乘法交叉圖算法

薛邦桐

摘 要：小學階段的數學是培養學生計算能力的重要環節，也是終身學習的起點。

關鍵詞：小學;數學;算法

小學四年級數學課的老師講到了乘法的四種算法，主要是：豎式法、表格法、面積模型和鋪地錦，或者口算法，但口算法容易算錯。我被鋪地錦算法啟發，通過乘法的基本原理，發現可以用下面的交叉圖形進行快速計算。下面以二位數乘法和三位數乘法為例，計算如下：

一、二位數乘法

35×47=1645，3和4是十位，5和7是個位，可以畫出下面的圖形：

圖中把數字35和47分成了30和5，40和7，因為乘法需要交叉相乘，所以交叉部分相乘所得數字寫在了圖中，30×40=1200，30×7=210，40×5=200，5×7=35，計算結果可以有下面三種列式方法：

（1）直接法，1235+210+200=1645，方法是：先看中間橫線上的數字，直接連起來就是1235，再加上210和200，就是1645;

（2）按位確定法，先確定千位和個位，千位是1，個位是5，得到1005，百位是 2+2+2=6，十位是1+3=4，最終得到1645;

（3）口算法，先算左半圓內數字的和，1200+210+200=1610，再加上右邊的35，1610+35=1645。

二、三位數乘法

例如：358×279=99882，3和2是百位，5和7是十位，8和9是個位，可以畫出下面的圖2，圖中把數字358和279分成了300、50和8，200、70和9，并把交叉部分相乘所得數字寫在了圖中，可計算如下：

（1）直接法，計算可得算式：63572+21000+10000+2700+1600+450+560+72=99882。

（2）按位確定法，先確定萬位和個位，萬位是9，個位是2，十位是8，7+11=18，進一位，百位是8，7+4+5+6+5+1=28，進2，千位是1+2+3+2=9，因此是99882;

（3）口算法就是所有的相加，比較簡單，得數也是99882.

總之，此方法位數多時圖形較為復雜，但原理和乘法一致，如果是2位數乘以3位數或1位數乘3位數，可以補0畫圖，可計算出正確的結果。指導教師：吳雙老師