如何在小學數學教學中滲透數形結合思想

李麗英

所謂的數形結合思想就是通過數字與幾何圖形之間的關系來解決數學問題的思路。由于幾何與數字有著非常明顯的一一對應的關系，所以數形結合的思想有著廣泛的使用價值。小學數學的基本任務是提高學生的綜合知識水平、素質和能力。而數形結合的思想正是數學思想方法中最高效的一種。對于以想象思維為主的小學生，與圖形的結合也便于對于數字關系的理解。

一、在教學中滲透數形結合思想的準備

1、教師要更新觀念

在教學中滲透數形結合的思想，需要教師隨時更新觀念，追趕新的教學改革的潮流。隨著素質教育的不斷推進，教師對于學生的教育也不再滿足于知識的傳授，而是能力的培養。只要教師對數形結合思想的滲透重視起來，學生才能在課堂上真正接受到有關于數形結合思想的教育。

2、揣摩教材內容

數學的博大精深體現在任何一條知識點的背后都可以延伸出無窮無盡的知識。在數學教學中，教師要除了要讓學生學會和掌握書中的知識點之外，還要用心揣摩教材編寫者的意圖，根據教材的知識體系來充分挖掘教材背后的隱藏知識點。

3、提出可行性方法

教師在進行數形結合教學的同時要盡可能的激發學生的學習興趣，讓學生能夠熱情的開始數學學習。其中最重要的一點是讓復雜的數學問題通過數形結合的思想變得更加簡單。這樣學生自然會時刻考慮到用數形結合的方法。

二、在理解算理過程中滲透數形結合的思想

小學數學的主要學習內容就是計算，計算能力是小學數學最重要的教學任務。但是在實際課堂教學中，教師往往不重視計算背后的算理技巧，而是僅僅進行枯燥無味的計算訓練，讓學生提不起學習興趣，掌握不了學習技巧。俗話說授人以魚不如授人以漁，教授學生簡單的算理能夠讓學生快速掌握計算技巧。在算理的學習中，要盡量讓學生能夠親自經歷把算式圖形化的體驗，讓學生能夠真正的體會到數形結合思想在計算中的方便快捷。數字的計算是抽象的，而幾何相對就要具體的多，教學在學習的時候更加輕松，記憶更加深刻，教學的效果將會得到顯著的提高。

三、在概念教學過程中滲透數形結合的思想

借形理解，在概念教學中，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，使學生直觀地理解概念數學。概念教學是知識教學中的重要組成部分，在概念教學中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行進行全面分析，突出其本質屬性，但它的抽象性、枯燥性使得教學效果不盡人意，學生學起來比較困難。借助直觀的圖形、加強實際操作可以將概念教學趣味化、形象化，從而幫助學生在輕松、愉快的學習氛圍中理解概念的形成過程。

在這個過程中，可以使用數形結合的思路和方法來輔助概念的形成。在具體的教學進行時，教師要根據學生的實際生活經驗和知識基礎，盡可能的創建具體的情境。把抽象的概念寄托在具象的情境之中，讓學生能夠借助數形結合快速的理解概念。

四、在解決問題的過程中滲透數形結合的思想

看“數”想“形”，在幾何與圖形教學中，滲透數形結合思想方法，使學生的空間觀念得到培養在教學中我們都知道，雖然“形”有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須借助“數”來計算。

例如練習題：把一根長20 厘米，寬5 厘米，高3 厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2 段，表面積增加多少平方厘米？這樣的題目一出現，學生就無從下手，不知道應該怎樣計算？這時我就利用看“數”想“形”的數形結合思想，引導學生經歷三個空間觀念的建立解題過程：動手操作，畫出一個長方體，在長方體上切2 段，看看表面積多了幾個面，多的這幾個面的面積合起來就是表面積增加的部分———教師實物操作，讓學生驗證自己所切的面是否與老師操作的一樣———抽象概括，使物體的整體模型印刻在腦海中，從而空間觀念在活動體驗中得到培養和形成。

五、數形結合思想的作用

數形結合思想在數學問題的解決中有四方面的作用。首先是使繁難數學問題簡明化。同時數形結合讓代數問題和幾何問題相互轉化，可以巧妙的化解難點，讓學生能夠開拓思維。第二是使隱形數學規律顯現化。許多的數學規律是純粹的概念，沒有實際的演示讓人難以理解。通過轉化為幾何問題，許多的數學規律都可以通過圖形的形式直觀的展現了出來。數學規律再也不是看不見摸不著的抽象概念了，學生在理解數學規律時也變得更加容易。第三是使幾何問題推導形象化。許多的幾何問題涉及到非常復雜的圖形變換，學生在畫圖的時候很容易就陷入了混亂，對于空間想象能力有限的學生，這種情況極有可能導致學生的解題思路斷掉。要解決這個問題，就要運用數形結合的思想，轉變為數字公式，反而能夠讓題目更加簡潔。第四點就是使數學算理直觀化。通過數形結合的方式讓學生更透徹的理解算理。