999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

選苗—培優(yōu)—磨尖

2020-09-27 23:09:53易斌
廣西教育·B版 2020年6期

易斌

【摘 要】本文分析數(shù)學尖子生的特點,闡述數(shù)學尖子生的培養(yǎng)之路:選苗—培優(yōu)—磨尖,論述培養(yǎng)高三學生數(shù)學尖子生的具體措施,以啟發(fā)高三甚至整個高中的數(shù)學教師更好地培養(yǎng)數(shù)學尖子生。

【關鍵詞】高考數(shù)學尖子生 培養(yǎng)之路 選苗 培優(yōu) 磨尖

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2020)06B-0154-04

尖子生的培養(yǎng),能促進整個班的學習力,對數(shù)學教學具有重要意義,因此倍受教師的青睞。筆者帶高三畢業(yè)班十余屆,長期致力于高考數(shù)學尖子生的培養(yǎng)探索,已培養(yǎng)了高考數(shù)學廣西前十名 18 人,其中,廣西狀元 1 人,榜眼 2 人,探花 2 人。如此顯著的成績,絕非偶然。究竟高考數(shù)學尖子生培養(yǎng)的秘訣何在?下面將筆者的思考與做法,與同仁交流。

一、數(shù)學尖子生的特點

筆者曾認為,數(shù)學尖子生應該是天生的數(shù)學“考試王”,是數(shù)學考試的不倒翁、更是數(shù)學中的“領軍人物”,即是數(shù)學成績的頂尖者,是數(shù)學學習能力的優(yōu)異者,是數(shù)學學習品質的楷模者。其實不然,數(shù)學尖子生既有鮮明的優(yōu)點,又有明顯的不足。具有以下兩個共性。

(一)優(yōu)點

根據(jù)教學體會,感覺數(shù)學尖子生大概有這樣的優(yōu)點:①目標。有遠大理想或個人目標作為精神支柱。②行動。行動力強,做事有計劃,講究效率。③興趣。熱愛數(shù)學,勤于鉆研數(shù)學資料,有強烈求知欲,喜歡打破砂鍋問到底。④思維。思維活躍、反應敏捷、富有靈感,有獨特的思維方式,善于發(fā)散,聯(lián)想和想象能力較強,解題有創(chuàng)造性。善于抽象、概括,挖掘事物的本質和規(guī)律,善于對知識進行歸納、總結與分類整理,懂得建構知識框架。⑤智力。人較聰明,悟性較高,理解、模仿、變通能力強,能觸類旁通、舉一反三。⑥心態(tài)。有較強的自尊心、好奇心和好勝心,容易激起上進、競爭的欲望。⑦個性。質樸、踏實、主動、自覺,學求透、思求深、練求實,注重知識的拓展與積累。⑧定力。定力好,靜得下心來,自控力好,耐得住寂寞,意志力堅強,精力充沛,精神專注。

(二)不足

多年與數(shù)學尖子生朝夕相處,發(fā)現(xiàn)他們各有缺陷,大致有如下:①心理情緒。較苛求完美,非常在意成績,非常害怕失敗,心理較脆弱,有一定嫉妒心。②數(shù)學基礎。數(shù)學基本功總體不錯,知識豐富,但存在漏洞;方法多樣,但方法的應用存在細節(jié)錯誤;數(shù)學運算能力較強,但心算不熟練,常出錯。③解題思維。數(shù)學基本問題,能做到順利解答,但復雜或技巧性高的數(shù)學問題,解題有較大障礙,經點撥啟示,又能完成解答,解題思維有很大發(fā)展、提升空間。④解題方法。解題少用通性通法,常用特技,解答題所用方法易超出高考評分細則給出的方法,容易造成閱卷老師扣分。⑤書寫表達。善思但不善于書寫表達,答題書寫過程不規(guī)范,書寫很隨意、不工整、經常跳步,容易造成扣分,對考試因書寫丟的分不太在意,認為方法會了就行。⑥數(shù)學交流。有問題除了問老師、查資料外,不太愿意與同伴探討、交流,有點唯我獨尊,誰也不服誰。

