點的坐標符號，再結合數學語言的轉換，我們可以得到由每個象限的點的坐標構成的不等式組，有解點存在，無解則點不存在，即點不在該象限。對學生的錯誤和不足善加利用，循循善誘，而不是橫眉冷對，相信我們的教學效果會有很大的提高。

操作方法四：出現第四種錯誤的原因。要么是平時養成的行為習慣不好，粗心大意。要么是過于急躁，趕時間。從而導致審題不清、題意不明，思維走入了岔道，最終得出錯誤結論。因為行為習慣造成的差錯，這類問題的解決是很困難的，但有問題，要解決，決不能退縮。這需要我們教師要有絕對的耐心、細心;要有不放棄、不拋棄的堅定信念，用我們老師的熱心，真誠去打動學生，讓學生切實感受到自己的行為不良，并因之而羞愧，樹立勇敢改正的決心和信念。經過長期不懈的師生共同努力，相信一定會扭轉這種局面。

總之，正確的認知是一種資源，錯誤的認知亦是一種資源。這需要我們教師要有一個正確的認知理念，并且在日常的教學過程中多手段，多方法充分利用出現的“錯誤”，促使學生形成正確的知識認知。養成健康、積極進取、樂觀向上的人生觀和價值觀，為他們將來成為國家的優秀建設者奠定良好的基礎。

注：本文系隴南市教育局科研課題《初中數學教學中“錯誤”資源的可操作性研究》（課題號LN[2019]67）教研成果