部分充填式鋼箱砼連續(xù)組合梁抗彎承載力分析

鄭艷，王燕龍

(1. 桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004；2. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

當(dāng)前形勢(shì)下，橋梁結(jié)構(gòu)主要是從大跨度、輕型化和高速化三個(gè)方向發(fā)展，但是常規(guī)的鋼混結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能滿足橋梁的發(fā)展要求.在此背景下，鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生，并以其承載能力高、結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量輕、抗震性能相對(duì)較好、相比傳統(tǒng)鋼混結(jié)構(gòu)施工更加方便等一系列突出優(yōu)點(diǎn)在大跨度橋梁、城市立交橋、高層建筑等工程中得到廣泛的應(yīng)用，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.因此，對(duì)組合結(jié)構(gòu)深層次的研究必將會(huì)成為未來橋梁發(fā)展的方向之一[1].鋼混凝土組合梁是由鋼梁、混凝土翼緣板和剪力連接件構(gòu)成，可以充分利用鋼材抗拉性能好和混凝土抗壓強(qiáng)度高的特點(diǎn)[2-3]；而部分充填式鋼箱砼連續(xù)組合梁是在此類組合梁基礎(chǔ)上，通過對(duì)負(fù)彎矩區(qū)鋼箱下箱室受壓區(qū)填充混凝土，充填混凝土在鋼箱的約束下處于三軸受壓狀態(tài)，從而使其抗壓性能得以充分發(fā)揮[4-5].混凝土對(duì)鋼箱壁的約束效應(yīng)也限制了鋼箱向內(nèi)屈曲，提高了鋼箱梁的局部穩(wěn)定性[6-7].

目前，針對(duì)此類組合梁抗彎承載力的計(jì)算方法中，主要是圍繞兩個(gè)方面展開:1) 依據(jù)彈性理論，按照換算截面法推導(dǎo)鋼箱砼連續(xù)組合梁彈性極限抗彎承載力；2) 依據(jù)塑性理論，求出鋼箱砼連續(xù)組合梁在塑性極限狀態(tài)時(shí)的抗彎承載力.羊海林等[8-9]根據(jù)換算截面原理，并考慮混凝土板參與受拉的程度來確定鋼箱砼連續(xù)組合梁的截面慣性矩與抗彎剛度，據(jù)此得出鋼箱砼連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的彈性抗彎承載力計(jì)算公式，根據(jù)塑性理論，推出鋼箱砼連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)極限抗彎承載力的計(jì)算公式.莫時(shí)旭等[7]根據(jù)彈塑性理論得出鋼箱砼連續(xù)組合梁極限抗彎承載力計(jì)算公式.

由于采用的是柔性連接件，所以交界面處在荷載作用下必然存在相對(duì)滑移，而目前對(duì)滑移引起的此類組合梁負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載力降低的研究尚不充分.因此，本文借鑒文獻(xiàn)[10-12]的思路來研究滑移對(duì)此類鋼箱砼連續(xù)組合梁抗彎承載力的影響.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共制作了3片部分充填式鋼箱混凝土連續(xù)組合梁，編號(hào)分別為PFCSCB2-1，PFCSCB2-2和PFCSCB2-3.試驗(yàn)梁具體截面尺寸,如圖1所示.梁的上部為120 mm厚的鋼筋混凝土板，下部為厚度6 mm的腹板，用4 mm中隔板分成上下兩個(gè)箱室的鋼箱，其頂板和底板厚度10 mm，下箱室填充C40混凝土，混凝土板與鋼箱通過圓柱頭栓釘連接，試件全長為6 400 mm，跨度為3 000 mm，各項(xiàng)材料的具體參數(shù)如表1～3所示.表1～3中：r為抗剪連接度；p為負(fù)彎矩區(qū)配筋率；fc,Fl為翼板混凝土抗壓強(qiáng)度；fc,Fi為充填混凝土抗壓強(qiáng)度；E為彈性模量；d為直徑(厚度)；fr為抗拉強(qiáng)度；fy為屈服強(qiáng)度.

