斜腿剛構(gòu)橋分析與計(jì)算

李子特，薄士威

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司，甘肅 蘭州730010）

1 概述

斜腿剛構(gòu)橋是漂亮的橋型結(jié)構(gòu)之一。斜腿剛構(gòu)橋由呈水平向的梁式構(gòu)件和斜向支承構(gòu)件，因而在力學(xué)行為上兼具梁式剛架特性和拱的特性，梁式構(gòu)件受彎并按剛度比例分配其值大小，拱式構(gòu)件為偏心受壓，且在橋型構(gòu)件的組成上使受力較大的區(qū)域(跨中附近)產(chǎn)生壓力使構(gòu)件偏心受壓，而在其受力較小的區(qū)域(近端部)讓其純彎。這樣則合理地解決了橋梁構(gòu)件中受力不均勻問(wèn)題,可使橋梁各組成構(gòu)件變得勻稱(chēng)。同時(shí)，整個(gè)橋梁上下部各構(gòu)件相互固結(jié)形成堅(jiān)固幾何形態(tài)的整體結(jié)構(gòu),共同受力抵抗外荷載。因此，橋梁整體性和剛度均得到提高，并大大削弱了組成構(gòu)件的內(nèi)力峰值而使構(gòu)件受力較小，這使各構(gòu)件的體量和尺度變得輕巧和纖細(xì)。所以，這類(lèi)橋梁從力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性上遠(yuǎn)較傳統(tǒng)的單梁式和單拱式結(jié)構(gòu)為優(yōu)[2]。

上跨高速公路的天橋因不宜在中央分隔帶設(shè)置橋墩，往往需要1孔橋梁跨越，為減少橋梁長(zhǎng)度而配置小邊孔，斜腿剛構(gòu)橋的跨越功能和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)就顯得更加明顯。同時(shí)對(duì)于減少高速公路行車(chē)視線障礙，防止天橋結(jié)構(gòu)受高速汽車(chē)撞擊，提高公路行車(chē)安全具有重要意義。

2 橋型概況

某上跨高速公路天橋采用了斜腿剛構(gòu)形式，橋孔布設(shè)為(9.25+24.5+9.25)m，上部采用板式梁結(jié)構(gòu)，截面高度為0.7m；斜腿采用0.7m矩形截面，與主梁夾角為45度；下部結(jié)構(gòu)采用肋板臺(tái)，斜腿支撐于肋板和承臺(tái)處，橋面寬度為5.5m，上部梁與斜腿等構(gòu)件均采用C30鋼筋混凝土，如圖1所示。

圖1 斜腿剛構(gòu)橋天橋橋型布置圖

3 計(jì)算荷載及荷載組合

結(jié)構(gòu)恒載：自重、二期鋪裝、混凝土收縮及徐變。

移動(dòng)荷載：公路-Ⅱ級(jí)；汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)通過(guò)有限元模型進(jìn)行特征值分析求得結(jié)構(gòu)基頻f=2.47Hz，依據(jù)相關(guān)規(guī)范求得沖擊系數(shù)μ=0.144。

人群荷載：3.0kn/m2。

溫度荷載：主梁整體升、降溫均按20℃計(jì)算，同時(shí)考慮橋面板日照溫差引起的溫度梯度荷載，斜腿構(gòu)件內(nèi)外溫差按10℃計(jì)算。

基礎(chǔ)不均勻沉降：橋臺(tái)端按5mm沉降計(jì)算。

風(fēng)荷載計(jì)算：按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，求得靜陣風(fēng)荷載QH=3.68kn/m，作用在主梁側(cè)面。

荷載組合：按規(guī)范進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)及彈性階段應(yīng)力驗(yàn)算的各項(xiàng)組合，相應(yīng)進(jìn)行了基本效應(yīng)組合、作用短期效應(yīng)組合和作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合[4]。

4 主要計(jì)算結(jié)果及分析

采用MIDAS/Civil建立了三維空間有限元模型，將全橋結(jié)構(gòu)離散為76個(gè)單元、81個(gè)節(jié)點(diǎn)。斜腿底部采用固定約束，并引入壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，與橋臺(tái)搭接處采用雙向活動(dòng)支座，如圖2所示。

圖2 斜腿剛構(gòu)橋有限元模型

通過(guò)對(duì)斜腿及斜腿間主梁進(jìn)行屈曲分析，求得壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，如圖3，4所示，再通過(guò)歐拉臨界公式：

求得計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)分別為6.0、14.4。

圖3 斜腿一階屈曲圖

圖4 斜腿間主梁一階屈曲圖

5 主要計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)斜腿剛構(gòu)天橋受力特點(diǎn)，斜腿及斜腿間主梁按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算，其余主梁按一般受彎構(gòu)件驗(yàn)算[5]，如圖5所示。