二、尖子生培養(yǎng)的實踐

“玉不琢,不成器”。如何改進尖子生的不足,琢玉成器呢?筆者在實踐中探索出了一條尖子生培養(yǎng)之路:選苗—培優(yōu)—磨尖,屢試屢爽。

(一)選苗

筆者一般在進入高三學習第二周,選 8 個“苗子”組成尖子群,分成兩個尖子團隊,每隊 4 人,每個團自選團長,做好團隊分工,確定團隊目標、打造團隊精神。采取兩團競爭,發(fā)揮團隊力量,這是培尖的有效手段。能成為高考數(shù)學尖子,自身必須要有一定的天賦,因此,筆者選苗時在考慮上述尖子生優(yōu)點的同時,還特別關注:

①真心地熱愛數(shù)學。喜歡數(shù)學內在美,做題胃口好,不是因高考的功利主義而喜愛數(shù)學。

②自發(fā)地勇于挑戰(zhàn)。敢于競爭,敢于主動向他人發(fā)起解題挑戰(zhàn)。

③旺盛的進取精神。不甘落后,不服輸,屢敗屢戰(zhàn),勤奮刻苦,肯鉆研。

④較好的數(shù)學天賦。邏輯思維較強,運算能力較好,書寫較工整,表達較規(guī)范,有創(chuàng)新精神。

(二)培優(yōu)

通過培優(yōu),解決尖子生存在的基本問題,培養(yǎng)尖子生的數(shù)學內功,使他們逐漸脫穎而出,成績由起伏不定變得穩(wěn)在前列。培優(yōu)包含思想意識培養(yǎng)與數(shù)學內功培養(yǎng)。

1.思想意識培養(yǎng)

尖子生存在的問題,很多是思想意識問題,因此,培優(yōu)時要培養(yǎng)以下思想意識:

(1)分分必爭的意識。高手較量,差別在毫厘之間,經常是一分之差,決定了名次。因此,要培養(yǎng)尖子生分分必爭,從多拿一分抓起,不要在一些低級問題上丟分。

(2)注重細節(jié)的意識。細節(jié)決定尖子生成敗。要經常提醒尖子生及時彌補做題時發(fā)現(xiàn)的基礎知識的漏洞,注意方法應用及數(shù)學運算中的細節(jié),避免犯低級錯誤。比如,用導數(shù)解單調性,不要忽視定義域,等式兩邊約去一個式子,要按約的式子是否為零進行分類討論等。要求尖子生糾錯時分析錯因,寫好糾錯筆記,反復糾正細節(jié)上的失誤。

(3)規(guī)范答題的意識。養(yǎng)成審題、答題、書寫的好習慣,由做題型向得分型轉化。審題時對題目的關鍵語句、重要條件及要求解的問題,要圈上標記。答題時要把因果關系,邏輯推理過程,算理、算法等規(guī)范、完整地表達清楚,要注意淡化特技,最好不用特殊技巧,能運用通性通法,化平淡為神奇,解決問題。答卷書寫做到工整、無涂改,不啰唆。認真研究高考題的解答標準,針對高考的六道解答題,每類題抄寫八道歷年高考試題的國標解答過程,邊抄邊琢磨答題的得分點、如何書寫才能不丟分,做到答題落筆踩分,顆粒歸倉。

(4)分數(shù)最大化意識。尖子生喜歡挑戰(zhàn)和證明自己,考試時,答簡單題掉以輕心,易出錯,愛選難題做,結果容易題丟了分,難題又沒拿下,經常陷入“高不成、低不就”的尷尬境地。要引導尖子生先易后難答題,合理選擇與放棄一些考題,高考不是比誰做出最難的題,而是比誰得分最高,因此,平時考試必須按“分數(shù)最大化”的原則進行練兵。

(5)洗腦提升的意識。按常規(guī)教學進度,尖子生吃不飽,需額外“加餐”,要精選適量好題,不斷給尖子生進行拓展訓練;精選期刊中介紹方法的專題,讓尖子生研究。不斷給尖子生“洗腦”,提升尖子生的水平。

