中學數(shù)學解題反思能力養(yǎng)成的實踐研究

黃茂柏

【摘 要】在數(shù)學教學中，針對問題尋找解題思路，解題方法，對問題進行匯總分析，總結解題經(jīng)驗，是學生進行反思的表現(xiàn)。解題反思是學生對學習到的知識進行深入理解的階段，對解題過程和解題方法進行思路整理，是對數(shù)學問題的一種再認識過程。學生通過數(shù)學解題反思能夠促進學生更深入的理解題目設計的目的，提高學生的數(shù)學知識的掌握程度和解題能力。

【關鍵詞】中學數(shù)學;數(shù)學解題;反思能力養(yǎng)成

在數(shù)學這門工具學科中，題目類型變化豐富，數(shù)學知識應用范圍較廣泛，數(shù)學推理過程嚴謹。問題答案明確，學習內容抽象枯燥，這些特點使學生對于數(shù)學學習充滿挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學中，由于數(shù)學知識點一下子集中起來，學生不能依靠死記硬背學習，要形成一套自己的學習方法，同時需要學生對數(shù)學知識進行自我整合應用。

一、目前學生針對初中數(shù)學的學習現(xiàn)狀

初中和小學相比，數(shù)學知識點龐多，學習趣味性下降，學習難度較大，小學數(shù)學可以針對數(shù)學公式使用死記硬背的方法，通過公式進行解題，但中學數(shù)學如果依然只是依靠死記硬背遠遠達不到解題要求。在平時的初中數(shù)學課堂中，有些學生在課堂上聽課很認真，筆記也做的很好，對于數(shù)學公式也很熟練，老師講的內容在課上也覺得都聽懂了，但課下進行習題時往往感覺腦袋空空，一籌莫展，無從下手;還有的學生對于習題進行反復練習，同類型習題變換了表達方式后，依然無法解答;還有一部分學生平時數(shù)學就學的很輕松，習題練習的也不多，但每次考試都答的不錯。為什么會有這么大的差別呢？這就是由于數(shù)學這門學科的特點決定的，數(shù)學不是機械的死記硬背，而是需要學生用自己的學習方法，通過對數(shù)學知識的學習理解后進行深入的反思和知識整合，數(shù)學是一門有思維邏輯的學科，學習必須要講究方法。這三種類型的學生就是比較有代表性的，不同的學習方法的學習效果必然不同。舉例來說：初中數(shù)學中“有理數(shù)加減”一課，在小學階段學習的是0及正數(shù)的加減運算，如果在加減中引入負數(shù)，那應該怎么進行運算呢？生活中也有很多會遇到負數(shù)的加減運算，比如把生活中的收入列為正數(shù)，支出計為負數(shù)，每個月生活費用的結余應怎么進行運算呢？如果是用小學知識直接進行加減必然得出的是錯誤的，這就需要中學生利用數(shù)學知識原理進行思考，也能夠通過常識驗證結果是否運算正確。

二、初中學生要養(yǎng)成對數(shù)學題目反復閱讀深入反思的習慣

在初中數(shù)學教育中，學生學習數(shù)學不能為了解題而解題，而是要讓學生將學到的數(shù)學知識點靈活應用，培養(yǎng)初中學生的解題反思能力，在解題過程中進行題目的延伸和題目應用的擴張。初中數(shù)學知識點龐雜，一道數(shù)學題目往往涉及到很多的知識點，從哪個知識點入手會決定這道題目的運算結果是否正確。很多初中生數(shù)學學得不好，是因為只是留意到題面的意思，而對題目沒有進行更深入的思考，所以解釋思路就會出現(xiàn)偏差，甚至運算結果和題目要求南轅北轍。同時數(shù)學也具有靈活性，一道題目的設立往往不僅有一條解題思路，學生通過對題目的深讀和反思往往能夠發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和運算辦法，雖然有的思路運算繁瑣，有的思路運算便捷，但都不會影響運算結果的正確性。比如在初中數(shù)學中“有理數(shù)的乘方”一課中，邊長是2cm的正方形的面積是2*2=4（cm2），棱長是2cm的正方形的體積是2*2*2=8（cm3），為了簡便將它們計為22，23。那么運算中（-2）*（-2）=（-2）2，如果是-（22）*（-2）2等于多少呢？如果沒有對于題目認真閱讀，就草率下筆，是不是有的學生就會直接按（-2）2*（-2）2計算呢？對題目都沒有看清楚就盲目答題勢必運算結果出現(xiàn)問題。