圖1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)圖(單位：mm)Fig.1 Test beam design (unit： mm)

表1 組合梁設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Composite beam design parameters

表2 混凝土試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Concrete test parameters

表3 鋼材試驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Steel test parameters

圖2 試驗(yàn)加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of test loading

1.2 加載方案

圖2為試驗(yàn)加載示意圖.試驗(yàn)采用跨中對(duì)稱逐級(jí)加載的方式，試驗(yàn)測(cè)量的內(nèi)容包括滑移、撓度、應(yīng)變、滑移和撓度，均通過千分表測(cè)量，應(yīng)變通過應(yīng)變采集儀測(cè)量.

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

在加載初期，組合梁處于彈性變形階段，跨中撓度和接觸面滑移相對(duì)較小；繼續(xù)加載，中支座負(fù)彎矩區(qū)混凝土翼緣板表面相繼出現(xiàn)多條橫向裂縫，并逐漸向兩邊發(fā)展直至裂縫貫通，裂縫寬度超過0.2 mm.同時(shí)跨中撓度和交界面相對(duì)滑移不斷增大，其中,試件PFCSCB2-1因抗剪連接度較小出現(xiàn)栓釘被剪斷的現(xiàn)象，并伴有一聲巨響.由于負(fù)彎矩區(qū)混凝土翼緣板開裂逐漸退出工作，受拉鋼筋和鋼箱的應(yīng)力增大，變形增加；隨后組合梁進(jìn)入破壞階段，撓度不斷增加，荷載反而降低，試件出現(xiàn)較為明顯的弧度，鋼筋和鋼箱達(dá)到屈服應(yīng)變;跨中加載點(diǎn)處混凝土被壓碎且在兩個(gè)對(duì)稱加載點(diǎn)處分別出現(xiàn)了一條縱向裂縫并向兩邊延伸，表明組合梁在到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)也發(fā)生了縱向剪切破壞.

2 連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)彈性抗彎承載力分析

2.1 彈性抗彎承載力受力分析

在彈性階段，負(fù)彎矩區(qū)承受較大彎矩，且組合梁負(fù)彎矩區(qū)在受力過程中，即使是在較小的荷載下混凝土翼緣板也會(huì)出現(xiàn)開裂，從而會(huì)造成截面剛度的變化.因此,在計(jì)算中將其考慮進(jìn)去.由于鋼箱梁和混凝土板是通過柔性連接件連接在一起形成組合結(jié)構(gòu)共同工作，而柔性連接件在荷載作用下會(huì)發(fā)生變形,造成組合梁交界面發(fā)生相對(duì)滑移，從而對(duì)組合梁的承載力造成一定影響.因此,在計(jì)算承載力時(shí)也應(yīng)將其考慮在內(nèi).

現(xiàn)有國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]中對(duì)文中所列鋼箱砼連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載力的計(jì)算方法也沒有考慮滑移效應(yīng)，從而導(dǎo)致其彈性計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差偏大，使結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)偏于不安全，不利于鋼箱混凝土連續(xù)組合梁的推廣與應(yīng)用.

2.2 截面換算

(a) 換算前 (b) 換算后圖3 組合梁換算截面Fig.3 Combined beam transformed section

部分填充式鋼箱-砼連續(xù)組合梁由多種材料組成，因此在計(jì)算其截面特征值時(shí)，必須根據(jù)截面換算原則將由多種材料組成的截面換算為同種材料組成的截面.組合梁換算截面如圖3所示.使用等效的鋼材代替全部混凝土，并且使截面換算前后的高度保持不變，僅通過改變其寬度，使對(duì)應(yīng)截面換算前后的形心位置不變.根據(jù)截面換算的原則，換算后組合梁相應(yīng)位置的截面面積為

(1)

2.3 剛度分析

在分析滑移對(duì)負(fù)彎矩作用下鋼箱砼連續(xù)組合梁抗彎承載力的影響時(shí)，首先做出以下3點(diǎn)基本假設(shè):

1) 面板混凝土及下箱室填充混凝土不提供拉力；

2) 所用鋼筋及鋼箱梁皆為線彈性材料；

3) 組合梁交界面的剪力在沿梁長度方向上連續(xù)分布.

依據(jù)上述假設(shè)，交界面的滑移與剪力關(guān)系[10-11]滿足pv=Ks.其中：p為組合梁縱向栓釘間距；v為組合梁交界面單位長度上的剪力；Ks為栓釘?shù)目辜魟偠?

