創設有效的教學情境提升數學核心素養

吳瑋寧

【摘要】? 在數學課堂教學中，學生希望課堂學習是輕松愉悅的，教師希望的是完成一系列的教學目標，掌握重點，突破難點的。有沒有一種教學方法既能滿足學習的學習狀態又能達成教師的目標呢？在課堂教學中創設有效的課堂情境應該是解決這一問題的不二選擇。從事物的認知規律來看，任何知識的學習都離不開情境，任何知識的誕生都不會是無中生有的。因此課堂的教學情境設計越來越顯示出重要性和緊迫性。然而，我們不能為情境而情境，情境的有效創設，應能激發學生學習需求，親歷學習過程，讓學生在現實生活中體會數學的重要性，讓學生用自己掌握的數學知識去解決生活中的實際問題，提升學生的一系列數學核心素養。那么如何在數學課堂中有效的創設教學情境才能達到這一目標呢？

【關鍵詞】? 教學情境 數學核心素養

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）25-093-02

一、創設貼近生活的教學情境，培養學生的數學建模核心素養

蘇霍姆林斯基曾說：“真正的教育智慧在于教師保護學生的表現力和創造能力，經常激發他體驗學習快樂的愿望”。教師如果在課堂中用貼近生活的事例吸引學生，就會加強他們的學習數學的迫切性，就能提高課堂學習效率。

例如在學習“等比數列前項和”這一章時，我創設了如下的教學情境。

情境1、我們的同學當中很多人都不愿意讀書，都夢想著自己是大老板。好吧，假如你是老板，老師要淪落到幫你們打工，你們開工資給我啊。現在有兩個付工資的方案，看看你們愿意用哪個方案。方案一：每天1000元，每月按30天算。方案二：第一天給1元，第二天給2元，第3天給4元，第4天線8元，依此類推……每月按30天算。

這個問題一提出，學生們都瞪大了雙眼了。從學生的表情可看得出他們帶著極濃厚的興趣投入解決這個問題當中去。他們都想著付出最少的工資呀。

為什么這個情境能達到這樣好的效果呢？首先是這個案例的角色貼近學生生活，其次是提出的問題是剛剛學過的等差數列與等比數列的模型，而且數字比較小，就算是沒學個數列的知識，也是可以做一做的。可見，設置適合學生現狀的情景能有效地激發了學生學習的積極性，能促使學生展開激烈的思考。在當時的教學中，究竟用哪個方案付工資更少，有相當多的學生竟然毫不思索的選擇方案二。在隨后的教學分析中，方案二的工資會讓他們目瞪口呆。這個教學情境迫使學生意識到不學習好數學，想做老板也只是發下白日夢，隨時會破產的。從而巧妙地將數學與情感有效結合起來了。可見教學情境的創設，應當把教學內容與學生生活經驗及心理特點聯系起來，尊重學生的個人生活體驗，讓他們切身地體會學習數學建模在生活中的作用，提高他們學習數學的迫切性。

二、創設實驗情境，分組探求，培養學生邏輯推理核心素養

數學《課程標準》中明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。”由此看來，培養學生的動手實踐能力既是教學的目的要求，又是提高學生數學素養的需要。因此，在數學課堂教學中我們應當盡可能地提供能讓學生動手實踐的一些實驗，在實驗中使學生親歷數學知識的發生、發展形成過程，以及體會數學在發展過程中所蘊含的觀察、歸納、猜想、證明等邏輯推理。情境2、創設實驗探究橢圓的定義。課前準備：兩個圖釘，一根沒有彈性的約20cm長的繩子，一支油性筆，一張白紙;學生分組（3～5人），每組分一套上述用品。

