分類討論思想在高中數學教學中的應用探討

張鐵惠

摘 要：因為高中階段數學知識難度較高且較抽象，學生學習難度較大，加之受到高考的壓力。由此，數學教師可以引入分類討論思想，在保障學生可以充分掌握數學基礎知識的同時，使得學生能夠對數學知識有系統化的了解，且能夠對各項數學知識間的關聯進行自主化探討，由此提升學生數學學習質量和效率。

關鍵詞：數學教學;重要意義

一、分類討論思想在高中數學教學當中的重要意義

在普通方法無法化解現實出現的問題，且有待化解的問題也許存在多個答案之時，就要對有可能出現的各種答案展開探討，從而得出問題結論，此就是分類討論思想的重要含義。在高中階段數學教學當中，為了提升學生的數學核心素質，以及數學思維，數學教師可以充分的運用分類討論思想，從培育學生綜合數學實力的層面出發，融入此思想。運用分類討論思想，可以為學生提供多種數學解題方法與思路，促進學生創建健全的數學知識體系;且有助于促進學生對各個數學知識點進行聯系和結合，提升其數學邏輯思維[2]。

二、分類討論思想在高中數學教學中的應用措施

（一）劃分數學學習小組，實現學生分類

分類與討論是分類討論思想的重要核心，高中數學教師在教學當中運用分類討論思想的時候，不僅要指引學生運用分類討論思想解答有關的數學問題，更關鍵的是要指引學生針對有關問題進行積極的探討與交流，在探討當中拓展學生的數學思維，使其得到多個解題方法和思路。在進行數學教學活動前，數學教師可以針對學生自身的數學學習水平進行科學、合理化分組，每組當中既要包括優等生也要包括后進生，由此保障分組均勻，使得小組探討能夠順利進行[3]。

（二）在數學課堂教學中融入分類討論思想

為了引導學生充分掌握分類討論思想，數學教師在日常數學教學活動當中，要充分融入滲透分類討論思想，利用示范方式或者展示方式等等讓學生全面的了解分類討論思想。與此同時，運用分類討論思想需要學生間進行有效的交流，利用小組合作討論方式帶動問題的化解，因此，在高中數學教學當中融入分類討論思想能夠提升學生數學學習能力之外，還能夠提升學生之間的合作能力[4]。除此之外，教師想要更好的在教學當中有效融入分類討論思想，需要充分結合有關的數學題目、含義和公式進而開展，引領學生發現當中所包含的分類討論思想有關的內容。如，在解答應用題的時候，可以運用分類討論思想，在此過程當中可以協助學生總結有關數學知識點。

三、分類討論思想在高中數學教學中的具體應用

（一）在解答函數問題時運用分類討論思想

函數對高中生來說是難度較高的數學知識，很多高中生都認為函數的難度很大并且知識過于抽象，在解答函數問題時經常感到無從下手。函數題目最大的特點就是函數參數值的改變會使得其結果出現變化，由此，在解答函數問題時運用分類討論思想，要根據函數當中的參數進行分類探討，使得學生能夠更充分的了解問題，提高學生解答數學問題的正確性。

（二）在解含參數的一元二次不等式時運用分類討論思想

分類討論即是一種數學思維方法，常常能起到簡化問題、解決問題的作用。解題過程，實質是一個變形過程，往往需要一些條件的限制，從而引起分類討論。不等式是高考數學上的一個重點，其中一元二次不等式是重要考點，在近幾年中含參數的一元二次不等式更是高考中的難點內容，因為參數的不確定性增加了不等式求解的難度，對參數的值需要分類討論，最后綜合各類結果總結。分類討論的原則為：分類對象確定，標準統一，不重復，不遺漏，分層次，不越級討論。

結語：綜上所述，分類討論思想在數學中是非常重要且運用較多的思想，在數學解題過程中靈活運用此思想對于提升學生數學解題效率起到著重要作用。提升學生對此思想的認知，以及提高學生運用此思想解題的能力，能夠有效的保障學生數學成績的提高和穩定，從而提升學生的數學核心素養。

參考文獻

[1]楊衛.試論高中數學教學中分類討論思想的應用[J].考試周刊，2019，（79）：78-79.

[2]席建彬.探究分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].新課程·下旬，2019，（9）：63.

[3]王贛勇.談分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].魅力中國，2019，（34）：101.

[4]李金云.分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].新課程·下旬，2019，（9）：72-73.