經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng) 理解數(shù)學(xué)概念

李梅

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)特征的品格和關(guān)鍵能力。開(kāi)展有效數(shù)學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。通過(guò)開(kāi)展各種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)展思維，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主建構(gòu)知識(shí)，從而培養(yǎng)和提高相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)概念;主體地位

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 29-0014-02

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)具有數(shù)學(xué)味，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成和思維的發(fā)生，從而助力學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)概念。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念呢？可以從以下幾方面人手。

一、在經(jīng)歷式數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)階段是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的初始階段，好的活動(dòng)對(duì)學(xué)生后續(xù)的概念的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”時(shí)，教師先播放學(xué)生課間活動(dòng)的錄像，然后截取幾個(gè)含有幾何元素的圖片，從中抽象出幾組相交和平行的線，讓學(xué)生分辨哪些是相交或平行的。學(xué)生對(duì)兩條看似不相交的直線是否相交產(chǎn)生懷疑，教師用課件演示“分別把兩條直線的一端延長(zhǎng)，最后相交;分別把兩條平行線的兩端無(wú)限延長(zhǎng)到屏幕邊”，讓學(xué)生展開(kāi)想象，體會(huì)永不相交。最后通過(guò)判斷和找生活中的例子來(lái)加深學(xué)生對(duì)平行本質(zhì)的理解。在這樣的教學(xué)中，生活情境一抽象數(shù)學(xué)元素一揭示概念一判斷理解一生活尋找，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的從生活情境上升為數(shù)學(xué)理解的感知過(guò)程，感知平行線的構(gòu)成要素（兩條直線）的同時(shí)感受到其基本特征（兩條直線兩端無(wú)線延長(zhǎng)，永不相交），從而培養(yǎng)了直觀感知能力，增強(qiáng)了空間觀念。

二、在體驗(yàn)式數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念

“經(jīng)歷”是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“從頭到尾”的過(guò)程而提出的，“體驗(yàn)”則是關(guān)注了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的“親身經(jīng)歷”與感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多需要學(xué)生建立“量感”的知識(shí)，如長(zhǎng)度觀念、質(zhì)量觀念、時(shí)空觀念等，學(xué)生需要對(duì)相關(guān)知識(shí)有切身的體驗(yàn)，才能有效建立起相應(yīng)的“量感”。

比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)千克”時(shí)，為了建立1千克的質(zhì)量觀念，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生開(kāi)展以下幾個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一：三人小組合作稱一稱幾本數(shù)學(xué)書(shū)約重一千克，學(xué)生在選擇書(shū)的本數(shù)上已經(jīng)隱約感覺(jué)到一千克是比較重的;活動(dòng)二：學(xué)生親自感受1千克到底有多重，請(qǐng)每個(gè)小組的一號(hào)學(xué)生起立，拿出四本數(shù)學(xué)書(shū)跟著老師一起做，左手掂一掂，右手也掂一掂，閉上眼睛再掂一掂，用心體會(huì)1千克的重量，記住這種感覺(jué)，然后把書(shū)依次交給2、3號(hào)學(xué)生，重復(fù)進(jìn)行以上動(dòng)作;活動(dòng)三：辨認(rèn)1千克重的袋子，教師要求每位學(xué)生都掂一掂桌上的三個(gè)袋子（分別是：正好1千克重，比1千克稍輕，比1千克略重），根據(jù)之前的感覺(jué)找出差不多重1千克的袋子，把差不多重1千克袋子的編號(hào)記在心里，先不說(shuō)出來(lái)。教師告訴正確結(jié)果后要求沒(méi)有找對(duì)的學(xué)生把1千克的物品再掂一掂，再次準(zhǔn)確感受。

學(xué)生通過(guò)稱一稱、掂一掂、比一比、記一記等活動(dòng)不斷感知1千克的重量，在有效形成“千克”的質(zhì)量觀念的同時(shí)，也養(yǎng)成直觀感知、實(shí)踐體驗(yàn)的能力，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。

