小學生數學語言養成策略探析

吳建

【摘?要】數學語言是認識數學概念、理解數理、表達數學、解決數學問題的重要基本能力。長期以來，數學教學偏重于知識學習和解法應用，忽視學生數學語言與表達思維的養成。為此，本文著重從數學閱讀、數學表達、引導示范、體悟訓練中培養學生數學語言能力。

【關鍵詞】小學;數學語言;發展策略

數學素養不僅指學生掌握數學的知識、思想、解法，數學語言表達力也是衡量學生數學素養的重要條件。數學語言與數學邏輯、數學思維關系緊密，是學生理解數學概念、認識數學法則、探究數學內涵的載體。課程標準強調，小學生能具備有條理地思考、清楚地表達自己的思考與解題過程，具備樂于思考、敢于質疑的數學品質。這些對培養學生的數學語言能力提出更高要求。為此，筆者立足實踐，提出幾點完善建議。

一、針對教學困境，轉變培養觀念

數學語言的發展有助于促進學生發展嚴謹、縝密的數學思維。但當下，教師面臨認知困惑，實施路徑匱乏的尷尬。一方面，在數學語言認知培養上，一些教師雖然認識到數學語言能力對學生數學素養的重要性，但在實踐中，往往忽視對其數學語言的啟發、訓練。小學階段，學生正處于具體運算向抽象理解發展的關鍵期，教師要抓住學生邏輯思維養成契機，以形象的語言、簡要的陳述、富有邏輯的表達，讓學生感知數學語言，積極開展示范引領和訓練，讓學生規范數學語言表達，體悟數學知識本質。另一方面，針對當前課堂教學重解題、輕表達問題，教師要積極轉變觀念，確立“數學語言發展”的核心地位，引導學生從學習數學、感悟數學、交流數學中，分享數學學習經驗，促進學生對數學語言的理解和應用，讓學生能從數學語言表達中掌握數學思想和方法。另外，在數學語言表達上，針對學生不會說、不能說、不敢說問題，教師要從數學學科入手，鼓勵學生多舉手發言，由少到多，讓學生學會連貫而有邏輯地表達數學想法。教師要豐富問題激發和示范引領方式，激活學生數學語言表達意愿，構建數學交流情境，讓學生養成數學語言表達習慣。

二、從體悟、訓練中促進數學語言發展

能力的養成需要循序漸進。發展學生的數學語言表達能力，教師要從體悟、訓練兩方面來抓起。體悟主要指靠學生自己去理解、感悟數學知識，并將之用語言表達出來。對于小學生而言，數學語言的表達，需要明晰數學信息要點，強化學生數學認知經驗的生成，學生的數學經驗越豐富，其數學語言表達越成熟。一般而言，自悟是對外界數學信息進行收集、整理，對照已有數學經驗，進行加工輸出，產生新的數學意義。考慮到學生自悟的個體差異性，教師要指導學生分序數學語言，讓學生從數學信息中學會綜合，形成結論性數學語言。同樣，對數學語言的表達，要注重對學生表達意愿的激勵，要突出數學學習興趣，培養學生良好的數學情感，增進學生語言表達熱情。通過訓練，以外部促發的方式，讓學生從訓練中掌握數學語言，學會表達。結構心理學強調：“語言表達是由內部向外部轉換的過程。”對于數學語言，教師要關注小學生認知水平，結合數學學科實際，給學生提供準確、嚴謹的數學語言表達范例。

[教學案例1]景區對外票價，普通門票30元;六十歲以上老人票15元，團體30人以上為20元。某旅行社組織130名游客參觀景區，60歲以上老人27人，如何設計購票方案最合理？

教師鼓勵學生展開題意閱讀，從讀題中把握題設條件及重點信息。一部分學生將思考重心放在為什么60歲以上票價便宜問題上，之后將購票方案設計為團體方式，直接利用（27+130）×20來計算總費用。又一部分學生從題設條件進行梳理得出：高齡老人，票價為15元，可以單獨計算;剩余不足60歲的老人，有130人，可以按照團體購票方案來計算，得到27×15+130×20。還有一部分學生想到，可以讓高齡老人與其他老人組合成“30人團體”，剩下的人不買團體票，得到（27+3）×20+（130-3）×30。不同的購票方案，體現了學生對數學抽象思維的表達方式。

