問題激活思維　思考提升素養

劉宇

數學課堂，是有思維的課堂。復習課，是整合知識、構建體系的最重要的課型，是培養學生思維的重要契機。學生在問題的驅動下，激活思維，主動思考，從而培養思維的批判性、邏輯性，提升核心素養。

初一學生仍然處于由具體思維向抽象思維過渡的階段，本章的復習，更要把重點放在思維的培養上。在一元一次方程的復習課中，如何借助問題，發展學生的思維能力？

一是通過變式問題，使學生對概念的理解更全面、更準確。

反向思考，可以提升學生對知識的運用能力和舉一反三能力，體現思維的完整性、邏輯性、理據性。

問題1：請寫出一元一次方程，并理解每一步變形的依據。問題2：若方程的解是x=2，你還能否寫出一個與它同解的一元一次方程嗎？追問：能否說出你是怎樣構造的呢？依據是什么？

問題1是順向使用等式的性質理解解方程的一般步驟，問題2則是通過構造同解方程，逆向應用等式性質。構造同解方程時，“兩邊乘以誰都可以嗎”？學生的質疑引發了對等式基本性質的準確理解。交流后發現，對于ax=2a，要加上a≠0的條件，才能構造同解方程。

問題3：你如何理解方程x-3=4+m？它的解有可能是2嗎？

在這個問題中，學生需要解決兩個問題，一是要理解字母的意義，二是要確定未知數。如果是關于x的方程，它的解可以是2嗎？交流后發現，方程的解x=m+7受m值影響，從而解決了字母和方程的解兩個難點。

二是通過開放問題，鼓勵學生提出新問題，提升思維能力。

由“方程的解”引發出一類數學問題，字母的干擾大大增加了問題的難度。怎樣讓學生突破這個難點？開放性的問題，可以以點帶面，將碎片化的數學題變成數學問題，系統地構建起數學知識和方法的思維體系。

問題4：關于x的方程x-3=4+m的解 ? ?（此處開放問題），求m的值（或與m有關的代數式的值）。

學生需要明確方程的解與字母的關系，初步感知函數關系。開放型問題的意圖就在于讓學生真正理解方程的解與字母系數的關系。

如此一來，學生能夠將方程的解與其他知識建立聯系，也就形成了自己的知識體系和方法，優化了問題之間的邏輯關系，從而提升了數學的學科能力和素養。

用問題激活學生的思維，要抓住主要知識和主要思想，幫助學生將碎片化的知識和問題梳理成有邏輯關系的知識體系，設置問題鏈、問題串、問題網，優化思維梯度，促使學生更好地理解與運用，從而提升學生的數學核心素養。