(6)突破瓶頸的意識。尖子生只有突破碰到的瓶頸,才會有質的飛躍。如某尖子生長時間出現(xiàn)解題常出錯的瓶頸,筆者建議他分析一下自己出錯的具體原因,究竟是審題錯、知識錯,還是方法錯,或是運算錯?然后再探尋解決問題的方法。他在筆者的啟示下找出了錯因并糾正,后來在考試中有了質的飛躍,勇奪高考數(shù)學廣西榜眼。

(7)數(shù)學交流的意識。蕭伯納說過:“倘若你、我各一個蘋果,彼此交換,依然各一個蘋果。倘若你、我各一種思想,彼此交換,每人有兩種思想。”因此,互相交流能開闊眼界。筆者常引導尖子生在遇到某道題不會解時,要懂得利用團隊進行合作探究;對方法的應用心得,閱讀專題后的感悟,考試的得與失,面對考試成績的正確心態(tài),如何做好考試的總結、反思、糾錯等問題要在團隊內部及兩個團隊之間彼此交流。數(shù)學知識、方法及學習中的問題越討論越清楚,越辯越明,相互交流越深入,雙贏效果越理想。

(8)調整狀態(tài)的意識。高考不僅是考生數(shù)學知識、方法、能力的較量,還是身體狀況、心理能量與精神狀態(tài)的比拼。只有良好的狀態(tài),才能正常發(fā)揮水平。要引導尖子生在平時考試中做到自信、冷靜、沉穩(wěn),學會調好競技狀態(tài)。有了平時的經驗,高考時才懂得怎樣把狀態(tài)調到巔峰,能正常甚至超常發(fā)揮水平。

2.數(shù)學內功培養(yǎng)

高考主要考查學生的數(shù)學內功,即數(shù)學的“四基”(知識、技能、思想方法、活動經驗)與“五能”(空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解與數(shù)據(jù)處理能力),因而培優(yōu)要狠抓尖子生數(shù)學基礎,發(fā)展其核心素養(yǎng),挖掘其潛力,打造其數(shù)學內功。筆者培優(yōu)是通過“系統(tǒng)復習,進行集訓,限時考練,組織討論”等活動,全面提升尖子生的數(shù)學功力。

(1)系統(tǒng)復習,增強內功。盡管尖子生基礎與素養(yǎng)不錯,但與高考的高要求相比,仍沒有真正達標,功夫還欠火候,這會給登頂數(shù)學高峰形成巨大的障礙。因此,要在高三一輪常規(guī)復習中,兼顧培優(yōu)。高三一輪既要“掃蕩式”全面、系統(tǒng)復習,夯實尖子生的數(shù)學基礎,做到數(shù)學知識系統(tǒng)化,又要培養(yǎng)尖子自主學習能力、開放探究能力等,發(fā)展尖子生的數(shù)學核心素養(yǎng)。為培養(yǎng)這些數(shù)學內功,筆者以浙江省培優(yōu)的“四個給他”(給他一個問題,讓他自己去尋找答案;給他一個懸念,讓他自己去討論;給他一個對手,讓他自己去競爭;給他一個空間,讓他自己去發(fā)展)為一輪復習指導思想,實際做法如下:

①構建知識系統(tǒng)。引導尖子生按知識縱向發(fā)展規(guī)律將知識串點成線,粘線結塊,將知識板塊化,再結塊成面,將知識系統(tǒng)化。

②滲透數(shù)學思想。有意識、有目的地結合數(shù)學知識和方法,巧妙地設置數(shù)學問題,在“問題解決”中反復運用數(shù)學思想方法,將數(shù)學思想方法的滲透溶入思維活動中,在運用思想方法解題的過程中自發(fā)形成邏輯推理、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。

③注重一題多解。創(chuàng)設一題多解情境,培養(yǎng)靈活與創(chuàng)造性思維。例如在一次教學中,筆者給出下面的題目:

