讓練習(xí)課也有“味”可尋

王菊

特級(jí)教師吳正憲老師說(shuō)過(guò)：“要給孩子上有‘?dāng)?shù)學(xué)味道的數(shù)學(xué)課。”那么數(shù)學(xué)味道是什么？在平時(shí)的練習(xí)課中，我們往往偏重于“練”，從而忽略了學(xué)生真正獲得了什么，機(jī)械的練習(xí)課總讓學(xué)生感到枯燥而難以熱愛(ài)，如果我們摒棄那些無(wú)意義的操練，用富有思考的練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生練得“精”，練得“趣”，那么數(shù)學(xué)就會(huì)變得有吸引力，所以筆者覺(jué)得數(shù)學(xué)的味道應(yīng)該是學(xué)生“樂(lè)于學(xué)、樂(lè)于思”的根本吧！

記得曾經(jīng)聽(tīng)一位名師將練習(xí)課比作“炒冷飯”，他說(shuō)：“沒(méi)有加料的冷飯吃不出任何味道，自然不受人歡迎，而加入佐料的炒飯細(xì)細(xì)品味卻能讓人意猶未盡……”所以他的練習(xí)課中也一直追尋著“加料”，不僅讓學(xué)生品出了“數(shù)學(xué)味道”，同樣讓在場(chǎng)的老師也對(duì)其中的“美味”意猶未盡。

一、同曲不同工——“新鮮”

【片段一】：

師：我們都知道，長(zhǎng)方體有12條棱，范老師現(xiàn)在給你12根小棒，利用這12根小棒能搭出一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？要求不能折斷，搭得成嗎？（出示12根長(zhǎng)短不一的小棒）。

生：不能。

師：說(shuō)出你的理由。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體它相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，這里每根小棒的長(zhǎng)度都不相等。

師：嗯，這12根小棒至少要達(dá)到什么樣的程度，至少要什么樣的要求？

生：至少要4根小棒是相同的。

師：嗯，還有，要幾個(gè)4根？

生：3個(gè)4根。

師：每一個(gè)4根其實(shí)我們都明白，它（12根小棒）又分成了幾個(gè)組，一組是？

生：長(zhǎng)。

師：對(duì)，4根，還有一組是？

生：寬。

師：幾根？

生：4根。

師：還有一組是？

生：高。

師：這是最起碼的條件，要不然這個(gè)長(zhǎng)方體搭得成嗎？

生：搭不成。

很明顯，同樣是復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征，與我們以往的復(fù)習(xí)方法不同的是，老師并沒(méi)有單純讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)，而是利用讓學(xué)生在腦海中擺長(zhǎng)方體、體驗(yàn)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn)。學(xué)生已然學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)，如果練習(xí)課仍舊讓孩子不斷回憶，學(xué)生雖能記住，但純粹依賴(lài)于記憶的數(shù)學(xué)不是我們追求的教學(xué)。但利用了12根小棒之后，學(xué)生的挑戰(zhàn)欲自然被激起，雖未通過(guò)操作，但學(xué)生在腦海中的操作更能訓(xùn)練空間想象能力，通過(guò)腦海的拼搭，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)分成3個(gè)4根來(lái)判斷，那么長(zhǎng)寬高的特點(diǎn)必然不言而喻。數(shù)學(xué)不僅僅是知識(shí)的重現(xiàn)，更是對(duì)知識(shí)的深入理解與體驗(yàn)，通過(guò)試擺長(zhǎng)方體，學(xué)生自然而然會(huì)去思索棱長(zhǎng)特征，那么對(duì)特征的體驗(yàn)必然更加深刻。如此一來(lái)，本節(jié)課的數(shù)學(xué)趣味陡然提升。

二、計(jì)算棄繁求簡(jiǎn)——“香甜”

