淺談“解題反思”在初中數學教學中的作用

蔣樂

摘?要：解題反思在初中數學教學中幫助學生對數學問題或者數學知識進行再認識，既能夠使學生盡快掌握比較復雜的數學公式，又能使學生擁有健康發展的逆向思維，有效培養了學生的邏輯能力。教師在初中數學教學過程中多加應用“解題反思”能夠在培養學生數學思維水平的同時提高自身的數學教學能力，促使數學教學課堂高效發展。

關鍵詞：解題反思;初中數學;教學方法;作用

引言：

解題反思是指學生在面對一個數學問題時能夠運用自己已學的知識內容進行分析，并能夠在分析以后得出答案，之后再利用學生對問題的再認識能力重新判斷題干中包含的有效信息，反思自己的做題思路和答案的正確性。解題反思的應用在初中數學教師的各個教學過程中有著極高借鑒價值的同時，教師在也在運用解題反思教學策略時出現了許多問題。

一、初中數學教師在教學過程中遇到的困境

（一）學生以“完成作業”為目的學習數學知識

初中階段的學生接受數學教師傳授的知識內容以及數學練習題時會有常見的心理誤區，認為自己的主要目的是“完成作業”，導致學生在完成數學練習題并得出答案以后就不再回顧自己的答題步驟或者檢查自己的數學題答案是否準確，最終，學生對數學知識的應用能力和反思能力并沒有得到一定程度上的提升。學生之所以會產生這樣偏頗的學習心理主要是由于自身數學學習意識不清醒以及缺少教師的及時提點。

第一，學生對數學學習的意識不清醒使得自身缺少對數學知識的合理判斷，沒有意識到數學知識對自己思維能力的提高以及培養自己的發散思維有著關鍵作用，對應當在初中階段打好數學知識基礎沒有一個明確的認知，而且沒有一個長期的數學學習規劃以及目標，導致學生的學習目光和學習方向變得狹窄。所以，學生常常會認為自己的學習目的是為了完成教師布置的學習任務，不會再對自己的能力進行深度訓練。

第二，教師在向學生傳授初中數學知識時只注重提升學生對數學知識內容的掌握能力，而忽視了對學生進行德育教育以及引導學生樹立正確的數學學習觀念，教師在初中數學教學過程中對學生的學習行為習慣有著很明顯的作用和影響，數學教師如果忽視引導學生樹立正確的數學觀念，那么學生就會認為數學教師沒有提醒的事宜自己也不必考慮，這就使得學生在完成數學練習題時缺乏“解題反思”相關數學思維。

（二）教師很少進行逆向思維教學

“解題反思”的本質就是使學生在完成一項數學任務以后能夠對自己的成果和答案進行再度反思和檢驗，也就是說，“解題反思”的過程就是逆向思維的過程。但是，初中數學教學過程中，教師由于把大部分精力都用在了幫助學生提高數學基礎能力上，而較少培養學生的逆向思維，具體表現為教師在數學教學課堂上很少進行逆向思維教學。

第一，教師在對新的數學知識進行教學時，教師忽視引導學生對某一數學公式的推導原理進行教學，學生不了解某一數學知識內容的推導過程自然也就不能養成良好的“解題反思”習慣;第二，教師在帶領學生復習某一重點題型以及學生錯誤率比較高的數學題時只是對學生的錯誤之處進行分析，并且帶領學生把完成的做題順序和所應用的數學知識進行講解和概括，很少共同帶領學生們把數學題的答案進行逆向推導和檢驗，導致大部分學生在做題時都比較馬虎、大意，鮮少審查和探究自己的答題步驟[1]。

二、“解題反思”在和初中數學教學過程當中的應用策略

（一）加強公式推導教學，引導學生感知推導過程

數學公式的推導在初中數學教學過程中起著舉足輕重的作用，對學生來說，教師帶領學生感知某一數學重點或者難點的推導過程能養成學生刻苦鉆研的學習精神，使學生擺脫過去對數學理論知識一知半解的不良習慣。對數學教師來說，在數學教學課堂上帶領學生推導數學公式能夠在夯實學生數學基礎的同時發展學生的數學思維能力，養成學生和教師之間的默契感，讓學生能夠更加容易就跟住教師的教學節奏，為學生之后在解題過程中發揮反思能力提供幫助。