這里的每一種解法,都充分發(fā)展了尖子生邏輯推理等核心素養(yǎng),展現(xiàn)了其創(chuàng)新的智慧。筆者及時引導尖子生探討每種解法的數(shù)學思維和其中所蘊含的數(shù)學思想方法,比較各解法優(yōu)劣,建議考試時擇優(yōu)而行,優(yōu)化尖子生解題策略。筆者還常對某些參考解法很繁瑣的試題,要求尖子生發(fā)揮集體智慧,合作探究更簡單的解法。結果尖子另辟蹊徑,每題都探究出神解法,并津津樂道地在班上展示,讓其他同學欽佩不已。一題多解讓尖子生“圈粉”不少,內心備受鼓舞,充分享受到探究數(shù)學的樂趣和美妙。

④課后延伸拓展。尖子生能力的培養(yǎng),是培優(yōu)的核心,但光靠課堂教學遠遠不夠,需要課后拓展,因此,課后延伸很關鍵。一堂數(shù)學課結束時,對尖子生而言,是深入學習數(shù)學的開始。因此,每節(jié)課結束時,筆者都會拓展性地拋出一個問題或任務,讓尖子生帶著懸念走出課堂,激發(fā)尖子生課后的探究欲和更深層次的探究力。比如,復習《數(shù)列概念》時,筆者以教材謝賓斯基三角形例子為原型進行拓展,拋出課后研究任務:“了解雪花構成,計算雪花曲線構成中,第 n 條曲線有多少條邊,周長是多少,圍成的面積是多少?”任務的趣味性激發(fā)了尖子生的好奇心,他們都高興地去探索。此外,筆者經常給尖子生提供一些難度大、綜合性強的數(shù)學難題,貼在墻上或抄在小黑板上,給他們課后一起探討,充分調動尖子生的探究能力,合作能力;還經常給尖子生精選某些開拓視野的專題閱讀資料(如數(shù)列通項的求法等)或數(shù)學競賽書籍,讓他們鉆研、探討,培養(yǎng)他們的自學能力、表達能力及合作學習能力,發(fā)展他們的核心素養(yǎng)。尖子生的數(shù)學能力在這樣的拓展中日新月異,經日復一日的積累,練就了強大的數(shù)學能力。

⑤遵循個性施教。“大眾教學”出現(xiàn)頂尖生,是純屬偶然,根據(jù)尖子個性,因材施教,才能使頂尖生不斷涌現(xiàn)。在教學中,筆者根據(jù)某尖子生的課堂表現(xiàn),針對該尖子布置個性化的作業(yè),進行單獨輔導。個性化作業(yè),能真正檢測并解決尖子生存在的問題,讓他變得更強。單獨輔導可以是面批作業(yè)或探討問題或談心鼓勵等。面批作業(yè),能及時解他所疑;探討問題,讓他說思路,能了解尖子生所想;談心鼓勵,能激活學習熱情,把尖子生“點燃”。

⑥科學指導學法。引導尖子生養(yǎng)成學習好習慣,經常進行學習反思,在學習中學會比較、歸納、總結,解題不要就題論題,要找出母題,歸納綜合,做到舉一反三,觸類旁通,做好筆記,做好知識梳理與解題方法積累,修正解題錯誤,建立自己的好題本、聽課本、糾錯本。

(2)進行集訓,挖掘潛能。在培優(yōu)中,開展課外興趣小組活動,通過對尖子團進行課外集訓,“玩通”數(shù)學,挖掘潛能。集訓主要以專題講座形式,引導尖子生利用團隊合作力量。做到:

①主干知識立體化,網絡化構建。在知識系統(tǒng)化的基礎上,再按主干知識間橫向聯(lián)系將知識進行模塊重組,構面成體,將知識網絡化。比如在專題講座中將函數(shù)、解析幾何、導數(shù)、不等式間的內在聯(lián)系、交匯關系梳理清楚,打通知識間的“經脈”,做到融會貫通。