三、學生在解題過程中要對解題方法進行發(fā)散思維

在初中數(shù)學考試中，有些學生常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，明明會做的題目，但最后沒有能在規(guī)定時間內完成，時間安排前松后緊，分數(shù)高的題目反而沒有進行閱讀解答。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？學生也按照數(shù)學要求對題目進行了深入閱讀，但由于數(shù)學知識掌握熟練程度的不同，學生邏輯思維能力、分析能力的不同，學生針對數(shù)學題目的解題方法也就有所不同，針對相同的題目，有的學生能夠快速找到1-2種解題思路，并且在比較兩種解題方法后用最簡單便捷的解題思路進行解答，這樣會大大縮短題目的解題時間。比如初中數(shù)學中關于一元一次方程的解答，以這道數(shù)學題為例：一個車間有22個工人，分別在兩個車間，生產螺母車間和生產螺釘?shù)能囬g，每人可以每天生產1200個螺釘或者2000個螺母，一個螺釘需要配套兩個螺母，如果想要每天生產的螺釘和螺母正好配套，那么工人應該怎么安排？解題思路分析是：每天生產的螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的2倍時使正好配套的。那么設生產螺釘?shù)墓と藬?shù)量是X人，生產螺母的工人數(shù)量是22-X人。根據(jù)需生產螺母數(shù)量應是螺釘數(shù)量的兩倍列出方程式，2000（22-X）=2*1200X，解方程得出22-X=12，X=10，應該安排10名工人生產螺釘。同樣也可以設生產螺母的人數(shù)為X，那么運算中涉及到分數(shù)，比這個解題方法運算就需要多一點時間。由此可見解題方法的反思是多么重要，讓學生養(yǎng)成在解題過程中進行反思的習慣，讓學生對于題目解答能夠快捷高效。

四、引導學生進行題后反思

初中數(shù)學解答題目的核心是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，初中數(shù)學老師在教學中也要依存學生為本的教育理念，用引導和啟發(fā)的方式傳授給學生正確的解題思路，并引導學生課后進行大膽的方法探索，不能僅依靠一題多解鍛煉學生，在反思的基礎上對學生不斷提出新問題，從根本上提高初中學生的數(shù)學能力。在數(shù)學題目解答過程中，不能只依靠套用公式定理、模擬解答過程解題，還要求學生通過觀察、推演、驗證等數(shù)學活動，對習題的特征進行研究和反思，形成自己的數(shù)學知識體系，針對不同類型的題目做到真正舉一反三。

五、引導學生對錯題進行反思，從而將“失敗”變“成功”

在中學階段，學生進行數(shù)學解題的過程中，不免會出現(xiàn)錯誤。有很多學生不愿意直面自己的錯誤，顯示出逃避的現(xiàn)象。哪怕是看到自己的錯題，知道自己錯了也無動于衷。其實對于數(shù)學課程的學習而言，對錯誤進行反思比練習新的題型更重要。因此在教學的過程中，教師要有意識的引導學生對自己的錯誤進行反思，從而把錯誤變?yōu)檎_，把失敗變?yōu)槌晒ΑＴ谥袑W階段，學生在數(shù)學學習的過程中，往往會因為自己對于習題本身的考慮不到位，以及學生在做題的過程中思路受到限制，從而出現(xiàn)失誤。