三、在探究式數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念

探究式數(shù)學(xué)活動(dòng)是指引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)參與以探究為核心的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)推理等一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系，是高層次的活動(dòng)方式。一般可以分為兩類：一類為“引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)”探究式活動(dòng)，即教師從某個(gè)問(wèn)題出發(fā)，為學(xué)生提供一些有結(jié)構(gòu)的材料，讓學(xué)生運(yùn)用歸納、推理等方式得出蘊(yùn)含其中的原理;另一類是“猜想、驗(yàn)證”的探究式活動(dòng)，即教師組織探究活動(dòng)，從問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出明確的假設(shè)，然后設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集證據(jù)以檢驗(yàn)假設(shè)是否成立，然后做出判斷。

比如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”這個(gè)規(guī)律是學(xué)習(xí)重點(diǎn)。教學(xué)中可以組織活動(dòng)：節(jié)日到了，有一些盆花，每4盆擺一組，擺到最后會(huì)怎樣呢？（事先準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)單上的盆花數(shù)量各不相同）讓學(xué)生用圈的方法表示擺盆花的情況，并把這個(gè)過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)。學(xué)生自主活動(dòng)，交流展示：“從圈的結(jié)果來(lái)看，發(fā)現(xiàn)了什么？”（每次多出來(lái)的盆數(shù)總是比4盆少）繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才是每4盆擺一組，擺到最后多出來(lái)的盆數(shù)都比4盆少。如果是每5盆擺一組，擺到最后結(jié)果又會(huì)怎樣呢？”要求學(xué)生用算式直接表示出來(lái)。結(jié)合去掉單位的算式后發(fā)現(xiàn)：余數(shù)比除數(shù)少。再讓學(xué)生進(jìn)一步思考：“如果是每6盆為一組，除數(shù)是6時(shí)，余數(shù)會(huì)怎樣？”最后得出“有余數(shù)除法”的規(guī)律。學(xué)生有了對(duì)三組材料的觀察、比較，對(duì)于“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律也就比較容易理解了。

四、在創(chuàng)造式數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念

創(chuàng)造式數(shù)學(xué)活動(dòng)是指通過(guò)活動(dòng)產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生借助新的學(xué)習(xí)資源從而深入學(xué)習(xí)。

比如，在教學(xué)“角的度量”之前我設(shè)計(jì)了一個(gè)課前學(xué)習(xí)單——量角的工具在學(xué)生心中是什么樣的？學(xué)生的想法多種多樣：第一種是設(shè)計(jì)了高科技量角器的模型，快速簡(jiǎn)便;第二種是接近于現(xiàn)成的量角器的樣子;第三種是360度的完美量角器;第四種是量角的大小范圍的，但不能精確測(cè)量，測(cè)量不出角的大小，與線段長(zhǎng)短混淆。我利用這些生成性資源組織學(xué)生展開(kāi)討論，在比較優(yōu)劣中引出常用的量角器，著力教學(xué)量角器的構(gòu)造和計(jì)量角的單位。學(xué)生在設(shè)計(jì)量角工具的活動(dòng)中分析和解決問(wèn)題的能力在增強(qiáng)，對(duì)于“量”的認(rèn)識(shí)更深入。實(shí)踐可知，創(chuàng)造式活動(dòng)可以安排在課前、課中和課后.最常見(jiàn)于新知學(xué)習(xí)建構(gòu)的“新授課”，在復(fù)習(xí)課中也可以運(yùn)用，比如利用思維導(dǎo)圖、樹(shù)形圖、表格等形式對(duì)知識(shí)脈絡(luò)的梳理等方面。

綜上，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還可以強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，將數(shù)學(xué)教學(xué)的研究視角從教師和教材轉(zhuǎn)向?qū)W生，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（責(zé)編金鈴）