【片段二】：

用這個(gè)柜子能放多少個(gè)這樣的小箱子？

在平時(shí)的教學(xué)中我們往往缺少關(guān)注細(xì)節(jié)的耐心，多“拿來(lái)”，少“思索”，以至于學(xué)生將思維的重心放在反復(fù)操練與計(jì)算中，也讓寶貴的課堂時(shí)間消逝在漫長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程中，這些繁瑣的計(jì)算對(duì)于學(xué)生的提升是否有意義，也是我們值得思考的問(wèn)題。而如上的練習(xí)題，無(wú)論是在復(fù)習(xí)體積和表面積，還是拓展知識(shí)中的練習(xí)，已知的數(shù)據(jù)都是趨于簡(jiǎn)單計(jì)算，有些甚至可以直接口算，當(dāng)然這些數(shù)據(jù)都是經(jīng)過(guò)上課老師反復(fù)推敲的，計(jì)算難度降低，以突顯思維過(guò)程。也正因?yàn)槿绱耍n堂上的學(xué)生才有時(shí)間和空間進(jìn)行深入思考，也讓學(xué)生真正噴射出智慧的火花，這樣的佐料讓我們感覺(jué)新鮮而香甜。

三、思維中碰撞——“刺激”

【片段三】：

師：現(xiàn)在這個(gè)櫥做好了，這個(gè)櫥里面要放東西，要把長(zhǎng)8分米、寬4分米、高2.5分米這樣的小箱子放進(jìn)這個(gè)大的柜子里面去，你覺(jué)得能夠放多少個(gè)呢？

生：20÷2.5=8（個(gè)）

師：有不同的嗎？

生：我是先把大柜子的體積算出來(lái)然后再除以小箱子的體積。

板書(shū)：10×20×4÷（2.5×8×4）=10（個(gè)）

師：還有不同的嗎？大家想想兩個(gè)里面肯定有一個(gè)是不對(duì)的。

生1：因?yàn)楣褡硬豢赡軙?huì)移動(dòng)，所以不能這么放。

生2：他的意思是空掉的地方不能把它塞得滿滿的，要是以她那么算是把空掉的地方都塞得滿滿的了，所以可以放10個(gè)小箱子是不對(duì)的。

師：那么剛才說(shuō)八個(gè)的就一定對(duì)了嗎？

生：我覺(jué)得這個(gè)題目還沒(méi)有做完，我覺(jué)得要把櫥柜的長(zhǎng)、寬、高都去除以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高。

師：她的意思是單獨(dú)不能看一個(gè)高，而且還要看寬，還要看長(zhǎng)，都要看，單看一個(gè)的話，這個(gè)放下了另外一個(gè)放不下去了，她講得很有道理，她考慮得更加完整。你為什么還把手舉得那么高？

生：我還有另一種算法，可以是10÷2.5=4，4÷4=1，20÷8=2……4這樣的話，4×2×1也是等于8.

師：大家都聽(tīng)不懂你講的方法，你能不能給我講清楚。

生：我把那個(gè)4作為底面，豎著放。

師：他的意思豎著放（課件演示）下面放了四個(gè)還可以疊一層，這樣就是八個(gè)。

生：我發(fā)現(xiàn)上面還可以再放一個(gè)，應(yīng)該是9個(gè)。

師：我們來(lái)看看，其實(shí)答案不是8也不是10，而應(yīng)該是9個(gè)。

數(shù)學(xué)課堂是最具挑戰(zhàn)性的課堂，老師的引領(lǐng)，讓學(xué)生得以不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而提出新的問(wèn)題。老師的細(xì)節(jié)處理讓人佩服，所有數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲與思考，才有了學(xué)生一次又一次的思維碰撞。整個(gè)環(huán)節(jié)意外重重，而又一次次柳暗花明，課堂完全由學(xué)生自己主宰，熱鬧又不失思維的深度。生生間的思維火花就此點(diǎn)燃，學(xué)生饒有興趣地深入思考，思考自己的方法，思考別人的想法，當(dāng)思維打開(kāi)的瞬間，孩子們享受到了攀登高峰的激情，成功地刺激他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)是思維的體操，一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，學(xué)生激不起思考的熱情，感悟不到數(shù)學(xué)的思考和方法，那必將是索然無(wú)味的，對(duì)于學(xué)生來(lái)講也終將一無(wú)所獲。反之，使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開(kāi)的激動(dòng)——問(wèn)題突破的愉悅”的過(guò)程，才是數(shù)學(xué)魅力所在，富有數(shù)學(xué)味道的練習(xí)課給我們的感受是——香味撲鼻，嚼勁十足。相信在我們以后的數(shù)學(xué)練習(xí)和復(fù)習(xí)課中，也一定會(huì)“多想”“多思”“多揣摩”，力求讓練習(xí)課充滿“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生的“思維之花”開(kāi)得更加燦爛！