小學(xué)數(shù)學(xué)運用模型思想的教學(xué)思考

歐景均

【摘要】低段學(xué)生思維形象直觀，應(yīng)如何開展“數(shù)學(xué)建模”活動？本文從三個方面進(jìn)行了闡述：一、認(rèn)真琢磨，理清低段“問題解決”的型，為建模做準(zhǔn)備。二、感悟建模，讓孩子經(jīng)歷知識的形成過程，建立數(shù)學(xué)模型。三、體會用模，提高解決問題的能力，鞏固數(shù)學(xué)模型。

【關(guān)鍵字】建模? ?用模? ?問題解決? ?模型思想

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）08-106-01

對于低年級小學(xué)生來說，“數(shù)學(xué)建模”是一個抽象的概念。如何開展“數(shù)學(xué)建模”活動呢？一、二年級孩子的思維如此形象具體，又怎么能在他們腦海里建立抽象化、符號化的“數(shù)學(xué)模型”呢？

數(shù)學(xué)模型，它是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)語言總體上或近似地描述了現(xiàn)實世界事物的特征，數(shù)量關(guān)系和空間形式。從廣義上說，數(shù)學(xué)的定理、特性、概念、公式及數(shù)量關(guān)系，等等，它們都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是指現(xiàn)實世界中的一個物體，從其特定的生活原型出發(fā)，它充分利用了觀察，實驗，操作，比較，分析和推導(dǎo)過程以及簡化和假設(shè)，它是一種將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的思維方式。

我認(rèn)為，為了培養(yǎng)低年級小學(xué)生的模型觀念，教師需要通過從學(xué)生的現(xiàn)有知識和生活經(jīng)驗開始，在教學(xué)中逐步滲透，引導(dǎo)學(xué)生去思考，逐步抽象和概括來建立特定的模型，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的知識的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、認(rèn)真琢磨，理清低段“問題解決”的型，為建模做準(zhǔn)備

對于低段的孩子們來說，“模”太抽象了，不知為何物。教師要想很好地滲透“模型”解決問題的方法，首先要知道哪些“模”處于初級階段？需要幫助學(xué)生建立怎樣的“模”？當(dāng)自己心中有“模”，才能想辦法，創(chuàng)設(shè)具體的情境，為教學(xué)“建模”做好充分的準(zhǔn)備。教師是否具有“模范”視野和“模范”意識，往往決定著他的教學(xué)深度和數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。

人教版新教材在解決問題內(nèi)容編排上體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的原則。四則運算的意義在解決問題中所起的作用極其重要，是解決問題的最基本模型。因此，“加”“減”“乘”“除”的模型顯得尤為重要，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的模型。

二、感悟建模，讓孩子經(jīng)歷知識的形成過程，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)典方法。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是理論與實踐的結(jié)合。數(shù)學(xué)模型的使用可以有效地解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建將使學(xué)生更清楚地理解數(shù)學(xué)問題。低段的孩子以形象思維為主，模型的建立，必須以現(xiàn)實為前提，充分結(jié)合孩子的生活經(jīng)驗，讓孩子經(jīng)歷知識的形成過程。

（一）以“四能”為前提，構(gòu)建解決問題的解題步驟模型

要解決問題，就要提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。因此，教材提供了充分來源于生活情境的解決問題，讓學(xué)生在情境中挖掘數(shù)學(xué)信息，整理數(shù)學(xué)信息并形成具有數(shù)學(xué)味的問題，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析并解決問題。

新教科書比上一版更能反映這一點，提供了一個逐步解決問題的方法，建立解決問題的步驟，并使學(xué)生形成一個更完整的思維模式。

學(xué)生經(jīng)過小學(xué)階段的思考模式訓(xùn)練，就會形成當(dāng)遇到問題時就會想，我能找到哪些與問題相關(guān)聯(lián)的條件幫助我進(jìn)行解決問題，我又應(yīng)該想什么辦法解決問題，我該從問題入手還是從現(xiàn)有的信息入手，這些我們都可以通過現(xiàn)行的解題步驟去慢慢地滲透，構(gòu)建解決問題的解題步驟模型。

（二）理解四則運算意義，構(gòu)建解決問題的基本模型

在低階段，四則運算的模型是非常具體的。加法的模型是合并，減法是從總數(shù)里面，去掉一部分求另一部分，乘法是幾個相同加數(shù)的總和，除法是把總數(shù)平均分成若干相同的數(shù)。這些模型應(yīng)結(jié)合具體情況，逐漸理解并抽象出來。例如，加法模型中使用的策略是結(jié)合情境圖，然后通過“一個藍(lán)氣球和三個紅氣球合在一起共有多少個”等“合并”的情況等對加法的外延加以拓展，形成對于加法總體的概括性表象——合并。除法則先建立平均分的概念，然后分別通過包含除、等分除的直觀操作，與除法建立聯(lián)系，形成“等分”與“包含”的模型。

低段著重建立四則運算的模型，立足意義理解，根據(jù)意義建模。高學(xué)段所涉及的小數(shù)、分?jǐn)?shù)等的運算是低段四則運算的疊加。只有我們把最基本的模型構(gòu)建好，再結(jié)合不同的特例，不斷充實與完善整個解決問題的體系，那就能使每位學(xué)生結(jié)合自身的特點建立起具有自身特色的“問題解決”模型體系。

（三）探尋信息的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建解決問題的關(guān)系模型

數(shù)量關(guān)系分析是從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)解決問題的橋梁。“數(shù)量關(guān)系”本身是一種典型的簡單直觀的數(shù)學(xué)模型，它允許教師指導(dǎo)學(xué)生完成在特定問題情況下的數(shù)量關(guān)系的抽象過程，使學(xué)生直觀地理解和掌握特定問題情況下的數(shù)量關(guān)系，并逐步將其內(nèi)部化為“模型”，從而有效地“建模”。

三、體驗?zāi)Ｐ偷氖褂茫岣呓鉀Q問題的能力，鞏固數(shù)學(xué)模型

建模的目的是為了更快、更準(zhǔn)確地解決問題。如果“模”建好了，在具體的實際情境中，培養(yǎng)孩子根據(jù)題意，分析與之對應(yīng)的“模”，再套用“模”來解決問題。

例如二年級下冊P78“解決問題”，當(dāng)教師用大量例子建立了“每種物品的價錢×數(shù)量=總的錢數(shù)”這一模型之后，學(xué)生就可以運用這一模型解決生活中的問題。

通過以上的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型“單價×數(shù)量=總價”的理解，并使用數(shù)學(xué)模型整合數(shù)學(xué)模型。

總之，數(shù)學(xué)建模的形成是一個綜合過程。 在滲透模型思想時，教師首先要從更高層次考慮，做到心中有“模型”;在滲透學(xué)生對模型的思考時，要從現(xiàn)實生活和實物出發(fā)，讓學(xué)生接受更快，更好地理解并建立模型;通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識及創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]鄒煊享.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模[M].廣西：廣西教育出版社，2003.