②高考試題模塊化規(guī)律化透視。“年年歲歲考相似,歲歲年年題不同”。“考相似”是指高考的考點、考法、解題方法相似;“題不同”則需要考生以不變應萬變去應對。在集訓中,筆者采用“先做后評”模式去抓好“相似”和“不變”,“先做”是要求尖子生先將近六年的全國卷高考試題逐套做完,并參照答案逐題弄懂;“后評”是對經典的試題、經典的方法、經典的知識網絡交匯方式加以分析點撥,讓尖子生系統(tǒng)領會解高考題的數(shù)學思想方法,并引導他們將近六年的全國卷高考試題按三角、數(shù)列、立體幾何、統(tǒng)計概率、解析幾何、導數(shù)、參數(shù)方程與極坐標、不等式等模塊進行分類,對每一類按照“題型+知識+方法”的模式進行透視,研究每個模塊的命題思想和各類題型解題的通性通法,探索高考的規(guī)律,感悟高考的精髓。

③思維能力靈活化,尖端化打造。集訓時穿插適當?shù)母傎愔v座,剖析數(shù)學聯(lián)賽等各類競賽與高考有關的試題,加深和拓寬知識,讓尖子生欣賞、領悟賽題的“巧思妙解”,開拓數(shù)學視野,拓寬、拔高數(shù)學思維,打造尖端能力,充分挖掘尖子生繼續(xù)到大學深造的潛能。

尖子生非常渴望集訓,原因有三點。一是通過集訓把數(shù)學知識梳理清楚,“玩透”數(shù)學。二是被集訓題的巧思妙解所陶醉、迷倒。三是集訓課堂的暢所欲言釋放了尖子生的內心世界,集訓課堂給了每一個尖子生暢所欲言的機會,他們的發(fā)言富有個性,對別的同學很有啟發(fā),讓發(fā)言人很有成就感。當然,也有部分尖子生為了體現(xiàn)高人一籌,發(fā)言時散發(fā)出一定的傲氣,但不要嫌棄他們的傲氣,正是他們的與眾不同,才造成他們的出類拔萃。集訓中要利用教師的人格魅力和學術功力,引導學生學會包容、取長補短,共同感受數(shù)學的美妙、好玩、神奇。興趣是最好的老師,只有覺得數(shù)學好玩了才可能學好數(shù)學,成為數(shù)學的頂尖學生。

(3)限時考練,錘煉技能。在培優(yōu)中,精選考題,進行多次 40 分鐘的限時考試,兩團隊按隊員的平均成績排名比賽,連續(xù)兩次勝出的團隊有一定的獎勵。考試有重要模塊的專題考試,比如導數(shù)專考,選擇填空專考等,也有“滾動式”的綜合考試。試卷結構是 8 道選擇,填空與解答各兩道。限時考練的目的,一是考查活用知識解題的能力,二是提升答題速度與技能。為不拉團隊后腿,每個隊員都會與隊友探討、交流、感悟解題的最合理方法與答題策略,都會私下“悄悄”花時間做大量的題,把自己的速度、正確率練上來,以便為團隊贏得榮譽。

(4)組織討論,感悟真諦。在培優(yōu)中,組織尖子團每半月就學習中的問題進行一次 40 分鐘的討論。先是團隊內部討論,再團與團之間進行分享。討論的主題由團長根據(jù)組員需求確定,比如這半個月各有什么收獲?各自在哪些知識模塊有怎樣的突破?各自在哪些內容還存在問題?打算如何去解決存在的問題?下一階段團隊的共同任務是什么?對某類題型有哪些解題的數(shù)學思想方法?如何規(guī)范解答某個模塊的解答題?怎樣做到考試不慌張?考試壓力大時怎么辦?等等。在討論期間,他們還會看彼此的筆記、答題試卷,反思自己的不足,學習隊友做筆記的好方法和書寫規(guī)范的答題格式等。通過交流討論,尖子生深化了對數(shù)學知識本質的理解和對高考題的感悟,優(yōu)化了學習數(shù)學的方法,提升了高效學習數(shù)學的能力,還解決了很多心理問題,真正做到了取長補短,相互激活,快樂學習,共同進步。