三、從閱讀與示范引領中掌握數學語言

數學語言表達具有較強的抽象性、邏輯思維性。在平時，教師要鼓勵學生多閱讀數學術語和符號，了解數學知識的邏輯關系。一些學生對數學概念、術語理解不準確，在表達時難免出現錯誤。因此，重視數學閱讀，要讓學生在閱讀數學知識時，認真、細致、多思、多說，讓學生讀得懂，說得清。

[教學案例2]非洲野狗最高速度為56千米/小時;鴕鳥最高速度是非洲野狗的1.3倍，問，鴕鳥的最高速度是多少？

對該題設置問題：如果同時從同一點出發，非洲野狗能追上鴕鳥嗎？為什么？請學生進行表達。學生在判斷能否追上的條件時，需要分別列出野狗的最高速度、鴕鳥的最高速度，并結合同一點，同一時刻進行思考，看誰跑的更快，看誰能超過誰。很顯然，根據題設，鴕鳥速度是野狗的1.3倍，說明要比野狗的速度還快0.3倍，因此，野狗是無法追上鴕鳥的。再提出問題：依據題意中的1.3倍，如何計算出鴕鳥的最快速度？怎樣去驗算？該問題，主要是考查學生對小數乘法的運用，并根據56×1.3=72.8（千米/小時），得出鴕鳥的最快速度是72.8千米/小時。這個速度比野狗的速度快，野狗是無法追上鴕鳥的。對于如何驗算，主要考查小數除法，利用72.8÷56=1.3，得到計算結果是正確的。接著，筆者出示兩個計算題：1.2×0.4與2.4×3，它們分別與1比較，有何發現？從兩個數相乘，看其因數與1的大小關系，前者的因數小于1，求得的結果要小于1.2;后者的因數大于1，求得的結果要大于2.4。由此，讓學生從觀察因數與1的關系，來從中辨析積與因數的關系。在小學乘法中，當因數比1大時，所得的積一定比另一個因數大;當因數比1小時，所得的積，一定比另一個因數小。

四、在交流與討論中發展數學語言能力

對小學生而言，發展數學語言表達能力，需要在平時多交流，多實踐。學生在相互討論中，理解數學概念，把握數學思維，獲得獨特的數學見解。例如，在學習“小數點”時，結合圖表信息，讓學生觀察“小數點”向右移動，對數本身大小的變化。列出一個數35.35，當小數點向右移動一位，所得到的數為353.5，這個數與原來的數相比，有何變化？學生通過觀察后得出“變大”規律;再列出一個數274.8，當小數點向左移動一位，得到27.48，這個數與原來的數相比，有何變化？學生通過觀察發現“變小”規律。同樣，在數學課堂教學中，教師可以結合學生分組，圍繞數學問題展開討論，挑選學生進行發言。例如，在學習“角的度量”，先安排學生自己動手，畫一個角，并估計該角的大小;接著，以小組方式進行交流，歸納估計角大小的方法，并讓學生利用量角器動手測量，展示成果。各組由組長發言，并依次挑選其他組員進行表達，相互補充和完善估計角大小的方法。在小組交流中，學生的數學語言表達意識得到啟發，組員在表達時，其他成員要傾聽，對照自己的觀點，進行反思，促進互學互助。再如，在學習“元角分”時，對于“元”與“角”、“角”與“分”之間的換算關系，利用“1元=10角”“1角=10分”等式，列出不同的換算題目，讓學生結合題目，分組換算并進行口頭表達，既鍛煉了學生的數學邏輯思維，又強化了學生對“元角分”語言表達能力。

五、結語

蘇霍姆林斯基強調：“教師的語言修養，在極大程度上決定著學生的動腦效率。”關注學生數學語言能力的養成，教師要做好表率，要加強自身學科知識、數學語言表達素養的提升，積極拓展和促進學生數學語言實踐路徑，提高學生數學綜合能力。

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