（1）一般受彎主梁正截面抗彎承載能力驗(yàn)算。

矩形截面或翼緣位于受拉邊的T形截面受彎構(gòu)件，其截面抗彎承載力應(yīng)符合：

圖5 承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)主彎矩包絡(luò)圖

通過(guò)計(jì)算，第1、3跨跨中最大正彎矩為935kn·m＜6150kn·m，臨斜腿處最大負(fù)彎矩為 5090kn·m＜12110kn·m，滿足承載力要求。

（2）一般受彎主梁斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算。

矩形、T形和I型截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪承載力計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：

圖6 承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)主剪力包絡(luò)圖

通過(guò)計(jì)算，第1、3跨臨斜腿處最大剪力為1408 kn＜5335kn，滿足承載力要求。

（3）一般受彎主梁斜截面抗彎承載能力驗(yàn)算。

一般受彎主梁縱向鋼筋和箍筋符合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D3362-2018）第 9.1.4條、第 9.3.9條第 9.3.13條的構(gòu)造要求，故可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。

（4）壓彎構(gòu)件承載能力驗(yàn)算。

考慮風(fēng)荷載作用，斜腿和斜腿間主梁按具有兩個(gè)相互垂直對(duì)稱(chēng)軸的鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件承載力驗(yàn)算，取斜腿和斜腿間主梁最不利截面進(jìn)行配筋驗(yàn)算。

斜腿最不利截面-根部截面計(jì)算壓力為2176.0 kn＜22419.22kn，承載力富裕比例為11%；斜腿間主梁y方向壓彎最不利截面-根部截面計(jì)算壓力為3254.60kn＜3661.30kn，承載力富裕比例為12%；斜腿間主梁-Z方向壓彎最不利截面-跨中截面根部截面計(jì)算壓力為3254.60kn＜4409.68kn，承載力富裕比例為35%；雙向受壓驗(yàn)算滿足要求。

（5）裂縫寬度驗(yàn)算。

矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土構(gòu)件及B類(lèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度按下式計(jì)算[6]：

最不利截面為斜腿根部、斜腿間主梁根部、斜腿間主梁跨中截面，裂縫寬度計(jì)算值分別為0.176、0.140、0.108，均小于 0.2mm，滿足驗(yàn)算要求。

（6）撓度計(jì)算及預(yù)拱度設(shè)置。

撓度計(jì)算時(shí)，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計(jì)算：

表1 撓度計(jì)算表

根據(jù)《預(yù)規(guī)》第6.5.5條規(guī)定：當(dāng)由荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)計(jì)算跨徑的1/1600時(shí)可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，且其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和采用[7]。

本橋第二跨跨中由荷載短期效應(yīng)并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度為67.7mm>1/1600=15.3mm，故需設(shè)置結(jié)構(gòu)恒載+1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和為67.7mm的預(yù)拱度。

（7）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面壓應(yīng)力計(jì)算。

短暫狀況受彎構(gòu)件正截面壓應(yīng)力應(yīng)滿足以下要求：

第2跨跨中截面最大壓應(yīng)力為6.44Mpa＜12.86 Mpa，滿足驗(yàn)算要求。

（8）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力計(jì)算

臨斜腿處主梁中性軸最大拉應(yīng)力為0.63MPa＜1.61MPa，鋼筋最大拉應(yīng)力為 38.3MPa＜255.2MPa，滿足驗(yàn)算要求。

6 結(jié)論

通過(guò)建立斜腿剛構(gòu)橋空間有限元模型并考慮風(fēng)荷載作用計(jì)算其內(nèi)力，根據(jù)斜腿剛構(gòu)橋受力特點(diǎn)，斜腿及斜腿間主梁按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算，其余主梁按一般受彎構(gòu)件驗(yàn)算。主要驗(yàn)算結(jié)論如下：一般受彎主梁正截面抗彎承載力、斜截面抗剪承載力、斜截面抗彎承載力滿足規(guī)范要求；斜腿及斜腿間主梁雙向偏心受壓承載力滿足規(guī)范要求；一般受彎主梁、斜腿及斜腿間主梁縫寬度小于0.2mm，滿足驗(yàn)算要求；斜腿鋼構(gòu)橋在汽車(chē)荷載下的跨中撓度，滿足規(guī)范要求，設(shè)置預(yù)拱度滿足規(guī)范要求；一般受彎主梁正截面壓應(yīng)力和中性軸處的主拉應(yīng)力及受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

斜腿剛構(gòu)橋具有較大的跨越能力及較高的承載能力，特別是對(duì)中跨梁段能提供軸力，因而梁的截面尺寸相對(duì)較小，混凝土、預(yù)應(yīng)力材料用量較低，結(jié)構(gòu)輕巧，在高速公路跨線橋中具有較大的橋型方案優(yōu)勢(shì)。