(三)磨尖

磨尖是對尖子生精心打磨的過程,一般始于二輪復習。這一過程,要有兩個大的改變,一是教學模式,二是訓練方法。

1.改變課堂模式,激活尖子

教學模式由一輪的“先講后練”改為二輪的“先做后講”,即課前學生先做精選的題,課堂由尖子生當小老師先講,沒講到位的教師與其余同學補充,再自己總結、訓練。學生非常認同“能親口說清楚的,才是真正掌握的”,因此,檢測尖子生是否真的掌握好了相關內容的最好的方法就是讓他說。二輪中由尖子團人員輪流主講,老師與其他同學輔講,是打造頂尖學生的非常有效的教學模式。因為尖子生為了能講出彩,能回答同學的問題和質疑,會全力以赴去弄清、弄透所講內容及關聯(lián),從而潛能被最大限度地激發(fā),自主、探究、合作等學習能力被“催化”提速,而且在尖子生講解時,其思維的閃光點與存在的不足會充分暴露,教師可以根據(jù)尖子生的個人展示情況,對尖子生進行更有針對性的指導,把尖子磨得更尖。“尖子生主講,老師與其余同學輔講”方式,讓所有學生不再是課堂的“看客”,都能享受到學習數(shù)學的成就感和樂趣,從而愿意用最大的熱情學數(shù)學,做數(shù)學。當然,教師點撥要畫龍點睛,讓學生有真正的啟發(fā)、拓展和提升。

2.采用磨尖特訓,打造王者

從 4 月的模擬考后,尖子生進入“磨尖特訓”階段,此過程中要打造出尖子生最高層次的能力和強者心態(tài),打磨出頂尖的尖子王。磨尖特訓是除常規(guī)訓練外,專門對尖子生進行針對性的特訓。磨尖特訓目標是使頂尖生做到 6 個“無”:知識無漏洞,方法無偏差,書寫無涂改,計算無錯誤,難題無畏懼,考試無失誤。簡言之,就是做到滴水不漏、天衣無縫。磨尖特訓的關鍵是精選試題,試題是高三學生的生命,成也試題,敗也試題,因此,選題要絞盡腦汁,千題挑一。磨尖特訓主要進行以下三類訓練:

(1)缺漏訓練。對尖子生的知識錯漏、盲點,方法錯漏、偏差,審題錯漏,書寫表達不到位,思考不慎易掉陷阱等進行專門訓練。缺漏訓練是最有效的增分訓練。

(2)障礙訓練。障礙題是“攔路虎”,是尖子生的極限增分題,也是致命題。尖子生只有具備了解決障礙題的能力和信心,才能正常發(fā)揮得高分,因而障礙訓練是出尖子王的殺手锏。在三輪復習時,筆者精選歷年各地高考的中、高檔題及部分競賽題對尖子生進行障礙訓練。在障礙訓練中突破難度,練題、練心、練人、練變通、練境界,練成尖端的考試能力。障礙訓練要針對高考試題的障礙構成特點進行,高考障礙題包括:

①綜合交叉的障礙。知識網絡交匯(知識交匯,方法交織、思維交叉)題,需綜合、靈活運用知識,這是解題的障礙。

②方法多樣的障礙。多層次,多角度,寬視角的考查題,這類題解法多樣,要從一題多解中迅速選擇最優(yōu)的方法贏得時間,這是解題的障礙。

③運算技能的障礙。按常規(guī)算運算量大,需要考生能調整運算方法進行靈巧運算,這是高考運算的障礙。

④試題新穎的障礙。試題新穎會成為閱讀與理解、轉化與化歸的障礙。

⑤思維奇異的障礙。考查的是奇異思維或特殊技能,思維跳躍大,邏輯推理素養(yǎng)要求非常高,考生很難想到,這是高考的“絕殺”題。

(3)心理訓練。尖子生習慣了一帆風順,一旦考差或生活受挫,心理承受能力往往比別的學生更小,變得不知所措。因此,磨尖時要磨煉尖子生的心志。筆者的做法是:適時讓他們受挫,讓他們考得“一敗涂地”,再及時引導,與他們共同分析考差原因,找出改進辦法,爭取下一次考出理想成績。下一次考試時要把題目出得活而不難,不露痕跡地給他們找到成功感,如此反復,就能培養(yǎng)出尖子生百折不撓、愈挫愈勇、決不服輸、永不言棄的精神。