例如，數學教師在對蘇科版九年級上冊中“第一章 一元二次方程”的“1.3 一元二次方程的根與系數的關系”進行教學時，要清楚一元二次方程的根與系數的關系——“韋達定理”對提高學生的“解題反思”水準有著重要意義，教師如果能夠使學生們掌握韋達定理中判別式“△=b2-4ac≥0”的推導過程，那么學生之后在運算一元二次方程的相關練習題時就能夠積極地對自己的運算結果和過程進行反思和推導，既保證了學生完成練習題的質量又能夠使學生養成正確的數學學習習慣。

（二）豐富練習題講解的方法，培養學生的反思精神

數學教師除了要注重在數學課堂教學中提高學生的公式推導能力，又要在向學生講解數學練習題時積極暗示學生對自己的運算結果進行檢驗，培養學生在數學方面勤奮治學的精神[2]。第一，教師可以在習題專題課的教學導入過程中收集學生的習題答案信息，讓自己對學生的解題方向和正確率有一個大致的了解，教師在此基礎上可以針對學生錯誤率比較高的數學題進行提問，注重提點幾個答案偏離數學答案的學生，讓這些學生以自己的數學答案為基準向前推導一遍自己的運算思路和解題方式是否正確。

例如，數學教師在對蘇科版九年級上冊中“第二章 對稱圖形——圓”的“2.7 弧長及扇形的面積”開展練習題講解專題時，可以針對某一個典型的“求扇形面積”的數學問題開展問答，讓運算出錯誤答案的學生公布自己的運算過程并從后向前推導自己在結果、運算、帶入數值、引用扇形面積公式四個部分中哪一個步驟出現了偏差，以此來激勵學生養成及時檢驗運算過程的習慣。

第二，教師還可以在數學習題課中牽動學生的思維和思路，保證學生能夠跟緊自己的教學節奏的同時帶領學生重新運算一遍數學題的解題過程，在得出習題的結果以后，教師再次引導學生以逆向思考的方式回顧自己的解題步驟是否準確，數學結果能否經過自己的檢驗。教師對“解題反思”的言傳身教能夠有效提高學生對數學答案進行反思的重視程度，使學生從心底認識到反思數學解題步驟的重要意義。

（三）利用好思維導圖教學，幫助學生理清知識的邏輯脈絡

思維導圖作為整理學生數學思維的工具，教師應當充分發揮其在“解題反思”過程中的作用，幫助學生理清不同數學典型練習題的運算步驟和思考思路，為學生進行“解題反思”提供保障[3]。思維導圖的呈現方式可以通過多媒體教學設備來實現，這樣既可以節省教師的推導時間，又可以保證學生在有效時間內記憶更多的典型題解題思路和步驟。

例如，數學教師在對蘇科版九年級上冊中“第三章 數據的集中趨勢和離散程度”的“3.2 中位數與眾數”開展教學時，要利用PPT課件的優勢輔助學生思考“尋找一組有效數據中的‘眾數’”應當怎樣解答，首先要判斷題干中的數據是否完整，在補充了相關的數據以后尋找數據中出現次數最多的數字，在找到這一出現次數最多的數字以后再進行解答。思維導圖在眾數教學中的應用為學生之后在數學練習題實戰中的“解題反思”打下了良好基礎。

（四）增加數學思維活動，培養學生的思維能力

數學教師可以利用學生的課余時間開展一些有關“解題反思”的數學思維活動，讓學生針對一些有錯誤解題步驟的數學練習題題組進行逆向探究。這個過程既能夠使學生明確自身在運算數學題時應當注意哪些比較容易錯的知識點，又能夠培養學生的反向思維能力，有效提升學生的解題效率，保證學生的解題嚴謹性。

結束語

綜上，初中數學教學是提高學生各方面數學能力的基礎階段，數學教師要讓學生在初中階段扎實掌握系統的數學知識內容，并使學生在練習數學題時養成對解題結果及時反思、積極推導的習慣，為學生今后的數學能力的進一步提高提供有效幫助。

參考文獻：

[1]林顯烈.初中數學教學中學生解題能力的培養[J].西部素質教育，2019，5（17）：241.

[2]李娜. 如何培養初中學生數學解題反思能力[N]. 太行日報，2019-05-21（007）.

[3]周智妹.學會反思?事半功倍——淺談初中生數學解題反思能力的培養[J].中國農村教育，2018（15）：59-61.