高考志愿填報研究

龔易男

每年高考，志愿填報都讓全國數百萬考生及家長心心念念并引發全社會的廣泛關注。盡管考生一般都會依靠自身的閱歷、家庭社會背景、計算機或手機應用軟件來填報志愿，但這些認知和判斷往往來自定性的印象，缺乏科學的方法和定量的比較。因此“專業不滿意”、“高分低錄”等問題層出不窮，大量考生要么委屈的去了不滿意的高校或專業而抱恨終身，甚至抑郁癥自殺;要么放棄錄取來復讀重考，浪費青春和生命。

高考志愿填報實質上是一種遞階層次結構，分為基礎層次、綜合層次與決策層次，每個層次又有其內在結構（見圖1）。只有在此基礎上結合偏好博弈的量化方法，才能夠讓每一個考生在高考志愿填報博弈當中逼近Nash均衡，從而得到較為滿意的高考志愿填報結果。

圖1 高考志愿填報的遞階層次結構Q10簡化模型

1 專業的選擇

高考志愿填報應該專業優先，據國家統計局近五年公布的資料，畢業后從事本專業的大學畢業生比例高達66%。專業的選擇對于大部分人來說才是影響到整個人生之路的重大抉擇，高校優先是很不妥當的。然而當下考生對于專業選擇具有一定的盲目性。年輕人的認知結構和思想方法相對單一，對高考專業選擇這類人生重大問題也往往容易舉棋不定。另一個方面也可能過分聽從教師、家長、同學、朋友的意見，從眾心理與盲從性較強。計算機與手機應用輔助常用的MBTI性格測試量表、Holland職業興趣測試量表也僅僅只能進行考生個人與職業的匹配。而專業、行業與職業并非完全對應，且專業選擇是遞階結構化問題，不僅僅要跟考生個人興趣偏好匹配，還至少要跟考生對社會回報、經濟回報、專業難度、就業風險、工作壓力等至少五方面的偏好相匹配（參見圖1）。因此在此基礎上，專業選擇問題可用五步法來評分：

1）首先用職業傾向性量表來確定考生的職業傾向，職業規劃專家在此基礎上找出相應專業方向，結合考生個人興趣來確定6-10個待選專業，同時給每個待定專業賦以個人匹配分X_i。

2）考生結合自身意愿及家庭實際情況，對個人興趣、社會回報、經濟回報、專業難度、就業風險、工作壓力等六大方面進行百分比賦權為f₁～f₆并將權重值輸入計算機軟件。先進行賦權可以有效的避免首因印象對下一步的各項打分的干擾。

3）對于每一個待選專業，除了個人興趣方面在第一步已經給出分數之外，其余五個方面，先由考生提出期望值，然后由職業規劃專家來結合此專業的現實情況進行打分。要注意所有六個方面的打分區間要相同，讓數據性質能夠盡量統一化。這樣給出X₂～X₆并將分數值輸入計算機軟件。

4）利用計算機軟件進行AI智能計算，最后得到的就是每一個待選專業的綜合偏好分數。

5）利用每年的專業熱門度數據庫，算出每一個待選專業對于高考分數的專業溢價。比如有的熱門專業填報競爭激烈，其專業溢價可能高達十幾分。

2 高校的選擇

對于確定的高考分數，高校的選擇范圍也就大約幾十所。首先要摒棄不顧專業選擇而一心來沖擊壓線能爭取的最高排名高校的思想，不管在哪所高校學習自己不喜歡的或者冷門且較難發展的專業都是一種痛苦和失敗。高校的選擇也是一種遞階結構化問題，不僅僅要考慮綜合實力（高校排名），還至少要跟專業匹配度、所在城市和考生印象等其他三方面（不限于上述四方面）相匹配（參見圖1）。在確定了十所左右待選高校之后，可以參照專業選擇的五步法來評分：

1）根據考分、排位及各高校歷年分數確定有可能錄取的待選高校并打分。

2）考生結合自身意愿及家庭實際情況，對綜合實力、專業匹配、所在城市和考生印象等四大方面進行百分比賦權為g₁～g₄并將權重值輸入計算機軟件。先進行賦權可以有效的避免首因印象對后面各項打分的干擾。