教學實踐證明,不管學生多么富有數(shù)學天賦、多么智慧、多么好學,都不可能無師自通成為出類拔萃的尖子,尖子生的培養(yǎng)需要老師針對性的精心指導和精雕細琢。

【參考文獻】

[1]陳選明.高中數(shù)學尖子生培養(yǎng)的幾點實踐與思考[J].新課程教學(電子版),2018(06).

[2]蘆桂琴.如何培養(yǎng)尖子生[J].考試周刊,2018(21).

[3]劉陽春.淺談中學生學習能力的結構與培養(yǎng)[J].湖南教育,2003(03).

[4]趙敬黨.淺談新理念下培養(yǎng)學生三種學習能力[J].呼倫貝爾學院學報,2006(03).

[5]魏 軍.關于中學生學習能力可持續(xù)發(fā)展的研究[J].遼寧教育,2011(12).

【作者簡介】易 斌,數(shù)學高級教師、特級教師,現(xiàn)職業(yè)于桂林市第十八中學,研究方向:中學數(shù)學教學與研究。

(責編 盧建龍)

主站蜘蛛池模板: 凹凸国产熟女精品视频| jizz在线观看| 欧美日韩免费观看| 综合色88| 亚洲综合国产一区二区三区| 九色视频在线免费观看| 免费在线色| 91在线精品麻豆欧美在线| 2021国产精品自产拍在线观看 | 欧美成人一级| 久久久久久尹人网香蕉| 日本一区二区三区精品国产| 国产女人综合久久精品视| 91香蕉国产亚洲一二三区| 尤物亚洲最大AV无码网站| 欧洲熟妇精品视频| 亚洲欧洲日产国产无码AV| 538国产在线| 最新国产麻豆aⅴ精品无| 国产迷奸在线看| 亚洲精品爱草草视频在线| 嫩草国产在线| 亚洲日韩高清在线亚洲专区| 青青久久91| 国产香蕉在线视频| 国产美女在线观看| 2020精品极品国产色在线观看 | 毛片基地视频| 中国一级特黄大片在线观看| 国产精品午夜电影| 人妻21p大胆| 久久男人资源站| 日韩在线网址| 午夜精品久久久久久久2023| 欧美日韩专区| 亚洲综合片| 无码中文AⅤ在线观看| 国产精品成人免费视频99| 伊人久久精品亚洲午夜| 欧美成人精品在线| 极品性荡少妇一区二区色欲| 亚洲专区一区二区在线观看| 免费看一级毛片波多结衣| 亚洲精品手机在线| 国产乱人伦偷精品视频AAA| 日本高清在线看免费观看| 91在线视频福利| JIZZ亚洲国产| 青青青视频免费一区二区| 2020国产精品视频| 99在线视频免费观看| 一级毛片免费高清视频| 成人精品午夜福利在线播放| 日韩在线1| 亚洲一级毛片在线观播放| 色哟哟色院91精品网站| 国产日本欧美在线观看| 亚洲第一精品福利| 亚洲国产看片基地久久1024| 2021精品国产自在现线看| 99热这里只有成人精品国产| 亚洲va视频| 亚洲欧洲自拍拍偷午夜色无码| 欧美人人干| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲高清中文字幕| 中字无码av在线电影| 97国产精品视频自在拍| 亚洲另类国产欧美一区二区| 国产又色又刺激高潮免费看| 亚洲欧美成人综合| 国产成人AV男人的天堂| 午夜性刺激在线观看免费| 中文字幕va| 黄色网站不卡无码| 五月婷婷精品| 国产成人精品第一区二区| 国产波多野结衣中文在线播放| 亚洲欧美国产高清va在线播放| 亚洲欧美在线精品一区二区| 亚洲视频二| 久久亚洲高清国产|