摘 要：在數學學習活動中，學生會經歷知識的形成過程，獲得親身體驗，從而有所體會。筆者以“圓的周長”教學為例，設計三個教學環節，闡述如何讓學生在操作與思考中積累數學基本活動經驗，實現學習方式的轉變。

關鍵詞：小學數學;過程目標;數學基本活動

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）32-0020-02

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中十分明確地提出了“四基”概念，并指出數學基本活動經驗的積累是提高學生數學核心素養的重要標志[1]。數學基本活動經驗不是單獨存在，其在整個數學學習的過程中都有所體現、有所滲透。由此可見，教師應在教學“基礎知識”和“基本技能”的同時，重視引導學生積累“數學基本活動經驗”。而“積累”一定是在活動過程中完成的，這就說明，基本活動經驗可以將活動過程與活動結果相統一。

一、“經歷·體驗·體會”概念的界定及辨析

在《現代漢語詞典》中，“經歷”指親眼見到過，親身做過或遇到過;“體驗”指通過實踐來認識周圍的事物，也可解釋為親身經歷;“體會”的含義更深一層，是體驗領會。在教學“圓的周長”時，筆者通過情境導入，讓學生思考如何給圓桌箍一圈鐵皮，學生在經歷“觀察—思考—猜想—驗證”這一過程后，獲得親身體驗，體會到圓的周長公式的由來。

二、“經歷·體驗·體會”過程存在的問題及原因分析

通過查閱文獻并結合實際教學經驗，筆者發現在“經歷·體驗·體會”過程中存在以下幾點問題及其原因。

1.存在的問題

（1）教師缺乏深入關注

教師對數學基本活動經驗積累的重要性缺乏認識。部分教師認為，數學活動主要是指一些可操作性活動。受課堂時間的限制，一些教師在進行課堂講解的過程中，往往擔心教學活動的設置會不會與課堂的正常授課之間發生沖突。在這樣的情況下，教師為了保障課堂進度，就會放棄開展教學活動。

（2）學生缺乏主動性

總體而言，學生數學活動經驗的積累并不樂觀。部分學生在學習數學知識時，側重于對知識和公式的死記硬背，以至于在學習數學知識的過程中缺乏主動性，總是被動地參與課堂教學，過度依賴教師講解，普遍缺乏探究意識，處于“知其然，不知其所以然”的狀態。

以“圓的周長”教學為例，從整體來看，六年級學生已經有了一定的空間觀念，有較強的自主學習、探究能力。那么學生對學習“圓的周長”又有怎樣的知識儲備？筆者圍繞以下內容對全班45人進行了前測（見表1）。統計顯示：有超過70%的學生對“圓的周長”有所了解，60%以上的學生知道圓的周長與直徑有關系，超過85%的學生知道圓的周長的計算公式。但對于本節課需要探究理解的“圓周率”的意義，76%以上的學生表示不太清楚。

2.原因分析

（1）教學方法不恰當

在小學數學課堂教學中，部分教師重結果、輕過程，采用傳統的“滿堂灌”講授法，忽視了學生親身經歷及思維發展的過程。學生沒有參與數學活動的機會，更別提積累數學基本活動經驗了。如在教學“圓的周長”時，教師若純粹采用“教師講、學生聽”的教學方法，讓學生記住并應用公式，就會阻礙學生發現及解決問題能力的培養和提高。

（2）評價機制不健全

在小學升初中要考試、初中升高中要考試、高中升大學要考試的大環境下，評判學生是否優秀均以成績為標準，評判教師教學是否達標均以學生的合格率、優秀率等為標準。教育的評價機制不健全，導致教育缺乏對學生其他方面的重視，如思想、情感等方面，使得部分學生出現高分低能、高學歷低人品的問題。筆者認為，健全評價機制，將學生的生活經驗與數學基本活動經驗對接，讓學生在做中學，在學中做，真正實現學以致用。

三、探尋“經歷”中獲得“體驗”和“體會”的教學策略

1.引入課題，喚醒已有經驗

杜威指出：“教育即經驗的不斷改造與重組。”在他看來，“從做中學”是最有效的教學方法和教學基本原則。因此，教師應讓學生在活動中學習，并從旁輔助，讓學生經歷數學知識的形成過程，獲得豐富的體驗，體會數學知識的奧妙所在，認識到數學知識是相互關聯的體系。

例如，在教學“圓的周長”一課時，本課內容是學生學習曲線圖形計算的開始，是小學“空間與圖形”領域的重要內容。筆者以圓桌和菜板邊緣箍一圈鐵皮為情境，喚醒學生對周長定義的記憶，并引出問題：“什么是圓的周長？”接下來讓學生通過操作、討論等小組活動，自主學習圓周長定義，即圍成圓的曲線的長度是圓的周長。