動畫演示（1）神舟飛船運行的圖片（2）幾何畫板演示橢圓的形成過程。

師：能否用所得教具畫一個橢圓？

生：仿照動畫，將白紙固定在桌面上，把細繩拴在圖釘上，再將圖釘固定在白紙上的兩點——用筆尖把繩子拉緊使筆尖在紙板上慢慢移動，筆尖劃過的軌跡得出橢圓。

師：那么能否在繩長不變的前提下，再畫一個不同大小的橢圓呢？

生：應該可以通過調整兩釘子之間的距離。

師：那就試一試。

生：通過調整兩釘子間的距離，畫出了大小不同的橢圓

師：任意調整兩釘子之間的距離都能畫出橢圓嗎？

學生陷入深思，小組成員之間不斷試驗調整兩個釘子的距離。

生：兩釘子距離要小于繩子的長度。

師：如果兩釘子距離剛好等于繩子長度，能否畫出橢圓？

生：不能。

師：那畫出的是什么圖形？

生：只能畫出一條線段。

師：我們已經學習了圓，圓是如何定義的？

生：圓是到定點的距離等于定長的點的軌跡。

師：類比圓的定義，如何給橢圓下一個定義？

生：到兩個定點的距離之和為定長的點的軌跡。

師：不需要什么限制條件嗎？

生：這個定長必須要大于兩定點之間的距離。

這樣，通過具體的實驗情景，讓學生自己動手操作，分小組探討，讓學生在認識上經歷一個從具體到抽象，從感性認識到理性認識的一個升華過程，通過這種數學實驗，讓學生在小組當中互相討論，幫助，在觀察、對比和反思中，能較快地對數學知識有一個感性認識，通過實驗，學生不僅僅體驗了知識獲得的過程，更重要的是培養學生的歸納、推理邏輯的一系列數學核心素養。

三、重視挖掘教材中的結論、探究素材情境，培養學生的數學運算核心素養

在人教版P44在完成例3的教學后，出現如下探究：一般地，如果一個數列{an}的前n項和為Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r為常數，且p≠0，那么這個數列一定是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

師：一個數列{an}的前n項和為Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r為常數，且p≠0，從函數的角度看，Sn是關于n的什么函數？

生：一元二次函數

師：我們能不能從等差數列的前n項和公式入手，分析下等差數列前n項和Sn是關于n的什么函數？

生1：（討論）等差數列前n項和公式有兩個，用哪個？

生2：不管用哪個，最終都要轉化成關于n的函數，

師：即是等差數列的前n項和可以看作是關于n的一元二次函數，且常數項為0，即可看成Sn=An2+Bn（A≠0），同學們能不能用這個公式重新做人教版P44例2呢？

人教版P44例2、已知一個等差數列{an}前10項的和是310，前20項的和是1220.能否由這些條件能確定這個等差數列的前n項和公式？

如能利用課本的這個探究結論，可設該數列的前n項和為Sn=An2+Bn，則有100A+10B=310400A+20B=1220

解得A=3，B=1，所以該數列的前n項和為Sn=3n2+n

通過這兩種方法的對比可見：課本的這個探究結論從不同角度應用了等差數列的性質，靈活選用前n項和公式，不僅使問題快速地得以解決，大大簡化了運算，同時開闊了思路，還徹底清楚了等差數列的公式本質。

四、有效運用多媒體教學提高學生的直觀想象能力

新課程標準指出：“現代信息技術要改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”在數學教學中，合理，適當地運用現代信息技術知識，與傳統的教學模式相比，教學不僅變得更加生動、形象、有吸引力，更是提高學生的直觀想象能力的一種有力工具。

數學課堂教學中合理利用多媒體課件，使得學生的由傳統的“聽講”、“記筆記”填鴨式的學習方式更多地轉變為細心觀察、主動參與實驗和探索性思考，發揮學生在學習中的主觀能動性。教學情景一、三角函數y=Asin（ωx+φ）圖象的變換，只要我們通過幾何畫板，輸入不同的參數觀察函數圖象變化情況，即可深刻理解是如何由y=sinx變化而來的。通過演示可激發起學生的學習興趣，探索引起圖象變換的根源所在，改變了學生死記硬背的學習習慣。教學情景二、如何求一元二次函數在給定區間上的最值。這個內容是高中數學的重要知識點，也是同學們感到非常困惑的一個難點。此類問題主要有四種情形。（1）軸定，區間定。（2）軸定，區間變。（3）軸變，區間定。（4）軸變，區間變。特別是后三類問題中，如果我們能借助幾何畫板，對參數賦值，給學生演示一個動態的變化過程，指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，學生能更容易地理解圖形，建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，深刻領悟事物的變化原理，從而得到解決問題的思路。

在數學教學過程中，創設教學情境的方法很多，教師要根據課堂，學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地創設教學情境，這對啟迪學生的數學素養和幫助學生學好數學有很大的作用。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]張奠宙，李士錡，李俊.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]范宗標.在解題教學中培養學生的能力.數學通報，2006，9.