與專業相融合的高等數學實驗課程探討

黃艷

摘 要：高等數學作為高職院校的基礎課程，為了符合技能型院校的要求，大部分高職院校的教師都進行了不同的教學改革，針對課時量少且學生基礎較差的情況下，完全重視應用又違背了高等數學課程的初衷。因此，本文針對這一情況，在不改變原有高等數學理論課程的基礎上，增加數學應用實驗課程，把專業知識融入到數學試驗課程當中，既提升了學生運用數學解決專業問題的能力，也提高了學生的實踐能力與創新能力。

關鍵詞：專業融合 高等數學 實驗課程

前言

高職院校在學生基礎較差、課時較少的情況下，不可能在高數課堂中，把所講的高等數學知識運用到所有專業課程當中，再者如果在高數課堂上過多的強調專業的應用，那么高等數學課程，就不能很好的培養學生的邏輯思維能力與計算運用能力。所以高職院校進行高等數學教學改革時，不僅要重視學生基礎知識的教學，培養學生的邏輯思維與論證能力。還要注重數學的實用價值，將數學知識與專業知識結合起來進行教學。因此，如何在有限的教學時間內，使高職高數課程既服務于專業技能培養，又提升創新實踐能力，是目前高職高數課程改革與發展面臨的核心問題，高等數學實驗課程很好的解決這一問題。在教學過程中不再以推理為主，而是把專業課程需要用到高數知識的具體案例整理成一個個的實驗項目，先引導學生建立數學模型，再利用數學軟件來解決公式和數值的計算。其主要作用是培養學生的思維能力，創新能力、并促進專業能力的提升。

1. 開設實驗課的目的

高數實驗課程不同于高數課程，我們主要選擇在大二上學期開設。一方面因為學生有一定的高數和專業理論基礎，另一方面學生在大二階段才正式接觸大量的專業課程，而專業課程當中很多涉及高等數學相關的理論知識又沒法從高數的角度來獨立解決。因此，這個時候開設數學實驗選修課程，讓班上一部分同學帶動班上的其他同學更好的應用數學知識來解決專業中的相關問題。我們這里設計的高數實驗課的特點是：以專業課中的實際問題為研究對象，以計算機為研究手段，以數學軟件為研究工具，以學生為主體，充分體現高數課程的實用性。這樣的高等數學實驗課程有利于激發學生的學習興趣和探索精神，提高學生分析與解決問題的能力，從而有效地促進了教與學的良性互動，達到提高教學效果的目的。

2. 高等數學實驗課程的模塊化項目設計

我們提倡的高數實驗課程主要是把數學當作一門工具課來運用到學生的專業課程當中，不僅是要讓學生掌握數學技能，同時還要注重培養學生的動手實踐能力，讓學生養成自主思考的習慣，切實體會正確的使用數學來解決專業問題。因高職院校中的專業課程較多，在此無法一一進行分析，因此本文以我校為例來設置高數實驗課程的內容，主要以專業中的典型案例作為每一個實驗項目模塊。

2.1 經濟管理類專業

經濟管理專業的學生涉及的實驗課題有：銀行借貸問題、保險收益問題; 需求彈性分析、邊際分析、收益分析、獎勵基金模型、汽車限制模型、城市垃圾處理問題、生產決策分析、成本利潤分析、企業決策中的風險分析等以實際生活事例為背景的數學模型等。這些案例涉及的高等數學知識主要是微積分、概率和線性規劃等模型。

2.2 機電類專業

機電類專業的學生涉及的實驗課題有：正弦交流電路的分析、連續信號的時域與頻域分析、量化噪聲分析計算、慣性矩合力、電阻元件上的功與平均功率分析、一階動態電路的過渡模型、，非正弦周期波的運動、空間力系和重心分析、連續量的力矩的計算等。這些案例涉及的主要是微積分、常微分方程、級數等高等數學知識。

2.3 機械與機電類專業

機械與計算機類專業的學生涉及的實驗課題有：電荷連續分布的帶電體的電場強度和電勢、載流導線在磁場中所受安培力、電流激發磁場的磁感強度、非均勻分布細桿的線密度、非恒定電流的電流強度變化率分析、壓桿穩定性分析、剪力圖與彎矩圖分析、電動機運轉后溫度的控制等。這些案例主要涉及的是微積分、多元函數微積分學等高等數學知識。

2.4 土木工程專業

土木工程專業的學生涉及的實驗課題有：不規則圖形的面積與體積、梁的變形的計算、材料力學中細長壓桿的臨界載荷分析、瀝青鋪路降溫、建筑構件冷卻所需時間、涵洞的液體靜壓力、懸吊物體的質量、建筑結構的撓度、土的密度與壓實功的關系、物體的轉動慣量、壓力分析、建設過程各工段對投資的影響、計劃變更的討論、時間-投資累計曲線，材料拉伸過程分析、施工測量坐標角度分析等。這些案例主要涉及的是微積分、空間向量、常微分方程等高等數學知識。

2.5 化學工程類專業

化學工程類專業的學生涉及的實驗課題有：自由基聚合的聚合反應動力、化學方程式系數配平、物質和物質反應的子空間維數、化學化工實驗數據與實驗現象規律分析、物理化學的狀態函數分析、化學熱力學狀態分析、熱力學能、偏摩爾量、化學反應速率、體積功、變溫過程熱、可逆體積功、熵和熵的判斷等。這些案例主要涉及的是微積分、線性代數、多元函數微分學、常微分方程、概率論等高等數學知識。

3. 展望

高等數學實驗課程是借助于實驗仿真，指導學生利用信息化技術，借助數學軟件分析和解決專業課程中的實際問題，提高學生的創新實踐能力。以專業背景問題驅動為主線，將高等數學與專業高度融合實現服務專業的目的，同時，淡化高等數學理論知識的繁鎖計算，引入專業實踐案例及開放性的項目模塊，促使學生利用現代信息化技術處理并解決專業問題，由理論教學延伸到專業實踐教學，從而提升學生創新實踐應用能力。本文中只介紹了本校的幾類大的專業，當然其他高職院校也有很多專業課程會用到高等數學知識，這也是今后需要分析的方向。當然，本文也只是介紹了這些專業課當中用到的高數知識，如何設計實驗課程的每一個環節，才能讓學生在理解本專業知識的基礎上，也能對其他專業有所了解。也是今后我們要研究的方向。