基于ANSYSWorkbench對行星齒輪的靜力學和瞬態動力學分析

張進寶　張日　曹浩

摘要：以CATIA為建模平臺，將模型導入ansysworkbench軟件中，分別運用staticstructure和transientstructural兩個分析模塊進行靜力學和瞬態動力學分析。研究了靜力學下行星齒輪在嚙合區及齒根部的應力，應變和總變形量云圖。以及研究了加速狀態下行星齒輪的應變應力隨時間分布情況和大小變化和嚙合特點。

關鍵詞：ANSYSWorkbench;行星齒輪;靜力學;瞬態動力學

中圖分類號：TD421文獻標識碼：A文章編號：1672-9129（2020）06-0079-01

Abstract：CATIAwastakenasthemodelingplatformandthemodelwasimportedintoAnSYsWorkbench.Staticstructureandtransientstructuralanalysismoduleswererespectivelyusedforstaticandtransientdynamicsanalysis.Thenephogramofstressstrainandtotaldeformationofplanetarygearinmeshingregionandtoothrootunderstaticsisstudied.Andthevariationofthestrainstresswithtimedistributionandsizeandmeshingcharacteristicsofplanetarygearsunderaccelerationstatearestudied.

Keywords：ANSYSWorkbench;Planetarygear;Statics;Transientdynamics

引言：近年來汽車行業的發展日益迅速，人們對其性能的要求也不斷提高，變速箱作為汽車中的核心部件，對汽車的性能有著關鍵的影響，在變速箱中起核心作用的是行星齒輪結構，行星齒輪組的不同直接影響變速箱的性能和作用。

行星齒輪作為周轉輪系的機構，具有傳動效率高，結構緊湊，重量輕體積小，傳動平穩可靠，抗沖擊和振動能力較強等優點，有著廣泛的應用范圍[1]。本文以2K-H行星齒輪為例，在三維建模軟件catia中建立模型，轉換為stp格式后導入workbench中分析其靜力學及動力學特征，為行星齒輪的設計和其材料的選擇提供了理論依據。

1行星齒輪幾何模型的建立

行星齒輪機構包括一個太陽輪、若干個行星齒輪和一個齒輪圈，其中行星齒輪由行星架固定支撐，工況下繞太陽輪的中心軸線旋轉。由CATIA建立參數化模型，進行虛擬裝配，配合后各齒輪間相互嚙合，齒圈被固定，太陽輪為主動輪，行星輪為從動輪，由太陽輪上輸入，通過行星架輸出。

2行星齒輪靜力學分析

2.1網格的劃分及邊界條件的施加。將在CATIA中建好的模型專為stp格式后，導入到ansysworkbench靜力學分析模塊。賦予模型材料屬性。行星輪和太陽輪材料為20CrMnTi，材料密度ρ=7800kg/m3，彈性模量E=2.07×1011pa，泊松比為0.25。齒圈的材料為40Cr，材料密度ρ=7870kg/m3，彈性模量E=2.11×1011pa，泊松比為0.277。

網格劃分的方法選用的為自動劃分方法，由計算機自動計算哪些區域可被劃分為6面體和4面體網格，網格劃分的精度和好壞直接影響計算的精度和最終結果能否收斂。考慮到分析為接觸分析，在接觸處細化網格，設置接觸區域ElementSize為2mm，網格劃分的節點數目為182986，網格劃分的單元數目為33280。

將接觸區域定義為無摩擦接觸，對齒圈外表面添加固定約束，約束其全自由度，對行星輪圓柱面施加圓柱面約束限制其軸向自由度，對太陽輪圓柱面施加圓柱面約束限制其徑向和軸向自由度，最后在太陽輪圓柱表面施加1500000N.mm的扭矩，以此模擬行星輪開始工作時的極限工況。

2.2應力應變解析。在給定工況下太陽輪齒根處存在應力集中現象，應力最大值為33.337Mpa，遠小于CrMnTi的接觸許用應力745Mpa，因此并不會發生齒根斷裂的狀況，滿足強度的設計要求。最大應變出現在齒輪嚙合處和齒根處，最大為1.6153×10-4mm，形變量小，嚙合線沒有發生偏移，能滿足工作需求。

3行星齒輪的瞬態動力學分析

進行瞬態動力學分析可以采用3種方法：Full（完全法）、Reduced（減縮法）和ModeSuperposition（模態疊加法）[2]。本文以分析行星齒輪加速過程為例，分析了太陽輪由靜止加速到20rad/s的過程。

設置總時步長為0.2s，當前時步為0.002s，最小時步為0.002s，最大時步0.004s。共迭代了525次，最鐘計算收斂。開始嚙合時的應力應變分布情況，應力應變集中分布在太陽輪嚙合處的兩側，開始嚙合時應力最大為83.309Mpa，應變最大為4.57Mpa。

由應力隨時間變化可看出在運行過程中，最大應力出現在開始運行后的0.179s時，此時應力為運行過程中的峰值206.91Mpa，結合可看出，內嚙合區經歷了由雙齒嚙合到空轉再到單齒嚙合的過程，且太陽輪左側受力明顯大于另外兩側，說明太陽輪運行過程中不均載。

結語：基于CATIA三維建模軟件和ansysworkbench有限元分析軟件，建立了2K-H行星齒輪的虛擬裝配模型，進行了靜力學和瞬態動力學的仿真，著重研究了行星齒輪在靜力學下極限工況的受力，以及行星齒輪在加速運轉過程中的轉動特點和受力變形情況，為行星齒輪設計和優化打下了基礎。

參考文獻：

[1]陳麗芳，李紅麗.基于有限元的行星齒輪傳動特性分析[J].湖北工程學院學報，2018，38（3）：94-96.

[2]朱衛波，楊兆建，王義亮.采煤機行星齒輪減速機構太陽輪瞬態動力學分析[J].煤礦機械，2010，31（10）：83-85.