問題導學：發展學生高階思維
——以“負數的認識”為例

林燕平

（福建省福清市瑞亭小學，福建福清 350300）

引 言

高階思維，是指發生在較高認識水平層次的心智活動或能力，主要包括創新能力、解決問題的能力、決策力和批判性思維。如果說核心素養是一座金字塔，那么思維就是這座金字塔的塔尖。培養學生的高階思維已經成了教育界迫在眉睫的重要工程。而作為基礎教育的小學教育應該怎樣培養學生的高階思維？

一、從功利性角度來說，培養高階思維是考核學業成績的需要

近年來，小學數學的命題方向發生了很大的變化，命題從直接變成間接，從單一走向綜合。很多題靠教師原題講解無異于大海撈針，所以題海戰術已經無法應對當前的考試命題方式，唯有發展學生的思維，使學生的思維具有變通性、靈活性方能使學生適應后續的學習[1]。

例如，“負數的認識”知識點相關命題：某品牌的味精外包裝上標明：凈含量200克±5克，質監部門在一次現場抽查中，將198記為-2（見表1）。本次抽查中，這個味精的合格率是多少？

表1

這個題目不僅考查學生對標準的選擇，還考查學生對于百分數的認識。如果學生的思維沒有得到發展，他們就自然覺得200克就是標準，達到200克就是合格，于是求合格率列式2÷5=40%。如果沒有培養學生的高階思維，學生將很難適應新的命題方向。高階數學思維是指具有質疑性、批判性、反思性的思維。在教學中，教師要引導學生學會質疑、批判。只有在質疑、批判、反思中，學生才會主動思考，鍛煉數學思維。

二、從育人的角度出發，培養高階思維是終身快樂學習的決勝武器

思維的低階和高階只是知識認知的兩個不同層次。教師在教學過程中應不斷喚醒、架構、催生學生的思維空間，提高學生的思維水平，讓學生的思維不斷進階。教師可以以核心內容作為思維的主線，依據問題開始——問題展開——問題解決——問題延續的路徑進行教學。

下面筆者就結合“負數的認識”談一談怎樣在課堂教學中培養學生的高階思維。

（一）找準思維支點，以問題驅動學生思考

學生在認識負數前對正數和0認識得比較透徹，對數軸也不陌生。因此，在教學過程中，教師可以提供一條直線，告訴學生這是一個數軸，以問題驅動學生思考：“數字2應放在哪里？”學生想要解決這個問題，必須思考0的位置在哪，并確定每個數之間的距離。通過思考，學生發現無論0還是距離都不是固定的，只有確定一個統一的標準0的位置和距離才可以確定數字2的位置。于是在思考、解決問題的過程中，學生的思維走向深刻。

（二）給予思維空間，以問題驅動思維可視化

教師要善于抓住和學生已有知識有一定聯系且處于新舊知識結合點的知識，貼近學生的最近發展區，以新舊知識之間的節點為問題驅動學生思考，使學生進行思維遷移。負數的產生有兩種途徑，一種是被減數比減數小而得到負數，另一種是表示兩個相反意義的量。

教師可以拋出問題：用你的方法表示出“2-3=？”

有的學生說：“要買3元的東西只有2元錢，還差1元。”

有的學生用畫圖法（見圖1）。

有的學生選擇在數軸上移一移（見圖2）。

圖1

圖2

學生的說一說、畫一畫、移一移使靜態的知識動了起來，學生在動態演示中創造、完善了數軸，明白了負數產生的原因和必要性，明確了負數產生的一種途徑，學習了負數與正數的對應關系及它們都是以0作為分界點的這一知識點。

在教學負數產生的另一種途徑——相反意義的量時，由于學生在生活中有接觸過相關現象，教師可以提供大量的素材讓學生去感受，以喚醒學生的數學思維，引導學生主動思考，釋放學生的思維潛能。

（三）啟發思維深度，以問題驅動知識本質的理解

高階數學思維是指直接摒棄非本質因素的干擾，理解知識本質的思維。

例如，學完“負數的認識”的學生總是覺得比0小的數就是負數，比0大的數就是正數，卻沒有抓住最核心的知識“確定標準”，標準不同，所對應的負數也就不同。這說明學生對負數的認識還停留在淺顯的層面。為了讓學生深刻地認識負數，教師可以引導學生思考：“小明的身高有可能被記為-5嗎？”

學生的第一直覺都認為不可能，因為人一出生就有48～58厘米，不可能比0還小。在提出這一深度問題后，教師要給學生提供充足的時間、空間，讓他們通過討論、辨析、反思悟出：小明的身高被記為-5是完全有可能的。這一問題驅動學生的思維從被動走向主動，從淺顯走向深刻。學生自主積極探索得出自己想要的結果，這個結論將會深深地烙印在他們的心中。

（四）拓寬思維廣度，以問題驅動思維多項拓展

小學生的數學思維活動主要包括歸納、分析、類比、推理等。由于小學生的年齡比較小，他們的數學思維一般比較零散。對此，教師應巧妙設計問題，以問題驅動拓寬學生思維，使他們的思維系統化。

例如，在“負數的認識”的教學接近尾聲時，教師可以出示五位學生的身高統計表（見表2）。

表2

問題1：以小明的身高為標準，其他同學的身高應怎樣記錄？

問題2：你還有其他問題嗎？

問題3：小月的身高記錄為-6，你知道他的實際身高嗎？為什么？

問題2開放了學生的思維空間，讓學生意識到確定標準的重要性，標準不同對應的數也就不同，可能有正數、負數、0的記錄，也可能記錄的都是負數或都是正數，使學生對負數本質的認識更深刻。

開放性問題能夠使學生背起思維的行囊繼續前行。小學教師應善于運用課堂主陣地，以問題為導向，培養學生的高階思維，為學生未來的學習創造條件。

結 語

綜上所述，在數學課堂教學中，教師應創設問題情境，激發學生的學習興趣，及時給學生提供幫助，以引發學生的獨特思考，從而培養學生的批判性、創造性思維，有效提升學生的數學核心素養。