走進生活，體驗良好的數學教育

張貴龍

[摘要]“人人都能獲得良好的數學教育”是課程標準的基本理念。在“統計”總復習教學中，使學生領悟到數學知識源于生活，又服務于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，形成解決實際問題的能力，個性得到發展，這就是良好的數學教育。

[關鍵詞]生活;數學教育;價值

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）29-0064-02

“人人都能獲得良好的數學教育”是《義務教育數學課程標準（2011版）》的基本理念的第一條。是否是良好的數學教育可以從兩方面判斷：一是所學的數學知識對后續學習，乃至終身學習是否有幫助;二是通過數學學習，能否從數學的角度去認識客觀世界。由于數學知識具有螺旋上升的特點，因而，第一個條件能夠滿足。因此，判斷是否是良好的數學教育的一個很重要的依據就是能否幫助學生去認識世界、解決生活實際問題。怎樣幫助學生從數學角度去認識客觀世界呢？可以用“模型思想的建立讓學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑”，“可以收集現實生活中許多問題數據，通過分析做出判斷”，進而提高學生學習數學的興趣和應用意識。下面以金志龍老師的“統計”總復習課為例，談自身的一些感受。

一、取材生活熱點，提高學習數學的興趣

在新課標理念的指引下，很多教師有“數學生活化”的觀點。這個觀點本身沒有問題，但怎樣把生活與數學巧妙地結合起來呢？要做到“數學生活化”，應該以數學知識為“本”，生活實例為“末”，把理論知識與生活實際有機地結合起來，這樣才能體現數學的價值與魅力，使學生獲得良好的數學教育。金老師的教學，是面向全體學生的，結合生活中的熱點統計實例進行梳理，使學生在鞏固統計基本知識的同時，增強了統計的意識和統計的能力。

[教學情境1]

師：老師昨天看了一則新聞，說的是通過對新聞從業人員壽命的調查發現，上海近5年來死亡的新聞從業人員平均壽命只有45.7歲。（出示原新聞）看了這則新聞，你有什么想法？

生1：中國人平均壽命有74.5歲，而新聞從業人員只有45.7歲，真是太短了，太讓人驚訝了！

生2：他們的平均壽命這么短，為什么還有很多人想當記者呢？

師：你們對于這則新聞的真實性難道沒有疑問嗎？

生3：您剛才說是報紙上看到的，我想報紙上寫的總不會錯吧！

生4：那倒不一定，現在假新聞很多，有些報紙雜志為了吸引讀者，故意編一些“新聞”。

師：這個同學說得很好，我們在看新聞的時候，不能全信。昨天老師看到這則新聞，也很驚訝，于是上網查了查，結果發現了一則新聞《中國青年報：記者平均壽命45.7歲的背后》（出示新聞）。作者康勁說自己當時看到這則新聞很震驚，可又不信，因為他也是記者，于是他“經過翻找，終于找到了這則數據的原始出處，早在2000年，上海市就對10家媒體的新聞工作者進行了一次健康調查，結果發現已死亡的在職職工平均年齡僅為45.7歲，其中患癌致死者的比例高達72.7%”（新聞原語）。你知道“在職職工”是什么意思嗎？

生5：就是還沒有退休，還在工作的人。

師：看了記者康勁的調查，你又想到什么？

生6：這個45.7歲的平均壽命，雖然數據是真實的，但是指“死亡的在職職工”的平均年齡，并不能代表所有的新聞從業人員的平均年齡。

師：各行各業都會有因病死亡的在職人員，這部分人都是非正常死亡的，他們的平均年齡肯定很低，并不能代表所有此行業人員的平均年齡。通過這個例子，你認為我們在收集數據的時候要注意什么問題？

生7：收集的數據要全面一些。

生8：要有代表性。

師：那么，如果讓你來統計新聞從業人員的平均壽命，你會怎么做？

課中，金老師根據統計的需要，選取了生活中常見的一些統計結果（或統計現象），可以說是生活情景再現，讓學生感受到“統計無處不在”。這樣貼近生活熱點的教學，勢必引起學生強烈的學習興趣，他們會在反思、辯論中感受統計，體會統計在生活中的應用價值，不同的學生在數學上得到不同的發展。

