雙變量導致數據波動的定量分析方法

肖晗曦 孫率

摘要 目的：為精確描述科室各病種平均住院日及病種例數對科室整體平均住院日的綜合影響提供可行的定量分析方法。作用：通過此方法，能在科室評價數據對比參考系進行評價時，其不同病種例數及病種平均住院日兩個變量出現同向和異向變化時對科室整體平均住院日的影響提供精確的影響權重指數。將此方法推廣后能對類似由雙變量導致的整體數據波動程度提供一個標準的定量分析方法。

關鍵詞：平均住院日;病種;雙變量;定量分析

背景：在進行科室運營數據分析時，常需要對部分關鍵運營指標進行量化分析，挖掘數據變化背后的原因。以科室平均住院日的異常波動為例，分析中常常需要獲知是由哪些病種的變化導致的波動，同時還需要知道是這些病種本身平均住院日的變化或例數的變化導致的波動。

一、科室平均住院日變化常規分析方式

（一）由個別具有較高平均住院日病種數量或平均住院日單指標變化導致的科室平均住院日上漲

平均以某科室A為例，其歷史指標顯示，科室近年未曾出現較大的平均住院日變化。近年科室長期保持5天/人左右平均住院日，偶有變化，其變化幅度上下均不超過5天/人的20%。但是，在某月數據中，數據分析員觀測到當月科室整體平均住院日相比上月出現超過40%漲幅，而上月數據與科室兩年整體的平均數據較為接近。數據分析員需要快速而準確地了解是哪一類或多類病種的哪種變化導致的整體數據上漲。為此，數據分析員或可根據經驗對比數據，檢索平均住院日較高的病種例數是否出現上漲，快速尋找可能存在的原因。詳見表1。

如表1所示，2月該科室整體平均住院日由1月4.54天/人上漲至5.18天/人，上漲幅度達到14.3%。而經過簡單的分析，科室現有10個是個病種中，其中9個病種的例數和病種平均住院日都未出現超過20%的變化，僅病種6例數增長385%。同時，病種6平均住院日達到11天，遠高于科室1月整體平均住院日4.54天。因此，可以通過上述分析快速得出結論，該科室2月相對于1月平均住院日的變化主要源于高平均住院日病種6例數上漲。

如果變化的不是例數，而是某個病種平均住院日，同樣可以通過這樣的方法快速得出結論。

（二）由個別病種數量和平均住院日雙指標同向變化導致的科室平均住院日上漲

如果變化的是某個病種同向的病種平均住院日和例數，同樣可以通過上節所述方法快速得出結論。如下表2所示。

二、常規分析方式難以分析科室平均住院日變化的情況

相比上節所述數據變化情況，實際遇到的數據變化情況更為復雜多變。這些實際的變化往往是由多類病種的雙向變化組成的，其中個別病種在微觀層面的某些變化或導致科室平均住院日增長;同時，另一些病種的變化會導致科室平均住院日下降;再同時，同一病種內部也會出現該病種本身平均住院日上漲，且病種例數下降的雙向變化情況。

針對上述復雜的數據變化情況，數據分析員很難以常規分析方法得出造成科室平均住院日變化的可量化結論。如下表3所示。

如表3所示，科室平均住院日2月相比1月上漲23.2%，病種層面出現了4種不同類型的變化。病種2/4/6出現同向單向的變化，分別對科室整體平均住院日單方面造成了正向或負向的影響，從上表數據能將對科室平均住院日產生正向影響的病種與負向影響的病種分別分析，測算出其相互對沖掉的影響，進而了解對整體產生的影響。但是，對于病種1這類雙因素雙向變化對科室平均住院日造成的影響，很難直接看出其當月相比參考系的變化對科室整體平均住院日的影響是正向的還是負向的，更不清楚其影響權重。

為解決上述問題，文章采用下節所舉方法。

三、雙變量導致數據波動的定量分析方法

分析：為解決如何描述表3中病種1這類雙因素雙向變化對整體產生影響的問題，關鍵在于了解到病種1當月相對于參考系月的整體變化對當月數據的影響。

方法步驟：

1、為此，將采用控制變量法的思路用病種1參考系（即1月）的例數和平均住院日數據替換評價月（即2月）數據，計算出“修正后科室2月整體平均住院日”。

2、將“科室實際整體平均住院日”與“修正后科室2月整體平均住院日”作比較，計算出“科室實際整體平均住院日”相對“修正后科室2月整體平均住院日”變化率X。

3、如果變化率X大于0則說明，該病種1在2月相對1月的變化，對科室整體平均住院日產生正作用，拉高了科室平均住院日;如果變化率X小于0則說明，該病種1在2月相對1月的變化，對科室整體平均住院日產生負作用，降低了科室平均住院日。

4、逐一對科室每個病種均作上述算法，計算得每個病種修正后的科室整體平均住院日變化率X1/X2/```Xn，并將這些變化率降序排序，可按對科室整體平均住院日影響大小排列各個病種。

上述方法步驟如表4所示。

四、雙變量導致數據波動的定量分析方法的其他運用

這種方法不僅可以用于平均住院日的分析，也可以用于類似的兩種變量共同作用的部分與整體的變化分析。

五、雙變量導致數據波動的定量分析方法的缺陷

1、通過此方法僅能看出病種層面對整體的影響，深層的原因還需要進一步挖掘。

2、通過此方法僅能對參考系和評價目標病種結構類似的對象進行比較，如果病種有較大差異，則此種方法需要作適當調整才適用。

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作者簡介：

肖晗曦，四川大學華西第二醫院運營管理部。

通訊作者：孫率四川大學華西第二醫院運營管理部。