根據(jù)大量栓釘?shù)耐瞥鲈囼?yàn)，以及本次試驗(yàn)所用栓釘?shù)耐瞥鲈囼?yàn)統(tǒng)計(jì)分析，可得K=0.66NsVu[10-11].其中：Ns為組合梁同一截面上的栓釘數(shù)量；Vu為單個(gè)栓釘?shù)臉O限抗剪承載力,根據(jù)試驗(yàn)所用栓釘推出試驗(yàn)取值72 kN.

2.4 滑移分析

圖4 負(fù)彎矩區(qū)截面應(yīng)變分布Fig.4 Sectional strain distribution in negative moment zone

組合梁彈性抗彎承載力極限狀態(tài)分為以下兩種情況討論:1) 鋼箱梁下翼緣首先達(dá)到屈服應(yīng)變；2) 混凝土板中的鋼筋首先達(dá)到屈服應(yīng)變.由于在彈性極限狀態(tài)時(shí)混凝土板已經(jīng)開裂從而退出工作，因此,在計(jì)算組合梁彈性抗彎承載力時(shí)僅考慮鋼箱梁、混凝土板中的縱向鋼筋，以及抗剪連接件的作用.

當(dāng)鋼箱梁與混凝土板之間發(fā)生滑移時(shí)，組合梁負(fù)彎矩區(qū)截面的彈性應(yīng)變分布，如圖4所示.圖4中:εr為鋼筋的縱向應(yīng)變;εbf為鋼梁下翼緣的縱向應(yīng)變;εs為組合梁交界面的相對(duì)滑移應(yīng)變，其求解式[10-11]為

S″(x)=α2S(x)-2βV(x).

(2)

圖5 連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)計(jì)算模型Fig.5 Calculation model of negative bending moment zone of continuous composite beam

圖5為試驗(yàn)計(jì)算模型.跨中集中荷載作用下的等跨連續(xù)組合梁，設(shè)其中支座負(fù)彎矩大小為M，則中支座的集中反力p=4M/L，L為組合梁負(fù)彎矩區(qū)的長度.根據(jù)試驗(yàn)梁為對(duì)稱結(jié)構(gòu)可知中支座處滑移為零，又由反彎點(diǎn)處彎矩為零可知反彎點(diǎn)處組合梁交界面的滑移應(yīng)變?yōu)榱?據(jù)此,可將邊界條件S(0)=0，S′(L/2)=0代入式(2),即可求得跨中集中荷載作用下的滑移[10-11]為

(3)

對(duì)上式求導(dǎo)可得滑移應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

2.5 滑移影響下的彈性抗彎承載力分析

2.5.1 鋼箱梁底板首先屈服 組合梁中支座截面的彈性抗彎承載力為

Meu=Msc+Ty0.

(5)

式(5)中：T為混凝土翼緣板中鋼筋所提供的拉力；Msc為鋼箱梁橫截面所承擔(dān)的彎矩，其計(jì)算為

(6)

式(6)中：f為鋼材屈服強(qiáng)度；Wsc為換算截面后鋼箱梁與下箱室充填混凝土組合截面的截面抵抗矩.根據(jù)節(jié)2.2中的相關(guān)假定，組合梁中支座截面在達(dá)到彈性極限時(shí)，其截面應(yīng)變應(yīng)滿足

f/E+εs+T/(ArE)=Msc/[(EIsc)h0].

(7)

式(7)中：Isc為鋼箱與內(nèi)部充填混凝土組合截面的截面慣性矩;h0為組合梁下翼緣到混凝土翼板中鋼筋合力作用點(diǎn)的距離.

Meu=([ArEεs+AQf]IscWsc-[IscEεs+IQf]ArApy0)/(ApIsc+Arh0Wsc).

(8)

取εs=0即為完全抗剪連接，不考慮滑移時(shí)的彈性抗彎承載力為

(9)

Meu,0和Meu的差值ΔMeu為考慮滑移效應(yīng)后組合梁彈性抗彎承載力的下降值，有

(10)

2.5.2 翼緣板中的縱向鋼筋首先屈服 當(dāng)混凝土翼緣板中的鋼筋先于鋼箱梁底板屈服時(shí)，根據(jù)組合截面水平方向力的的平衡關(guān)系有

C=T=Arfr.