2.體驗過程，提煉活動經驗

史寧中教授曾言：“培養智慧的教育是一種創新的教育，創新的教育更多的是一種過程的教育。”在過程中進行教學，不代表要忽視最終的結果，而是指要在體驗過程中，提煉活動經驗，明確“過程與結果”的辯證關系[2]。在當代聚焦核心素養的背景下，學生既要經歷活動，獲得體驗，又要從活動中有所體會。如果教學只是為了活動而活動，對活動經驗不加以提煉，這種活動經歷就沒有著陸點，也沒有明確的目標。所以，在體驗過程中，教師要明白數學活動不應只是帶領學生操作，還要讓學生從中有所體驗、有所體會，獲得活動經驗。這樣，圍繞教學目標的數學活動才有正確的指引方向。

基于以上的分析和思考，筆者以教學“圓的周長”為例，設計了兩個層次的探究活動。

（1）合作探究，分析歸納

首先是觀察猜測。筆者啟發學生思考“圓的周長與什么有關系？”通過這樣直觀的引導追問，進入活動2剪比初探。讓學生以小組合作的方式，選擇一個測量對象，用繞繩法量出周長，然后剪下來，再按照直徑的長度去分段剪這根繩子。通過這樣的操作，學生能明顯發現無論是大圓還是小圓，繞出來的繩子總能剪出三段多一點。

在測量驗證中，筆者讓學生小組合作重復測量3次周長與直徑，每次都算出周長與直徑的比值，同時提醒學生引入“平均值”以減少操作誤差。在小組匯報環節，學生將各組計算結果進行對比、觀察，并結合活動2，總結出“圓的周長總是直徑的3倍多一些”的結論。

筆者向學生介紹探索圓周率的歷史人物，如祖沖之是世界第一位將圓周率的計算精確到了小數點后七位的人，這項成就對比國外至少早一千年。在對學生進行愛國主義教育后，學生更深刻地理解了“3倍多一些”其實是一個固定值，也就是圓周率，然后推導出圓的周長計算公式。

在教學中，筆者突破了傳統的教學模式，將“測量—計算—觀察”的教學環節轉變為“觀察猜測—剪比初探—測量驗證”，使學生自主探究學習，分析歸納出數學知識。

（2）實踐運用，練習鞏固

一般來說，在新課教學結束后，教師會設計相應的練習來檢驗教學成果。學生若能將操作活動中積累的基本活動經驗遷移以解決實際問題，那么就實現了學以致用的教學目標。為了讓學生鞏固所學知識，筆者設計了兩個層次的練習。

基礎練習：一個圓形波波池的半徑是10m，請問它的周長是多少米？

師：這道題是已知什么，求什么的？

提高練習：一只猴子表演獨輪走鋼絲，已知輪子的半徑為0.2m，要騎過5024cm長的鋼絲，求車輪大約要轉動多少周？

師：如何理解車輪的周長？可否“化曲為直”？

3.評價反思，內化活動經驗

皮亞杰認為，主體認知結構對外部刺激進行過濾或改變而把它接納到認知結構中來，稱為同化;與此同時，自身結構也在這個過程中發生相應的改變，即順應。

以“圓的周長”教學為例，在教學評價中，筆者突出對學生學習效果的評價及學生的自我評價地位。對于學生的學習效果評價，筆者主要通過兩道課堂檢測題來檢測學生的達標情況，以當堂集體核對的方式進行。而學生的自我評價，則讓學生以日記的形式記錄下來，以及時回顧學習過程，總結所學知識。這時，學生的學習與之前的學習是不一樣的，由自主總結變為由教師引領學生進行歸納升華。學生應以更高的視角來審視問題，評價自己理解的方法與結果。經過這樣的過程，學生所積累的數學基本活動經驗將更加清晰明確，并將新的知識內化為自己現有的知識，實現經驗的深化[3]。

結 語

綜上所述，通過可操作性活動，學生收獲了偏感性的認識，這些認識還需考證。“體驗”特指學生自主參與并獲得驗證知識的方法，而“體會”是指將學到的知識遷移到解決問題上，自然而然內化為自身的經驗。由此可見，“經歷”“體驗”“體會”三者是層層遞進的因果關系，正是因為前兩者的外部表現，才會有后者的內化，學生才能積累數學基本活動經驗。

[參考文獻]

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

江楠，吳立寶.積累數學基本活動經驗的“五步”教學模式[J].內江師范學院學報，2018，33（06）：40-45.

范衛芳.促進數學基本活動經驗積累的教學策略研究[D].上海：上海師范大學，2018.

作者簡介：向繼紅（1993.1—），女，湖南常德人，研究生學歷，研究方向：小學數學。