3）專家對于每一個待選高校的四個方面進行統一數值區間的打分，給出Y₁～Y₄并將分數值輸入計算機軟件。綜合實力、專業匹配方面參考各大高校綜合實力排行和分專業排行;所在城市參考城市綜合實力排行或城市發展指數排行。考生印象也是很重要的因素，盡管各大高校學習生活條件大同小異，但有些考生可能對高校有特殊要求。比如有的南方考生就不能忍受某些北方高校宿舍無洗澡間而只能去公共澡堂洗澡。

4）利用計算機軟件進行AI智能計算，最后得到的就是每一個待選高校的綜合偏好分數。

5）利用高校錄取分數的數據庫，算出高考分數相對于每一個待選高校的分數溢價。比如有的高校錄取分數較高只能夠壓線錄取，則分數溢價為零。

3 高考志愿填報

在目前大多數省份通行的知分填報模式下，所有的考分出爐之后考生才開始進行志愿填報博弈。根據“一分一段表”的公布，可以近似的認為每個考生的分數和偏好都是所有考生的完全信息，且考生全都使用策略最大化效用函數。在知分報考志愿的模式下，高考志愿填報博弈總是存在純策略Nash均衡且滿足三個條件（證明過程略）：1、個人理性條件，即“考生不會被寧愿不上大學也不去的大學錄取”;2、無浪費條件，即考生偏好的某個超過錄取他的高校的高校一定沒有空余的招生名額;3、分數公平條件，即某高校“如果在一個考生的偏好排序上比錄取該生的高校靠前則該高校所錄取的所有學生的考分一定高于該生”，沒有“高分低錄”現象。

但是由于分數和偏好的復雜性，永遠可能存在純策略均衡或者占優策略均衡的情形，使得“高分低錄”是不可避免的。只有在完全信息下知分填報時才有純策略均衡。但是信息不完全總是客觀存在的，總有不存在純策略貝葉斯Nash均衡的時候。從考生間博弈的策略復雜性和避免高分低錄的心理出發，盡管知分填報在越是接近完全信息下相對越有可能逼近純策略Nash均衡，盡量避免“高分低錄”。

為了盡可能避免“高分低錄”，考生需要在高校選擇和專業選擇之間做一個偏好博弈，一般來說在分數確定的情況下想報熱門專業就需要選擇相對次一點的高校，想報盡可能好的高校就可能只能去冷門專業。此外還需考慮其他考生可能的填報偏好，以避免扎堆到過熱的高校或專業方向而可能造成的“高分未錄”或“高分低錄”的遺憾。這樣經過平行志愿（在操作上也是按照順序投遞）或者梯級志愿填報之后，考生才有可能逼近Nash均衡，才可能基本上錄取到自己滿意的高校及專業志愿。

在接下來的填報過程中，可采取五步走的填報操作方案：

1）對于專業偏好和高校偏好的所占比例定量賦權。

2）將所有專業和高校的組合進行列表排列，并計算加權平均分數，作為每一種專業高校組合的綜合偏好分數。

3）將所有專業和高校的組合進行列表排列，將專業溢價與分數溢價進行綜合，算出每一種專業高校組合的錄取概率。

4）根據專業高校組合的偏好分數與錄取概率，在專家指導下進行綜合評價，確定基本志愿、保底志愿和沖刺志愿。

5）對高考志愿進行模擬填報及實際填報。

4 小結

用系統工程的遞階層次分析方法，對高考志愿填報進行科學分析和量化研究，并結合家庭與社會，文化與心理學等多個角度對高考志愿填報實操進行探討。在此基礎上提出了相應的對策性建議，同時給出了系統化操作方案，以解決高考志愿填報問題，讓考生盡可能在志愿填報博弈中逼近Nash均衡而能夠得到滿意的錄取結果——考分零浪費！專業最滿意！高校最匹配！

（作者單位：武漢外國語學校）