二、活學活用，感受數學的價值

學數學是為了用數學，要讓學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。

[教學情境2]

師：在一次競選中，兩名候選人對第一階段的得票數進行了統計。看了這樣的數據，你有什么想法？

生1：李斌暫時領先一些，但不是很明顯。

師：如果你是他們其中一人顧問團中的一員，想要凸顯己方優勢，你會怎么做？（學生紛紛皺眉，教室里很安靜）

師：這里兩人的票數雖然相差不多，但為了贏得更多的人心，打擊對手，他們各自對選票數進行了處理，我們再來看一看。

王成的處理：

結論：第一階段兩人的得票數相差不多，王成只是暫時略少一點。

李斌的處理：

結論：第一階段兩人的得票數差距明顯，李斌明顯領先。

師：看了這兩人的處理，你又有什么想法呢？

生2：真的很奇妙啊，明明沒有改變數據，卻得出兩個完全不同的結論。

生3：我要是選民，看了這兩個宣傳，還真不知道選舉情況到底怎樣。

生4：他們這樣做，無非是打攻心戰，就是讓老百姓弄不清楚。

師：從統計的角度來分析，你有什么想法？

生5：這兩個人真聰明！

師：聰明在哪？

生5：他們沒有改變原始數據，但根據自身的需要，選用了不同的統計方式，得到了兩個完全不一樣的結論，而各自的結論又是對自己接下去的選舉有利的。

生6（搞怪式的）：統計真奇妙?。?/p>

師：是啊，在生活中，我們有很多地方會用到統計，那么用哪種方式進行統計呢？我們要根據實際情況和自身需要來定，這樣的統計既沒有虛假的數據，但得到的結論又對我們自己的生產和生活有利。總之一句話，統計要活學活用！

上述教學片段中，兩名候選人對于自己在第一階段所獲得的票數做了統計，并用統計圖的方式呈現出來。對于廣大的選民來說，統計圖具體、形象，可以看出第一階段的評選情況;但這兩人并沒有用同樣的方式制作統計圖，而是根據自己的需要，分別制成了扇形統計圖和條形統計圖，在尊重事實不改變原來的數據的前提下打擊對手、提升自己正面形象，他們的目的只有一個：贏得選舉！通過研究、討論，學生意識到學數學并不只是學會書本上的知識，而是“對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法”，感受到這是一個充滿數學的世界，從而更加熱愛數學。

三、尊重事實，培養正確的價值觀

“統計數字的真實性，是統計工作的生命，是對統計工作的起碼要求?！鼻皣铱偫碇扉F基曾在視察上海會計學院、北京會計學院時兩次提出“不做假賬”，可見，要讓統計工作者做到求真、務實、不弄虛作假，必須對學生從小進行尊重事實的教育，要讓學生明白，統計的結果可能并不是每個人所希望的結果，有時會與我們的愿望背道而馳，但我們也要尊重統計的結果，而不能為了眼前的利益篡改統計數據。類似教學情境1中的新聞在生活中比比皆是，對于這則新聞的作者，應該給予嚴厲的批評。也許作者的本意是吸引讀者，但這樣的斷章取義是對讀者的誤導和對工作的不負責任。而作為讀者，在閱讀的同時應持有質疑的態度。

金老師隨后又拋出了一則新聞，讓學生知道這個“45.7歲”是對非正常死亡的新聞工作者的年齡統計。這樣的教學安排，一方面培養了學生在統計時進行合理取樣的意識與能力，讓學生感受統計的嚴肅性與客觀性，另一方面讓學生明白了“統計要尊重事實，描述要恰如其分”。只有這樣，才能在教學中讓學生“體會數學的特點，了解數學教育的價值。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度”。畢竟，對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，只要有足夠的數據就能從中發現規律，數據分析才是統計的核心。

（責編金鈴）