(11)

式(11)中：fr為鋼筋的抗拉強(qiáng)度；C為鋼箱(包括內(nèi)填混凝土)提供的抗力.根據(jù)平截面假定并考慮滑移效應(yīng)后，組合截面應(yīng)變滿足

fr/Er+εs+Msc/(EWsc)+C/(EAsc)=Msc/(EIsc)h0.

(12)

聯(lián)立式(5)，(11)，(12)，解得

Meu=Arfry0-([ApEεs+AQf]IscWsc)/(ApIQ).

(13)

取εs=0即為完全抗剪連接，不考慮滑移時(shí)的彈性抗彎承載力為

Meu,0=Arfry0-(AQfIscWsc)/(ApIQ).

(14)

Meu,0和Meu的差值ΔMeu為滑移效應(yīng)導(dǎo)致組合梁中支座截面彈性抗彎承載力的下降值，即

ΔMeu=(EIscWscεs)/IQ.

(15)

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)式(15)為負(fù)值，表明當(dāng)上部鋼筋先于鋼箱梁底板達(dá)到屈服時(shí)，組合梁負(fù)彎矩區(qū)截面的彈性抗彎承載力增大.但是在這種情況下，鋼箱梁的下翼緣通常早已屈服.因此，從控制裂縫寬度及安全性的角度出發(fā)，認(rèn)為組合梁在負(fù)彎矩作用下的彈性極限抗彎承載力由鋼箱梁底板的應(yīng)力控制，并按照式(8)進(jìn)行計(jì)算.本試驗(yàn)中3個(gè)試件在加載過程中皆為鋼箱梁底板首先達(dá)到屈服也證明了這一觀點(diǎn)的正確性.根據(jù)式(9)可知，組合截面彈性抗彎承載力的下降程度只與組合截面的特性以及滑移應(yīng)變的大小有關(guān)，與鋼筋和鋼材的屈服強(qiáng)度無關(guān).

2.6 理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

表4 彈性抗彎承載力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparision between calculation results and experimental ones of elastic flexural capacity

由表4可知:試件PFCSCB2-1考慮滑移影響的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大.究其原因，可能是因?yàn)椴糠炙ㄡ斣诩虞d過程中發(fā)生剪切破壞，試件剪切剛度逐漸降低，從而導(dǎo)致組合梁承載力下降.通過對(duì)比試件PFCSCB2-2和PFCSCB2-3可以發(fā)現(xiàn)，在相同的抗剪連接度的情況下，提高負(fù)彎矩區(qū)配筋率，Meu,0和Meu都有所提高.同時(shí)還可發(fā)現(xiàn)，3個(gè)試件中滑移對(duì)彈性抗彎承載力的影響均超過10%，因此,在設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略滑移對(duì)承載力的影響.

3 連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)極限抗彎承載力分析

3.1 極限抗彎承載力受力分析

試驗(yàn)中，組合梁混凝土翼板所配的鋼筋截面面積均小于鋼箱梁截面面積，因此,組合截面的塑性中和軸不會(huì)出現(xiàn)在混凝土翼板中，一般位于鋼腹板或接近鋼梁箱頂板位置處.由于中支座處在接近極限彎矩時(shí)，鋼箱梁的上翼緣和下翼緣，以及大部分腹板截面均已大大超過其屈服應(yīng)變，上部的受拉縱筋也已經(jīng)屈服，組合梁截面塑性發(fā)展比較充分.并且在塑性極限時(shí)，鋼箱梁上翼緣甚至部分腹板已進(jìn)入強(qiáng)化階段.考慮強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)組合梁抗彎承載力的有利影響，忽略滑移對(duì)抗彎承載力的降低效應(yīng)，大量試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值較為吻合也說明了這一點(diǎn).

參照建筑工程行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 138-2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中的相關(guān)規(guī)定，只討論組合截面塑性中和軸位于鋼箱梁腹板時(shí)的抗彎極限承載力.根據(jù)抗剪連接度的不同分為兩種情況:1) 部分抗剪連接；2) 完全抗剪連接.部分充填式鋼箱混凝土連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)采用閉口箱形密實(shí)截面且下箱室填充了混凝土，負(fù)彎矩區(qū)沒有出現(xiàn)局部屈曲及整體失穩(wěn)(側(cè)扭屈曲)現(xiàn)象.因此,在計(jì)算負(fù)彎矩下組合梁極限抗彎承載力時(shí)，可按塑性設(shè)計(jì)方法計(jì)算其極限承載力.依據(jù)簡化塑性理論，可將鋼箱梁的應(yīng)力圖簡化為等效的矩形應(yīng)力圖，混凝土翼緣板有效寬度范圍內(nèi)的縱向鋼筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，下箱室充填混凝土均已達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度.

3.2 完全抗剪連接

當(dāng)采用完全抗剪連接時(shí)，組合梁負(fù)彎矩區(qū)橫截面應(yīng)力,如圖6所示.此時(shí)，上部翼緣板混凝土開裂退出工作，故不考慮翼緣板混凝土的抗拉作用，但要考慮鋼箱下箱室填充混凝土的作用.圖6(a)為圖6(b)與圖6(c)的和，而圖6中鋼材的應(yīng)力又可以根據(jù)平衡關(guān)系分解為圖7所示的應(yīng)力分解圖.

(a) 組合梁 (b) 鋼材 (c) 充填混凝土 (a) 鋼材 (b) 鋼箱應(yīng)力 (c) 鋼筋應(yīng)力 橫截面圖 應(yīng)力圖 應(yīng)力圖 應(yīng)力圖 平衡圖 平衡圖圖6 塑性中和軸位于鋼箱梁腹板內(nèi)時(shí)截面及應(yīng)力圖形 圖7 應(yīng)力圖分解及平衡條件 Fig.6 Section and stress pattern with plastic Fig.7 Stress decomposition and neutral axis in web of steel box girder equilibrium conditions

根據(jù)平衡條件x=0,有

T′+Arfr=C′+Cw,

(16)

其中：T′=C′.則有

(17)

式(17)中：tw為鋼箱單肢腹板寬度(mm)；y5為混凝土翼緣板中縱向鋼筋合力作用點(diǎn)到組合梁塑性中和軸的距離(mm)；y4為組合梁塑性中和軸與鋼箱梁塑性中和軸之間的距離(mm)；yt為充填混凝土截面形心至組合梁塑性中和軸的距離(mm)；St為鋼箱梁塑性中和軸以上截面對(duì)該軸的面積矩(mm3)；Sb為鋼箱梁塑性中和軸以下截面對(duì)該軸的面積矩(mm3)；Acc為填充混凝土面積(mm2)；fc0為混凝土極限抗壓強(qiáng)度(MPa)，根據(jù)受壓方鋼管核心混凝土本構(gòu)關(guān)系取值.

3.3 部分抗剪連接

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)計(jì)算部分抗剪連接組合梁負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載力時(shí)，可按式(16)計(jì)算.但Arfs應(yīng)取nVu和Arfs兩者較小值,n取為中支座最大彎矩驗(yàn)算截面至彎矩零點(diǎn)之間的抗剪連接件的數(shù)目.

表5 極限抗彎承載力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparision between calculation results andexperimental ones of ultimate flexural capacity

3.4 理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由表5可知:3組試件的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比值在1.02～1.07，兩者吻合較好.對(duì)比3組試件，還可發(fā)現(xiàn)隨著配筋率和抗剪連接度的提高，極限承載力也有所提高.

4 結(jié)論

綜合實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算，得出以下4點(diǎn)主要結(jié)論.

1) 考慮滑移效應(yīng)影響的兩跨連續(xù)組合梁彈性抗彎承載力及極限抗彎承載力，其與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，表明文中所建計(jì)算模型與計(jì)算方法具有一定的適用性和準(zhǔn)確性.

2) 提高負(fù)彎矩區(qū)配筋率能夠一定程度上提高組合梁抗彎承載力，但隨著配筋率的提高，對(duì)組合梁滑移的影響也逐漸增大.

3) 當(dāng)抗剪連接度過低時(shí),會(huì)導(dǎo)致栓釘被提前剪斷，使組合梁交界面產(chǎn)生過大滑移，降低承載力；增大抗剪連接度能夠提高組合梁抗彎承載力，但是抗剪連接度過大會(huì)導(dǎo)致施工困難.

4) 試驗(yàn)中滑移對(duì)組合梁承載力的影響超過10%，因此,在進(jìn)行組合梁設(shè)計(jì)時(shí)，不能忽略滑移對(duì)組合梁彈性抗彎承載力的影響.在選取配筋率和抗剪連接度時(shí)，要綜合考慮其對(duì)承載力及滑移的影響.